2、加权法 适用于已分组的资料 f11+.f2X2+…+fAxk f1+.f2+……+fA ∑fx x各组组中值 k f ∑f各组次数 k—分组数。 各组的次数后是权衡各组中值x在资料中所占 比重大小的数量,因此f被称为是x的“权” ( right),加权法也由此而得名
6 2、加权法 • 适用于已分组的资料 k k k f f f f x f x f x x + + + + + + = 1 2 1 1 2 2 = = = = f f x f f x k i i k i i i 1 1 各组的次数 fi 是权衡各组中值 xi 在资料中所占 比重大小的数量，因此f被称为是x的“权” （right）,加权法也由此而得名。 xi —各组组中值； fi —各组次数； k —分组数
(三)平均数的基本性质 1、样本各个观察值与平均数之差的和为零,即 离均差之和为零 ∑(x-x)=0简记为∑(x-x)=0 2、样本各观察值与平均数之差的平方和为最小 即离均差的平方和最小 ∑(x1-x)2<∑( (常数a≠x) 简记为∑(x-x)2<∑(x-a)2
7 (三)平均数的基本性质 • 1、样本各个观察值与平均数之差的和为零，即 离均差之和为零； • 2、样本各观察值与平均数之差的平方和为最小， 即离均差的平方和最小。 ( ) 0, 0 1 − = − = = x x 简记为 （x x） n i i − − − − = = 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x x x a a x x x x a n i i n i i 简记为：（ ） 常数
3、统计学已证明,样本平均数是总体平均 数n无偏估计值。 对总体而言,用7表示平均数 对于有限总体 N有限总体所包 = 含的个体数目。 无偏估计:当一个统计量的数学期望值等于等 于相应总体参数时,称该统计量为其总体参数的 无偏估计
8 3、统计学已证明，样本平均数 是总体平均 • 数 的无偏估计值。 • 对总体而言，用 表示平均数。 • 对于有限总体 • 无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于等 于相应总体参数时，称该统计量为其总体参数的 无偏估计。 N x N i i = =1 N——有限总体所包 含的个体数目。 x