《通信原理》第十七讲 单边带调制(SSB) 单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。 a)用滤波法形成单边带信号 产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器,保留所需 要的一个边带,滤除不要的边带。 上边带:下边带 下边带:上边带 t H(o) 4上边带频谱 下边带频谱 图4-5形成SSB信号的滤波特性图4-6SSB信号的频谱 用滤波法形成SSB信号的技术难点是,由于一般调制信号都具有丰富的低频 成分,经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄,这要求单边带滤 波器在∫附近具有陡峭的截止特性,这就使滤波器的设计和制作很困难,为此, 在工程中往往采用多级调制滤波的方法。 b)用相移法形成单边带信号 SSB信号的时域表示式的推导比较困难。但我们可以从简单的单频调制出发
《通信原理》 第十七讲 一、 单边带调制(SSB) 单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。 a) 用滤波法形成单边带信号 产生 SSB 信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需 要的一个边带，滤除不要的边带。 图 4-5 形成 SSB 信号的滤波特性 图 4-6 SSB 信号的频谱 用滤波法形成 SSB 信号的技术难点是，由于一般调制信号都具有丰富的低频 成分，经调制后得到的 DSB 信号的上、下边带之间的间隔很窄，这要求单边带滤 波器在 c f 附近具有陡峭的截止特性，这就使滤波器的设计和制作很困难，为此， 在工程中往往采用多级调制滤波的方法。 b) 用相移法形成单边带信号 SSB 信号的时域表示式的推导比较困难。但我们可以从简单的单频调制出发
得到SSB信号的时域表示式,然后再推广到一般表示式。 设单频调制信号为m(1)= A cos0 t,载波为c()= coSO t, DSB信号的时域表示式为 Spsa(O=A coso Am coS(Oc +@m )t+oAn cos(@c-@m ) 保留上边带,则 SusB A coso cos0 t--A sin o sino t 保留下边带,则 (0=A cos( ) 2 Am cOS O,m( coS@ (+2 Am sin,m(sino SssB(t)=A cos @, t cos@ t F- A sin@m sin@ t (4.1-8) 式中,“-”表示上边带信号,“+”表示下边带信号。 式中, A sin o可以看成是 A coso t相移,而幅度大小保持不变。我 们把这一过程称为希尔伯特变换,记为“∧”,则 上述关系虽然是在单频调制下得到的,但是调制信号为任意信号的SSB信号 的时域表示式 Sssa(t=m(tcos@t+m(Osin@t (4.1-9) 1)=m(ocosotF-m(osin o t 式中,m(1)是m()的希尔伯特变换。若M(o)为m(1)的傅氏变换,则m(1)的 傅氏变换M(o)为 Mo=M(o)[j
得到 SSB 信号的时域表示式，然后再推广到一般表示式。 设单频调制信号为 m t A t m ω m ( ) = cos ，载波为c t t ω c ( ) = cos ， DSB 信号的时域表示式为 A t A t s t A t t m C m m c m DSB m m c cos( ) 2 1 cos( ) 2 1 ( ) cos cos ω ω ω ω ω ω = + + − = 保留上边带，则 A t A t s t A t m m c m m c USB m C m ω ω ω ω ω ω sin sin 2 1 cos cos 2 1 cos( ) 2 1 ( ) = − = + 保留下边带，则 A t t A t t s t A t m m c m m c LSB m C m ω ω ω ω ω ω sin sin 2 1 cos cos 2 1 cos( ) 2 1 ( ) = + = − s t A t t A t t SSB m ω m ω c m ω m ω c sin sin 2 1 cos cos 2 1 ( ) = m （4.1-8） 式中，“-”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。 式中， A t m ω m sin 可以看成是 A t m ω m cos 相移 2 π ，而幅度大小保持不变。我 们把这一过程称为希尔伯特变换，记为“∧”，则 ∧ A t m ω m cos = A t m ω m sin 上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是调制信号为任意信号的 SSB 信号 的时域表示式 s t m t t m t t SSB ω c ω c ˆ( )sin 2 1 ( ) cos 2 1 ( ) = m （4.1-9） s t m t t m t t SSB ω c ω c ˆ( )sin 2 1 ( ) cos 2 1 ( ) = m （4.1-9） 式中， ^ m(t) 是m(t) 的希尔伯特变换。若 M (ω)为m(t) 的傅氏变换，则 ^ m(t) 的 傅氏变换 ^ M (ω)为 ( ) ( ) [ sgn ] ^ M ω = M ω ⋅ − j ω （4.1-10）
式中符号函数 1,>0 son o 设 H,Oo=M(oyM(o)=-jsg (4.1-11) 我们把Hh(o)称为希尔伯特滤波器的传递函数,它实质上是一个宽带相移网络, 表示把m()幅度不变,所有的频率分量均相移x,即可得到m() 由式(4.1-9)可画出单边带调制相移法的模型,如图4-7所示。 m(n)cost 图4-7相移法形成单边带信号 相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作,该网络要对调制信号 m(1)的所有频率分量都必须严格相移一,这一点即使近似达到也是困难的 SSB调制方式在传输信号时,不但可节省载波发射功率,而且它所占用的频 带宽度为BB=f,因此目前已成为短波通信中一种重要调制方式。 SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波,仍需采用相干解调。 残留边带调制(VSB) 残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式,它既克服了DSB信号 占用频带宽的缺点,又解决了SSB信号实现上的难题。在VSB中,不是完全抑制 一个边带(如同SSB中那样),而是逐渐切割,使其残留一小部分,如图4-8(d)
式中符号函数 ⎩ ⎨ ⎧ − < > = 1 , 0 1 , 0 sgn ω ω ω 设 (ω) (ω)/ (ω) sgnω ^ H M M j h = = − （4.1-11） 我们把 (ω) Hh 称为希尔伯特滤波器的传递函数，它实质上是一个宽带相移网络， 表示把m(t) 幅度不变，所有的频率分量均相移 2 π ，即可得到 ^ m(t) 。 由式（4.1-9）可画出单边带调制相移法的模型，如图 4-7 所示。 图 4-7 相移法形成单边带信号 相移法形成 SSB 信号的困难在于宽带相移网络的制作，该网络要对调制信号 m(t) 的所有频率分量都必须严格相移 2 π ，这一点即使近似达到也是困难的。 SSB 调制方式在传输信号时，不但可节省载波发射功率，而且它所占用的频 带宽度为 SSB H B = f ，因此目前已成为短波通信中一种重要调制方式。 SSB 信号的解调和 DSB 一样不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调。 二、 残留边带调制(VSB) 残留边带调制是介于 SSB 与 DSB 之间的一种调制方式，它既克服了 DSB 信号 占用频带宽的缺点，又解决了 SSB 信号实现上的难题。在 VSB 中，不是完全抑制 一个边带（如同 SSB 中那样），而是逐渐切割，使其残留—小部分，如图 4-8（d）
中(0 Aat 图4-8DSB、SSB和VSB信号的频谱 用滤波法实现残留边带调制的原理如图4-9(a)所示。图中,滤波器的特性应 按残留边带调制的要求来进行设计 9+m 图4-9(a)WSB调制器模型 (b)wSB解调器模型 假设Hs(O)是所需的残留边带滤波器的传输特性。由图4-9(a)可知,残留 边带信号的频谱为 S()=M(o+O)+M(o-0)H1s2(m) (4.1-12) 为了确定H1s2(ω)应满足的条件,我们来分析一下接收端是如何从该信号中 恢复原基带信号的。 WSB信号必须采用如图4-9(b)所示的相干解调。图中,残留边带信号ss2(t) 与相干载波2 coso t的乘积为
所示。 图 4-8 DSB、SSB 和 VSB 信号的频谱 用滤波法实现残留边带调制的原理如图 4-9(a)所示。图中,滤波器的特性应 按残留边带调制的要求来进行设计。 图 4-9 (a) VSB 调制器模型 (b) VSB 解调器模型 假设 (ω) HVSB 是所需的残留边带滤波器的传输特性。由图 4-9(a)可知，残留 边带信号的频谱为 SVSB [M 2 1 (ω) = (ω +ωc ) + M (ω - )] ωc (ω) HVSB （4.1-12） 为了确定 (ω) HVSB 应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中 恢复原基带信号的。 VSB 信号必须采用如图 4-9(b)所示的相干解调。图中，残留边带信号 s (t) VSB 与相干载波 t ω c 2cos 的乘积为
2sysa((coS@t [SIsB(o+O)+Ss(o-o) 将式(4.1-12)代入上式,选择合适的低通滤波器,则低通滤波器的输出为 s。(O)=,M(O)儿Hx(O+.)+Hsp(O-O. 为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号m()M(ω),必须要求 Hs(+O)+H1s(-)=常数,o (4.1-13) 式中,O1是调制信号的最高频率 式(4.1-13)就是确定残留边带滤波器传输特性Hs(ω)所必须遵循的条件 满足上式的H1s()的可能形式有两种:图4-10(a)所示的低通滤波器形式和 (b)所示的带通(或高通)滤波器形式。 H、(a 0.5 图4-10(a)残留部分上边带的滤波器特性 (b)残留部分下边带的滤波器特性 式(4.1-13)的几何解释:以残留上边带的滤波器为例,它是一个低通滤波器。 这个滤波器将使上边带小部分残留,而使下边带绝大部分通过。将Hs2(o)进行 ±O的频移,分别得到H1s2(-2)和H1s2(a+o),按式(4.1-13)将两者相加 其结果在园o<on范围内应为常数,为了满足这一要求,必须使Hs(-O)和 H1s2(a+a)在O=0处具有互补对称的滚降特性。由此我们得到如下重要概念:
s t t VSB ωc 2 ( ) cos ⇔ [ ( ) ( )] SVSB ω +ωc + SVSB ω −ωc 将式（4.1-12）代入上式，选择合适的低通滤波器，则低通滤波器的输出为 ( )[ ( ) ( )] 2 1 ( ) 0 M HVSB c HVSB c S ω = ω ω +ω + ω −ω 为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号m(t) ⇔ M (ω) ，必须要求 HVSB ω +ω c + HVSB ω −ω c = 常数， ω ≤ ω H ( ) ( ) （4.1-13） 式中，ω H 是调制信号的最高频率。 式(4.1-13)就是确定残留边带滤波器传输特性 (ω) HVSB 所必须遵循的条件。 满足上式的 (ω) HVSB 的可能形式有两种：图 4-10（a）所示的低通滤波器形式和 （b）所示的带通（或高通）滤波器形式。 图 4-10 （a）残留部分上边带的滤波器特性 （b）残留部分下边带的滤波器特性 式(4.1-13)的几何解释：以残留上边带的滤波器为例，它是一个低通滤波器。 这个滤波器将使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。将 (ω) HVSB 进行 ±ω c 的频移，分别得到 ( ) HVSB ω −ω c 和 ( ) HVSB ω +ωc ，按式(4.1-13)将两者相加， 其结果在 ω < ω H 范围内应为常数，为了满足这一要求，必须使 ( ) HVSB ω −ω c 和 ( ) HVSB ω +ωc 在ω = 0 处具有互补对称的滚降特性。由此我们得到如下重要概念：