第六章复习 选择题 1.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=() A.4B.12C.24D.28 2.在平行四边形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是 A.∠D=60°B.∠A=120°C.∠C+∠D=180°D.∠C+∠A=180° 3.如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,按以下步骤作图:以A为圆心, 小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心, 大于EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H.则下列结论 ①AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADHF7S四边形ABCH 其中正确的有() H A A.①②③B.①③④C.②④D.①③ 4.在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD 为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是( B A.24B.18 16D.12 5.如图,在□ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延 长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结 论一定正确的是() ①△CDF≌△EBC:②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE
第六章复习 一、选择题 1．已知▱ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ） A．4 B．12 C．24 D．28 2．在平行四边形 ABCD 中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＞BC，按以下步骤作图：以 A 为圆心， 小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、CD 于 E、F；再分别以 E、F 为圆心， 大于 EF 的长半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H．则下列结论： ①AG 平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH 是等腰三角形，④S△ADH= S 四边形 ABCH． 其中正确的有（ ） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 4．在△MNB 中，BN=6，点 A，C，D 分别在 MB，NB，MN 上，四边形 ABCD 为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形 ABCD 的周长是（ ） A．24 B．18 C．16 D．12 5．如图，在▱ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边△ABE、△ADF，延 长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之间，连接 CE、CF，EF，则以下四个结 论一定正确的是（ ） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF 是等边三角形；④CG⊥AE．
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④ 二、填空题 6.已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C= 7.如图,平行四边形ABCD中,AC=4cm,BC=5cm,CD=3cm,则口ABCD的 面积 8.如图,口ABCD与口DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE 的度数为 9.如图,△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关 于ⅹ轴对称.若E点的坐标是(7,-33),则D点的坐标是 10.如图所示,在ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于F,若BC=2AB
A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 二、填空题 6．已知平行四边形 ABCD 中，∠B=4∠A，则∠C= ． 7．如图，平行四边形 ABCD 中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，则▱ABCD 的 面积 ． 8．如图，▱ABCD 与▱DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数为 ． 9．如图，△ACE 是以▱ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，点 C 与点 E 关 于 x 轴对称．若 E 点的坐标是（7，﹣3 ），则 D 点的坐标是 ． 10．如图所示，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB
∠FBC=70°,则∠EBC的度数为度 三、解答题 11.如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E (1)求证:CD=CE (2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数 E 12.已知:如图,在□ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段 BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G (1)求证:AE⊥DF (2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长 参考答案与试题解析
∠FBC=70°，则∠EBC 的度数为 度． 三、解答题 11．如图，已知平行四边形 ABCD，DE 是∠ADC 的角平分线，交 BC 于点 E． （1）求证：CD=CE； （2）若 BE=CE，∠B=80°，求∠DAE 的度数． 12．已知：如图，在▱ABCD 中，∠ADC、∠DAB 的平分线 DF、AE 分别与线段 BC 相交于点 F、E，DF 与 AE 相交于点 G． （1）求证：AE⊥DF； （2）若 AD=10，AB=6，AE=4，求 DF 的长． 参考答案与试题解析
、选择题 1.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=() A.4B.12C.24D.28 【考点】平行四边形的性质 【专题】计算题 【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32, 即可求出答案 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC ∵平行四边形ABCD的周长是32, ∴2(AB+BC)=32 ∴BC=12. 故选B. B 【点评】本题主要考査对平行四边形的性质的理解和掌握,能利用平行四边形的 性质进行计算是解此题的关键 2.在平行四边形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是() A.∠D=60°B.∠A=120°C.∠C+∠D=180°D.∠C+∠A=180 【考点】平行四边形的性质;多边形内角与外角 【专题】压轴题 【分析】由于平行四边形中相邻内角互补,对角相等,而∠A和∠C是对角,而 它们和∠B是邻角,∠D和∠B是对角,由此可以分别求出它们的度数,然后可 以判断了 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∠A=∠C,∠B=∠D 而∠B=60°, ∴∠A=∠C=120°,∠D=60
一、选择题 1．已知▱ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（ ） A．4 B．12 C．24 D．28 【考点】平行四边形的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据平行四边形的性质得到 AB=CD，AD=BC，根据 2（AB+BC）=32， 即可求出答案． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∵平行四边形 ABCD 的周长是 32， ∴2（AB+BC）=32， ∴BC=12． 故选 B． 【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的 性质进行计算是解此题的关键． 2．在平行四边形 ABCD 中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 【考点】平行四边形的性质；多边形内角与外角． 【专题】压轴题． 【分析】由于平行四边形中相邻内角互补，对角相等，而∠A 和∠C 是对角，而 它们和∠B 是邻角，∠D 和∠B 是对角，由此可以分别求出它们的度数，然后可 以判断了． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， 而∠B=60°， ∴∠A=∠C=120°，∠D=60°．
所以D是错误的. 故选D 【点评】本题主要利用了平行四边形的角的性质解决问题 3.如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,按以下步骤作图:以A为圆心, 小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心, 大于EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H.则下列结论 ①AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=2S四边形ABCH 其中正确的有() D H A.①②③B.①③④C.②④D.①③ 【考点】平行四边形的性质;作图一复杂作图 【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB:再根据角平分线的性质和平行四 边形的性质可证明∠DAH=∠DHA,进而得到AD=DH,从而得到△ADH是等腰 三角形 【解答】解:根据作图的方法可得AG平分∠DAB 故①正确 AG平分∠DAB, ∴∠DAH=∠BAH, ∵CD∥AB, ∠DHA=∠BAH, ∴∠DAH=∠DHA, ∴AD=DH, ∴△ADH是等腰三角形, 故③正确; 故选:D
所以 D 是错误的． 故选 D． 【点评】本题主要利用了平行四边形的角的性质解决问题． 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＞BC，按以下步骤作图：以 A 为圆心， 小于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB、CD 于 E、F；再分别以 E、F 为圆心， 大于 EF 的长半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H．则下列结论： ①AG 平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH 是等腰三角形，④S△ADH= S 四边形 ABCH． 其中正确的有（ ） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 【考点】平行四边形的性质；作图—复杂作图． 【分析】根据作图过程可得得 AG 平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四 边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到 AD=DH，从而得到△ADH 是等腰 三角形． 【解答】解：根据作图的方法可得 AG 平分∠DAB， 故①正确； ∵AG 平分∠DAB， ∴∠DAH=∠BAH， ∵CD∥AB， ∴∠DHA=∠BAH， ∴∠DAH=∠DHA， ∴AD=DH， ∴△ADH 是等腰三角形， 故③正确； 故选：D．