1测量与误差1.系统误差定义：在同一条件下，多次重复测量同一值时，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量，系统误差来源仪器、装置误差人员误差测量理论或方法误差测量环境误差医仪器缺陷安装调理论公式外界条件实验方法与仪器要整不当的近似不完善求不一致散热不水平单摆反应速度内阻不垂直测加读数习惯未调零速度特点：有规律，可再现，可以预测一经查明就应设法消除其影响2018/10/8
2018/10/8 1. 系统误差定义：在同一条件下，多次重复测量同一值时， 保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。 特点：有规律，可再现，可以预测 系统误差来源 仪器、装置误差 测量理论或方法误差 测量环境误差 人员误差 仪器缺陷 安装调 整不当 不水平 不垂直 未调零 理论公式 的近似 实验方法 不完善 外界条件 与仪器要 求不一致 单摆 测加 速度 反应速度 读数习惯 散热 内阻 一经查明就应设法消除其影响 §1 测量与误差
81测量与误差2.系统误差的分类：已定系统误差：在一定的条件下，采用一定的方法，对误差取值的变化规律及其大小和符号都能确切掌握的系统误差分量。实验中应尽量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正。未定系统误差：指不能确切掌握误差取值的变化规律及其大小和符号，仅知最大误差范围（或极值误差）的系统误差。例如：由电流表本身结构缺陷引入的系统误差，可以根据表的等级估计出该误差的极限△仪=Am·a%Am一使用档的量程，a为电表的精度等级。电表一般分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七个级别，数值越大精度越低。2018/10/8
2018/10/8 7 已定系统误差: 在一定的条件下，采用一定的方法，对误差取值的变 化规律及其大小和符号都能确切掌握的系统误差分量。实验中应尽 量消除已定系统误差，或对测量结果进行修正。 未定系统误差：指不能确切掌握误差取值的变化规律及其大小和符 号，仅知最大误差范围（或极值误差）的系统误差。 例如：由电流表本身结构缺陷引入的系统误差，可以根据表的等级 估计出该误差的极限 △仪=Am·a% Am—使用档的量程，a为电表的精度等级。 电表一般分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七个 级别，数 值 越大精度越低。 2. 系统误差的分类： §1 测量与误差
81测量与误差3.系统误差的发现a.实验对比法一一适用于不变系统误差的发现改变产生系统误差的条件进行测量来发现系统误差一一适用于有规律变化的系统误差的发现b.残差观测法是根据测量列的各个残余误差的大小和符号的变化规律直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差Vi =X, -x-0%00OO0%0.。onnnO%无根据怀疑存存在线性系存在周期性存在线性和周在系统误差统误差系统误差期性系统误差2018/10/8
2018/10/8 a.实验对比法 改变产生系统误差的条件进行测量来发现系统误差 －－适用于不变系统误差的发现 b.残差观测法 是根据测量列的各个残余误差的大小和符号的变化规律， 直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。 －－适用于有规律变化的系统误差的发现 n v n v n v n v 无根据怀疑存 在系统误差 存在线性系 统误差 存在周期性 系统误差 存在线性和周 期性系统误差 vi xi - x 3. 系统误差的发现 §1 测量与误差
81测量与误差c.计算数据比较法对同一量进行m组独立测量，得到它们的算术平均值和标准差X1,0,;X2,02;.;Xm,0m任意两组结果之差：△=xi-xj对应两组的标准差：=+,二者之间不存在系统误差的标志是：[A|<2/0 +0,例：雷莱用不同方法制取氮，计算了氮气相对密度平均值和标准差化学法制备：x1=2.29971,Q,=0.00041分析系统误差发现了空气中存在x2 = 2.31022,, = 0.00019大气提取：氩气的存在△= 0.01051 >>2/ +2 = 0.00092018/10/8
2018/10/8 c. 计算数据比较法 对同一量进行m组独立测量，得到它们的算术平均值和标准差 x x xm m , ; , ; ; , 2 2 1 1 任意两组结果之差： xi x j 对应两组的标准差： 2 2 i j 二者之间不存在系统误差的标志是： 2 2 2 i j 例：雷莱用不同方法制取氮，计算了氮气相对密度平均值和标准差 化学法制备： 大气提取： x1 2.29971, 1 0.00041 x2 2.31022, 2 0.00019 0.01051 2 0.0009 2 2 2 1 分析系统误差发 现了空气中存在 氩气的存在 §1 测量与误差
81测量与误差4.系统误差的消除从产生误差的根源上消除系统误差--仔细分析误差来源。用修正方法消除系统误差预先将量具的系统误差检定或计算出，做出误差表格或曲线，然后取修正值，对实际测量值进行修正：3不变系统误差的消除方法举例a.代替法：测完后，用标准量代替被测量以确定不变系统误差符号相反b.抵消法：两次测量，使系统误差大小相等，福c.交换法：将某些实验条件交换，！以消除系统误差：对于线性系统误差，可可选中间点，对称此点的系统误差的d.对称法算术平均值相等2018/10/8
2018/10/8 ① 从产生误差的根源上消除系统误差 ② 用修正方法消除系统误差 -仔细分析误差来源。 预先将量具的系统误差检定或计算出，做出误差表格或曲线，然后取 修正值，对实际测量值进行修正； ③ 不变系统误差的消除方法举例 a. 代替法 : 测完后，用标准量代替被测量，以确定不变系统误差 b. 抵消法 : 两次测量，使系统误差大小相等，符号相反 c. 交换法 : 将某些实验条件交换，以消除系统误差 d. 对称法 : 对于线性系统误差，可选中间点，对称此点的系统误差的 算术平均值相等 4. 系统误差的消除 §1 测量与误差