作刚架Q、N图的另一种方法 首先作出M图;然后取杄件为分离体,建立力矩平衡方程,由杆端弯矩求 杄端剪力;最后取结点为隔离体,利用投影平衡由杄端剪力求杄端轴力。 a ga /2 B qa ga/2 Q s∑MC=qa2/2+QcBa=0B qa2/8 qa PBC CB ga/2 a M图 多QcA a ∑Mc=qa/2+qa2-Qca=0 ga/2 ga/2 QAc=(ga2/2+ ga2/2)/a NCB -ga ∑MA=0 ∑X=0,NCB=0 CA Qca(qa2/2- qa2/2)/ ∑Y=0,NcA=qa/2
作刚架Q、N图的另一种方法 首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立力矩平衡方程，由杆端弯矩求 杆端剪力；最后取结点为隔离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。 a ↑↑↑↑↑↑↑↑ a q A C B qa2 /2 qa2 /8 M图 qa2 /2 QC B QC B C B qa2 /2 ∑MC ＝qa2 /2+ QCBa=0 QBC=QCB =－qa/2 QCA ↑↑↑↑↑↑↑↑ QAC qa2 /2 q ∑MC ＝qa2 /2+ qa2 /2 －QACa=0 QAC =（qa2 /2+ qa2 /2 ）/a =qa ∑MA ＝0 Q CA =（qa2 /2 － qa2 /2 ）/a =0 qa/2 0 NCB NCA ∑X＝0，NCB ＝0 ∑Y＝0，NCA ＝qa/2 ∥ qa qa/2 qa/2
4kN/m 3.58 C \a E 图(kNm) Q图(kN)7.16 A B 2 2kN OkN m 3m OkN 3.58 k SIna= cosa= Lc=lc=3.35m 179 0.45 E X=(Ng+3.13)cosa-(3.58+1.79)sina=0 0.45kN 582 校核∑Y=(3,13+045nac+(.79-3.58)c0sa N图(kN) 9 3.58 1.79
6 QDC D Q CD C 3kN 9kN 2kN 2kN 6 6 4.5 N图（kN） M图（kN.m） 2 － － 3 α ↓↓↓↓↓↓ 3m 3m 3m A B q=4kN/m 1.5m C D E l DC l EC 3.35m 5 cos 2 5 sin = 1 = = = ＋ 2 ＋ 1.79 Q图（kN） ∑MD=6－QCD×3.35＝0 QCD=1.79(kN)=QDC ∑MC=6+3 × 4×1.5+3.35QEC ＝0 QEC= －7.16kN ∑ME=6－ 3 × 4 ×1.5+3.35QCE ＝0 QCE= 3.58kN ↓↓↓↓↓↓↓ QCE Q EC 4kN/m C E － 3.58 7.16 ＋ － 9 3 2 α 1.79 ND C N k N X N DC DC 3.13 cos 1.79sin 2 0 =− = + + = 3.13 α 2 9 7.16 NEC N k N X N E C E C 5.82 0 5 1 7.16 5 2 2 = − = + + = － 5.82 0 5 2 1.79 5 3.58 = − × = NCE =−0.45kN X =(NCE +3.13)cos−(3.58+1.79)sin =0 校核 Y =(3.13+0.45)sin +(1.79−3.58)cos NC E 3.58 3.13 1.79 α α 0.45 －
二、各类静定刚架的内力图绘制 1、悬臂刚架 IkN C FD=4kN 解: (1)计算支座反力 B D (2)作弯矩图 FD2=IkN 先求各杆杆端弯矩,剧 再用分段叠加法作 弯矩图 A F=3KN 2m 2m M=15KN.mi 4=3KN
二、各类静定刚架的内力图绘制 1、悬臂刚架 解: (1) 计算支座反力。 (2) 作弯矩图。 先求各杆杆端弯矩， 再用分段叠加法作 弯矩图。 FP1=1kN FP2=4kN q=0.4kN/m FxA=3kN FyA =3kN FP3=1kN MA=15kN·m
作隔离体图,如左图: FD=lkN B OBC FDi=IkN BC FDa=4kN P2=4KN BE NBO B D B D E BE A=5 M FD2=IkN BA FD2=lkN OBE OBA B NB 3 A 2m 2m FxA=3KNELA M=15kN'm A=3KN
C B FP1=1kN MBC=1 B D E FP2=4kN FP3=1kN MBE=4 A B MBA=5 FxA =3kN FyA =3kN MA=15kN·m B FQBC=1 FQBE=3 FQBA=1 作隔离体图,如左图: FP1=1kN FP2=4kN FP3=1kN q=0.4kN/m FNBE=0 FNBA=-3 FNBC=0
A、作弯矩图: 求各杆杆端弯矩: C CB段:MCB=0 E MBC=lHNm(左侧受拉)1235 B BE段:M EB 0 MBE=-4kNm(上侧受拉) BA段: M图 MB=5kNm(左侧受拉) A MAB15kNm(左侧受拉)15 (KN.m)
A、作弯矩图 : 求各杆杆端弯矩 : CB 段 : MCB=0 MBC=1kN ·m (左侧受拉) BE 段 : MEB=0 MBE= - 4kN ·m(上侧受拉 ) BA 段 : MBA=5kN ·m (左侧受拉 ) MAB=15kN ·m(左侧受拉 ) 1 4 4 2 5 15 1.25 M 图 (kN·m)