示意图 五、推理论证题(本题9分) 25.(9分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.点E在 ⊙O外,作直线AE,且∠EAC=∠D (1)求证:直线AE是⊙O的切线 (2)若∠BAC=30°,BC=4,co5∠BAD=3,cF=10,求BF的长 六、拓展探索题(本题10分) 26.(10分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与y轴相交于点A(0,3),与x正 半轴相交于点B,对称轴是直线x=1 (1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标 (2)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动,同时 动点N从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动,当N点到 达A点时,M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,交 抛物线于点P,设运动的时间为t秒 ①当t为何值时,四边形OMPN为矩形 ②当t>0时,△BoQ能否为等腰三角形?若能,求出t的值:若不能,请说明 理由
五、推理论证题（本题 9 分） 25．（9 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与直径 AB 相交于点 F．点 E 在 ⊙O 外，作直线 AE，且∠EAC=∠D． （1）求证：直线 AE 是⊙O 的切线． （2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求 BF 的长． 六、拓展探索题（本题 10 分） 26．（10 分）如图，已知抛物线 y=﹣x 2+bx+c 与 y 轴相交于点 A（0，3），与 x 正 半轴相交于点 B，对称轴是直线 x=1 （1）求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标． （2）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，同时 动点 N 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，当 N 点到 达 A 点时，M、N 同时停止运动．过动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 Q，交 抛物线于点 P，设运动的时间为 t 秒． ①当 t 为何值时，四边形 OMPN 为矩形． ②当 t＞0 时，△BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明 理由．
JA =I Q B
2017年四川省广安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项涂在答题卡上,每 小题3分,满分30分) 1.(3分)(2017广安)2的相反数是() A.2B. 1 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可 【解答】解:2的相反数是-2, 故选:D 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“- 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(3分)(2017·广安)下列运算正确的是() A.|√2-1|=√2-1B.x2-x2=x×5C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x4 【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方 运算法则分别化简求出答案 【解答】解:A、√2-1|=2-1,正确,符合题意: B、x3-x2=x5,故此选项错误 C、x2+x2=2x2,故此选项错误 D、(3x2)2=9x4,故此选项错误; 故选:A 【点评】此题主要考査了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘 方运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键 3.(3分)(2017广安)据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度 极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是
2017 年四川省广安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每 小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2017•广安）2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：2 的相反数是﹣2， 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3 分）（2017•广安）下列运算正确的是（ ） A．| |= B．x 3•x2=x6 C．x 2+x 2=x4 D．（3x2）2=6x4 【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方 运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、| ﹣1|= ﹣1，正确，符合题意； B、x 3•x2=x5，故此选项错误； C、x 2+x 2=2x2，故此选项错误； D、（3x2）2=9x4，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘 方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 3．（3 分）（2017•广安）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度 极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:204000米/分,这个数用科学记数法表示204×105 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2017·广安)关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是 A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1 C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是10 【分析】先把数据由小到大排列,然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得 到数据的算术平均数,中位数和众数,再根据方差公式计算数据的方差,然后利 用计算结果对各选项进行判断 【解答】解:数据由小到大排列为1,2,6,6,10, 它的平均数为(1+2+6+6+10)=5,数据的中位数为6,众数为6, 数据的方差=[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4 故选A 【点评】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数,叫做这组数据的方差,关键是根据平均数,中位数和众数的定义解答. 5.(3分)(2017广安)要使二次根式√2x-4在实数范围内有意义,则x的取值 范围是() A.x>2B.X≥2C.x< 【分析】直接利用二次根式的概念.形如√(a≥0)的式子叫做二次根式,进
（ ） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：204000 米/分，这个数用科学记数法表示 2.04×105， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•广安）关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是 （ ） A．这组数据的众数是 6 B．这组数据的中位数是 1 C．这组数据的平均数是 6 D．这组数据的方差是 10 【分析】先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得 到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利 用计算结果对各选项进行判断． 【解答】解：数据由小到大排列为 1，2，6，6，10， 它的平均数为 （1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为 6，众数为 6， 数据的方差= [（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.4． 故选 A． 【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均 数，叫做这组数据的方差，关键是根据平均数，中位数和众数的定义解答． 5．（3 分）（2017•广安）要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值 范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2C．x＜2D．x=2 【分析】直接利用二次根式的概念．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，进