、平均指标 总称为平均数( average)反映了资料的集 中趋势( central tendency)。常用的 有 1.算术均数( arithmetic mean),简称均数 (mean) 几何均数( geometric mean) 3.中位数( median) 4.众数(mode)
一、平均指标 总称为平均数（average）反映了资料的集 中趋势（ central tendency ）。常用的 有： 1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数 (mean) 2. 几何均数(geometric mean) 3.中位数 (median) 4. 众数（mode）
1.均数(mean) 于、X1+H2+…+Xn∑ x=x++A3+…+1xk=2x f+f2+f3+…+fk Σ为求和符号,读成 si gma 适用条件:资料呈正态或近似正态
1. 均数（mean） n X n X X X X n = + + + = 1 2 i i k k k f f X f f f f f X f X f X f X X = + + + + + + + + = 1 2 3 1 1 2 3 Σ为求和符号，读成sigma 适用条件：资料呈正态或近似正态
组段划记:频数,f组中值,X (4) (5)=(3)×(4) 0.5~ 3 0.55 1.65 ""“""""""""""""""""""""""";"""""“"““" 0.6 0.65 5.85 0.7 正正 12 0.75 9.00 正正 !…"…"…!…"…"""""!…""""""""""! 0.8 13 0.85 11.05 0.9 正正 正 17 0.95 16.15 10~正正 18 1.05 18.90 …… "" 23.00 均数= 18 125 22.50 182.3/160=1 1.35 22.95 1.14 13 1.45 18.85 13.95 1.6 三正 8 165 13.20 17~1.8 175 5.25 合计 160 182.30
组段 （1） 划 记 （2） 频数，f （3） 组中值，X （4） fX (5)= (3)×(4) 0.5～ 3 0.55 1.65 0.6～ 正 9 0.65 5.85 0.7～ 正正 12 0.75 9.00 0.8～ 正正 13 0.85 11.05 0.9～ 正正正 17 0.95 16.15 1.0～ 正正正 18 1.05 18.90 1.1～ 正正正正 20 1.15 23.00 1.2～ 正正正 18 1.25 22.50 1.3～ 正正正 17 1.35 22.95 1.4～ 正正 13 1.45 18.85 1.5～ 正 9 1.55 13.95 1.6～ 正 8 1.65 13.20 1.7～1.8 合计 3 1.75 5.25 160 182.30 均数＝ 182.3/160＝ 1.14
2.几何均数( geometr ic mean) XG={/X1X2…Xn lgXg=-(g X1+1g x2 t, .+lg Xn) ∑gX 几何均数:变量 对数值的算术均 g表示以10为底的对数;数的反对数 g表示以10为底的反对数 xX>0,为正值
2. 几何均数（geometric mean） n X X n X X X X n X X X X X G G n n G n − = = + + + = = lg lg lg (lg lg lg ) 1 lg 1 1 2 1 2 ，为正值 表示以 为底的反对数 表示以 为底的对数； 0 lg 10 lg 10 1 − X 几何均数：变量 对数值的算术均 数的反对数
几何均数的适用条件与实例 适用条件:呈倍数关系的等比资料或对数正态分 布(正偏态)资料;如抗体滴度资料 血清的抗体效价滴度的倒数分别为:10、100 1000、10000、100000,求几何均数。 1g 10+1g 104+g 10+1g10+lg 10 =1000 此例的算术均数为2222,显然不能代表滴度的 平均水平。同一资料,何均数<均数
几何均数的适用条件与实例 适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分 布（正偏态）资料；如抗体滴度资料 血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、100、 1000、10000、100000，求几何均数。 1000 5 lg10 lg10 lg10 lg10 lg10 lg 1 2 3 4 5 1 = + + + + = − G 此例的算术均数为22222，显然不能代表滴度的 平均水平。同一资料，几何均数<均数