2017年天津市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(-3)+5的结果等于() C.8 2.(3分)cos60°的值等于() A.√3B.1c.y2D.1 3.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看 作是轴对称图形的是() 礼迎全 运 D 4.(3分)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017 年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示 为() A.0.1263×108B.1.263×107C.12.63×106D.1263×105 5.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() 6.(3分)估计38的值在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 7.(3分)计算21的结果为() a+1a+1 A1 B a c a+1D.1 (3分)方程组{y2x的解是() 3x+y=15
2017 年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）计算（﹣3）+5 的结果等于（ ） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3 分）cos60°的值等于（ ） A． B．1 C． D． 3．（3 分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看 作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 2017 年 4 月末，累计发放社会保障卡 12630000 张．将 12630000 用科学记数法表示 为（ ） A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105 5．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）估计 的值在（ ） A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间 7．（3 分）计算 的结果为（ ） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3 分）方程组 的解是（ ）
D x=3 9.(3分)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60得△DBE,点C的对应点E恰好 落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是() E A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠CC.AD∥BCD.AD=BC 10.(3分)若点A(-1,y),B(1,y2),C(3,y)在反比例函数y=-3的图 象上,则y,y,y的大小关系是() A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3 11.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是 A. bC b. CE C. AD D. A 12.(3分)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧), 顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M落在ⅹ轴上,点B平移后 的对应点B落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为() A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-1 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算x7÷x4的结果等于 14.(3分)计算(4+V7)(4-V7)的结果等于 15.(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜 色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是
A． B． C． D． 9．（3 分）如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE，点 C 的对应点 E 恰好 落在 AB 延长线上，连接 AD．下列结论一定正确的是（ ） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3 分）若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y=﹣ 的图 象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD、CE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（ ） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3 分）已知抛物线 y=x2﹣4x+3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧）， 顶点为 M．平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M'落在 x 轴上，点 B 平移后 的对应点 B'落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）计算 x 7÷x 4 的结果等于 ． 14．（3 分）计算 的结果等于 ． 15．（3 分）不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜 色外无其他差别．从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 ．
16.(3分)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则 k的值可以是 (写出一个即可) 17.(3分)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分 别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为 18.(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点 上 (1)AB的长等于 (2)在△ABC的内部有一点P,满足S△pAB:S△pBC:S△PcA=1:2:3,请在如图所 示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的 (不要求证明) 三、解答题(本大题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程) 19.(8分)解不等式组x+1>2① 5x≤4x+3② 请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
16．（3 分）若正比例函数 y=kx（k 是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是 （写出一个即可）． 17．（3 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G 分 别在边 BC，CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为 ． 18．（3 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点 上． （1）AB 的长等于 ； （2）在△ABC 的内部有一点 P，满足 S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所 示的网格中，用无刻度 ．．．的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的 （不要求证明） ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推 理过程） 19．（8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
012345 (4)原不等式组的解集为 20.(8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水 运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息, 解答下列问题: 人数 15岁 27.5% 1 0 1415161 年龄岁 图① 图② (1)本次接受调查的跳水运动员人数为 图①中m的值为_ (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 21.(10分)已知AB是⊙o的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O 于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D (1)如图①,求∠T和∠CDB的大小; (2)如图②,当BE=BC时,求∠CDO的大小 图① 图② 22.(10分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里 的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的 B处,求BP和BA的长(结果取整数) 参考数据:sin64°≈0.90,cos649≈0.44,tan64°≈2.05,√2取1414
（4）原不等式组的解集为 ． 20．（8 分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水 运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息， 解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中 m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数． 21．（10 分）已知 AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠ABT=50°，BT 交⊙O 于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交⊙O 于点 D． （1）如图①，求∠T 和∠CDB 的大小； （2）如图②，当 BE=BC 时，求∠CDO 的大小． 22．（10 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64°方向，距离灯塔 120 海里 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处，求 BP 和 BA 的长（结果取整数）． 参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取 1.414．
45 23.(10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费01 元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费012元; 次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数) (1)根据题意,填写下表 次复印页数(页)5 20 甲复印店收费(元)0.5 乙复印店收费(元)0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费y元,在乙复印店复印收费y元,分别写出y,y 关于x的函数关系式; (3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由 24.(10分)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A(3,0), 点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿 着OP折叠该纸片,得点A的对应点A (1)如图①,当点A在第一象限,且满足AB⊥OB时,求点A'的坐标 (2)如图②,当P为AB中点时,求AB的长 (3)当∠BPA=30时,求点P的坐标(直接写出结果即可) 图①
23．（10 分）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元； 一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x（x 为非负整数）． （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 2 … 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 … （2）设在甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出 y1，y2 关于 x 的函数关系式； （3）当 x＞70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由． 24．（10 分）将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中，点 ， 点 B（0，1），点 O（0，0）．P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A，B 重合），沿 着 OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A'． （1）如图①，当点 A'在第一象限，且满足 A'B⊥OB 时，求点 A'的坐标； （2）如图②，当 P 为 AB 中点时，求 A'B 的长； （3）当∠BPA'=30°时，求点 P 的坐标（直接写出结果即可）．