拉普拉斯(Laplace)公式：△p=2o/r式中r：曲率半径。r越大，△p越小；平面时r→>80，△p=0注意：1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是指向球心，即球内的压力一定大于球外的压力；2. 液膜（肥皂泡）△p=4α/r6返回且录退出第八章表面现象与分散系统
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 16 拉普拉斯(Laplace) 公式: p=2/r 注意： 1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方 向总是指向球心，即球内的压力一定大于球 外的压力； 2. 液膜（肥皂泡）p=4/r 式中r：曲率半径。 r越大，p越小；平面时r，p=0
例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？当小肥皂泡的曲率半径与毛细管的半径相等时，曲率半径最小两肥皂泡的曲率半径相等达平衡时怎样？返回且录退出第八章表面现象与分散系统
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 17 例：打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？ 达平衡时怎样？ 两肥皂泡的曲率半径相等。 当小肥皂泡的曲率半径与毛细管的半径相 等时, 曲率半径最小
2．曲率对蒸气压的影响pp(液相)(液相)pr=p+2/rp(气相)(气相)蒸气压p蒸气压pr（)r：将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴(1)△Gm=μr- μ= Vm (1)(pr -p) =Vm(I)(2α/r)气液平衡时： μ(g)=μ(I)液滴μ=μe + RT In(pr/pe)平面液体μ =ue + RT ln(p'/pe)所以(2)μr-μ= RT ln (pr/p')18返回且录退出第八章表面现象与分散系统
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 18 2. 曲率对蒸气压的影响 ( )T：将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴 ΔGm = r – = Vm (l)(pr – p) =Vm (l)(2 /r) (1) r pr p (液相) p (气相) 蒸气压 p (液相) pr =p+2 /r (气相) 蒸气压 pr 气液平衡时： (g) = (l) 液滴 r = + RT ln(pr /p) 平面液体 = + RT ln(p/p) 所以 r – = RT ln (pr /p ) (2)
(1)=(2)RTln (pr'lp ') =Vm (U)(2α /r) = (M/p) (2α /r)2MgIn P.一开尔文（Kelvin）公式RTrpp一定温度下，对一定液体，α、M、p、R、T均为常数。由上式可见，液滴半径越小，其饱和蒸气压p'比平面液体蒸气压p'大得越多。若小液滴的半径小到10-7cm时，p'几乎是p'的3倍。注意：凹（液中气泡）：r取负值，pr<p凸（小液滴）：r取正值，pr’>pLord Kelvin19退出返回且录第八章表面现象与分散系统
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 19 ——开尔文（Kelvin）公式 RTr M p p 2 ' ' ln r 注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr < p 凸（小液滴）： r取正值，pr >p (1)=(2) RT ln (pr /p ) =Vm (l)(2 /r) = (M/ρ) (2 /r) 一定温度下，对一定液体，、M、、R、T均为常 数。由上式可见，液滴半径越小，其饱和蒸气压pr '比平 面液体蒸气压p'大得越多。若小液滴的半径小到107cm 时，pr '几乎是p'的3倍
例已知水在20℃时的表面张力为0.072N·m-l，p=1g.cm-3，0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0~20℃内水的△vanHm=40.67kJ·mol-1。求在20℃时半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。解首先要求出20℃时平面水的饱和蒸气压则根据克劳修斯-克拉佩龙方程：AorH1p(293K)7mvapIn=1.223R293273p(273K)将求得的p(293K)=2074Pa代入Kelvin公式2MgPIn 1.064pr=6011PaRTrpp20退出返回且录第八章表面现象与分散系统
第八章 表面现象与分散系统 返回目录 退出 20 例 已知水在20℃时的表面张力为0.072Nm-1 ， = 1g cm-3 ， 0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在 0~ 20℃内水的vapHm =40.67kJmol -1 。求在20℃时 半径为10 -9m水滴的饱和蒸气压。 1.223 293 1 273 1 (273K) (293K) ln vap m R H p p 解首先要求出20℃时平面水的饱和蒸气压。 则根据克劳修斯-克拉佩龙方程： pr =6011Pa 将求得的p(293K)=2074Pa代入Kelvin公式 1.064 2 ln r RTr M p p