测量平差通常是基于线性函数模型的 当函数模型为非线性形式时,是将其用 泰勒公式展开,并取其一次项化为线性 形式 对于一个实际平差问题,可建立不同形 式的函数模型,相应地就有不同的平差 方法。测量中常见的控制网平差方法有 条件平差和间接平差两种
• 测量平差通常是基于线性函数模型的， 当函数模型为非线性形式时，是将其用 泰勒公式展开，并取其一次项化为线性 形式。 • 对于一个实际平差问题，可建立不同形 式的函数模型，相应地就有不同的平差 方法。测量中常见的控制网平差方法有 条件平差和间接平差两种
1、条件平差法 以观测量之间必须满足一定的条件方程为函 数模型的平差方法,称为条件平差法。 例如:为了确定B、 hI C、D三点的高程 A B 其必要观测数t=3, nz 实际观测了6段高 h3 差,故多余观测数 h4 h5 1h6 r=nt=3,应列出 3个线性无关条件 D 方程
1、条件平差法 以观测量之间必须满足一定的条件方程为函 数模型的平差方法，称为条件平差法 。 例如：为了确定B、 C、D三点的高程， 其必要观测数 t =3， 实际观测了6 段高 差, 故多余观测数 r = n–t =3，应列出 3个线性无关条件 方程. h1 A B h2 C h3 h4 h5 h6 D
这个水准网可以列出7个条件方程,其中只有 3个是相互独立的我们取: 无法显示该图片 h1+h3-h2=0 h1+h6-ha4=0 a 几+h。-h 4 式中:h,表示观测量h2的平差值。 这就是用平差值表达的条件方程
这个水准网可以列出7个条件方程,其中只有 3个是相互独立的,我们取： 0 0 0 2 5 4 1 6 4 1 3 2 + − = + − = + − = h h h h h h h h h 式中： 表示观测量 hi 的平差值。 这就是用平差值表达的条件方程。 hi （a）
由于平差值应该等于观测值与其改正数之和, hi=h tv 代入(a)式得 其中 1-Y2+Vy3+1=0 W1=h1-h2+h2 H-4+1+2=0,w2=h1-b2+h0 2-v4+3+w3=0w3=h2-h4+h
由于平差值应该等于观测值与其改正数之和， 即： i i hi = h + v 代入(a)式得： 其中： 0 0, 0 2 4 5 3 1 4 6 2 1 2 3 1 − + + = − + + = − + + = v v v w v v v w v v v w (b) 3 2 4 5 2 1 4 6 1 1 2 3 w h h h w h h h w h h h = − + = − + = − +
令 11000 100 101,W 010-110 V=( 3 则条件方程可表达为以下矩阵形式: A+W=0 这就是条件平差函数模型的一般形式
= − − − = 3 2 1 , 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 w w w A W 令： V = ( v1 v2 v3 v4 v5 v6 ) T 则条件方程可表达为以下矩阵形式： AV +W=0 （c） 这就是条件平差函数模型的一般形式