《化工原理》课程教学资源（PPT讲稿）第四章 第四章 传热2

(二)多层平壁的稳态热传导假设：(1)A大，b小;元(2)材料均匀;(3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。(4）各层接触良好，接触面两侧温度相同。2x

（二）多层平壁的稳态热传导 t1 t2 b1 1 t x b2 b3 2 3 t2 t t3 4 假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅沿x变化， 且不随时间变化。 (4) 各层接触良好， 接触面两侧温度相同。 1

t3 -t4t2t3一121Q = Q =Q2 = Q, =b.b2b3as2 S-S因为At = At, + At, + △tt总推动力△tQ所以bb,4b2总阻力ZRaSas:2si=1ti -tn+1ti -tn+10推广至n层：n2bi≥R-, si-1多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和也就是串联电阻叠加原则，2

1 2 2 3 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 A A 3 A t t t t t t Q Q Q Q b b b    − − − = = = = = = 因为 1 2 3  =  +  +  t t t t 所以 3 1 2 3 1 2 3 A A A 1 i i t t Q b b b R    =   = = = + +  总推动力 总阻力 推广至n层： 1 1 1 1 1 1 A n n n n i i i i i t t t t Q b R  + + = = − −   ＝ ＝ S S S S S S S 多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力 为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和 ，也就是串联电阻叠加原则。 2

各层的温差b2b3b.(ti -t2):(tz -t3):(t3 -t)R:R:R2,Ssas212223思考:ti厚度相同的三层平壁t2t3传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层入的大小排列M

各层的温差 t1 t2 t3 t4 思考： 1 2 3 厚度相同的三层平壁 传热，温度分布如图所 示，哪一层热阻最大， 说明各层的大小排列。 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 2 3 3 4 1 2 3 1 2 3 : : : : : : A A A b b b t t t t t t R R R    − − − = = S S S 3

【例4-2】已知b,=150mm；bz=290mm；b3=228mm；t,=1016℃, t4=34℃; ^,=1.05W/(m.℃) ^2=0.15W/(m.℃)^3=0.81W/(m.C)求t2=? t3=?Qt, -t4ti-t4解qbb3bz +R + R + R3sM21016-34982416.5W/m20.150.290.2280.1429+1.933+0.2815+0.151.050.81Ati =Rq=0.1429×416.5=59.5℃ t2 =ti -Nti =1016-59.5=956.5 ℃Nt2 = R2q =1.933×416.5=805.1℃ t3 = t2-At2 = 956.5-805.1=151.4℃4

【例4-2】 已知b1=150mm；b2=290mm；b3=228mm；t1＝ 1016℃，t4=34℃ ; λ1＝1.05W/(m.℃) λ2＝0.15W/(m.℃) λ3＝ 0.81W/(m.℃)求t2=? t3=? 解 1 4 1 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Q t t t t q A R R R b b b    − − = = = + + + + W/m2 416.5 0.1429 1.933 0.2815 982 0.81 0.228 0.15 0.29 1.05 0.15 1016 34 ＝ + + = + + − = t 1 = R1 q = 0.1429416.5 = 59.5 ℃ t 2 = t 1 −t 1 =1016−59.5 = 956.5 ℃ t 2 = R2 q =1.933416.5 = 805.1℃ t 3 = t 2 −t 2 = 956.5−805.1=151.4℃ S 4

四、圆筒壁的稳态热传导（一）单层圆筒壁的稳态热传导假定：(1)稳定温度场；(2)一维温度场。等温面为同心圆柱体。X(3)传热面积随半径变化t2ridr

四、圆筒壁的稳态热传导 （一）单层圆筒壁的稳态热传导 假定： (1) 稳定温度场； (2) 一维温度场。等温面为同心 圆柱体。 (3)传热面积随半径变化 5