试一试:两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式是否可以写成 PP2=(x1-x2)2+(1-y2)的形式? 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 试一试：两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式是否可以写成 |P1P2|＝ (x1－x2) 2＋(y1－y2) 2的形式？ 提 示 可 以 ， 原 因 是 (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 ＝ (x1－x2) 2＋(y1－y2) 2，也就是说公式中 P1，P2两点的位置没有 先后之分．
名师点睛 1.两直线相交的判定方法 (1)两直线方程组成的方程组只有一组解,则两直线相交 (2)在两直线斜率都存在的情况下,若斜率不相等,则两直线相 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 名师点睛 1．两直线相交的判定方法 (1)两直线方程组成的方程组只有一组解，则两直线相交； (2)在两直线斜率都存在的情况下，若斜率不相等，则两直线相 交．
2.直线系方程 (1)平行于直线Ax+By+C=0的直线:Ax+By+m=0(m为参 数且m≠C (2)垂直于直线Ax+By+C=0的直线:Bx-4y+m=0(m为参 数 (3)过直线h:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点 的直线:(41x+B+C1)+(Ax+B2y+C2)=0(4为参数且这些 直线中不包含l) 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 2．直线系方程 (1)平行于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Ax＋By＋m＝0(m 为参 数且 m≠C)． (2)垂直于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Bx－Ay＋m＝0(m 为参 数)． (3)过直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 与 l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的交点 的直线：(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ 为参数且这些 直线中不包含 l2)．
3.两点间的距离 (1)两点P(x1,y),P2x2,y2)间的距离公式 PP2=(x2-x)2+(y2-y) (2)两点间距离公式的特殊情况 ①原点OO0与任一点P(x,y)距离OP|=x2+y ②当P1P2与x轴平行时,y1=y, 从而P1P2=k2-xl;当P1P2与y轴平行时,x1=x2, 从而P1P2=b2-y ③P1,P2在直线y=kx+b上时, PP2=(x2x)2+(2-y) (2-x)2+(kx2+b-kx1-b)=√1+k2x2-x1 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 3．两点间的距离 (1)两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式 |P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 . (2)两点间距离公式的特殊情况 ①原点 O(0,0)与任一点 P(x，y)的距离|OP|＝ x 2＋y 2 . ②当 P1P2与 x 轴平行时，y1＝y2， 从而|P1P2|＝|x2－x1|；当 P1P2与 y 轴平行时，x1＝x2， 从而|P1P2|＝|y2－y1|. ③P1，P2在直线 y＝kx＋b 上时， |P1P2|＝ (x2－x1) 2＋(y2－y1) 2 ＝ (x2－x1) 2＋(kx2＋b－kx1－b) 2＝ 1＋k 2 |x2－x1|
02>课堂讲练互动 循循善诱触类旁通 题型一直线的交点问题 【例1】求经过原点,且经过直线2x+3y+8=0和x=y-1 0的交点的直线l的方程 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练
课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 题型一 直线的交点问题 【例 1】 求经过原点，且经过直线 2x＋3y＋8＝0 和 x－y－1＝ 0 的交点的直线 l 的方程． [思路探索] 法一 解交点，求斜率，写方程． 法二 设直线系方程，代点求解．