大学物理 扩展 F=-kx不仅适用于弹簧系统 自学P113[例1(P3[例1) 离系统平衡位置的位移 F=-kx 准弹性力 系统本身决定的常数 第6页共27页
大学物理 第6页 共27页 F = - k x 准弹性力 系统本身决定的常数 离系统平衡位置的位移 扩展: F = −kx 不仅适用于弹簧系统 自学 P.113 [例1](P.3 [例1])
大学物理 2.运动方程 F=-kx d=x k d x +一x=0 dt k d x 令=O2得*,+2x=0线性微分方程 nn dt 判据2:若某物理量满足*方程,即该物理量对时间的 二阶导数与其自身成正比且反号时,该物理量的变化 称为简诸振动。 第7页共27页
大学物理 第7页 共27页 2 2 d d t x F m F k x = = − 0 d d 2 2 + x = m k t x 2. 运动方程 令 2 = m k 得 0 d d 2 2 2 + x = t x * 线性微分方程 判据2：若某物理量满足*方程，即该物理量对时间的 二阶导数与其自身成正比且反号时，该物理量的变化 称为简谐振动
大学物理 dx X 三(一 简谐振动的微分方程 dt 求解得:x=Acos(a+q)→简谐振动的 运动方程 A,9o为积分常数 判据3:任何一个物理量如果是时间的余弦(或正弦) 函数,该物理量的变化称为简诸振动。 第8页共27页
大学物理 第8页 共27页 求解得： cos( ) = +0 x A t 0 A, 为积分常数 简谐振动的 运动方程 0 d d 2 2 2 + x = t x 简谐振动的微分方程 判据3：任何一个物理量如果是时间的余弦（或正弦） 函数，该物理量的变化称为简谐振动
大学物理 dx d 2x 3.x 均随时间周期性变化 dt dt 由 x=Acos(@t+po )得 dx== sin(at+ d t d- x__Ao cos(at dt 末1 又件②查看0控C框 皆振动基本律 第9页共27页
大学物理 第9页 共27页 3. 2 2 d d , d d , t x t x x 均随时间周期性变化 由 cos( ) = +0 x A t 得 cos( ) d d sin( ) d d 0 2 2 2 0 = = − + = = − + A t t x a A t t x v 0 −