章节第6章铸造和冲压模具CAE技术教学了解有限元基本概念及有限元技术在铸造和冲压成型模拟目的中的应用。重点：有限元基本概念。重点难点难点：铸造和冲压模具CAE技术教学内容：1.有限元分析概述教学内容2.铸造和冲压模拟教学方教学方法：法讲授时主要采用师生互动的教学方法，在讲解有限元在铸造和冲压和塑料成型模拟中的应用时大量采用多媒体教学手段。教学手段教学手段：采用多媒体课堂讲授学时分配学时分配：4学时（自学）1. 试说明有限元分析方法的基本原理与特点。2.试说明塑性有限元的特点及与弹性有限元分析的主要章思考题区别
章节 第 6 章 铸造和冲压模具 CAE 技术 教学 目的 了解有限元基本概念及有限元技术在铸造和冲压成型模拟 中的应用。 重点 难点 重点：有限元基本概念。 难点：铸造和冲压模具 CAE 技术 教学内 容 教学方 法 教学手 段 学时分 配 教学内容： 1. 有限元分析概述 2. 铸造和冲压模拟 教学方法： 讲授时主要采用师生互动的教学方法，在讲解有限元在铸造和 冲压和塑料成型模拟中的应用时大量采用多媒体教学手段。 教学手段：采用多媒体课堂讲授 学时分配：4 学时（自学） 章思考题 1. 试说明有限元分析方法的基本原理与特点。 2. 试说明塑性有限元的特点及与弹性有限元分析的主要 区别。 1
[1】任秉银．模具CAD/CAE/CAM。哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，主要2006.参考[2]】李名尧．模具CAD/CAM北京：机械工业出版社．2004.资料[3]童秉枢．现代CAD技术．北京：清华大学出版社，2000.备注2
主要 参考 资料 [1] 任秉银. 模具 CAD/CAE/CAM. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， 2006. [2] 李名尧. 模具 CAD/CAM. 北京：机械工业出版社. 2004. [3] 童秉枢. 现代 CAD 技术 . 北京：清华大学出版社，2000. 备注 2
第6章铸造和冲压模具CAE技术铸造和冲压CAE技术所涉及的内容非常丰富：1）对工件的可加工性能作出早期的判断，预先发现成形中可能产生的质量缺陷，并模拟各种工艺方案，以减少模具调试次数和时间，缩短模具开发时间；2）对模具进行强度刚度校核，择优选取模具材料，预测模具的破坏方式和模具的寿命，提高模具的可靠性，降低模具成本；3）通过仿真进行优化设计，以获得最佳的工艺方案和工艺参数，增强工艺的稳定性、降低材料消耗、提高生产效率和产品的质量；4）查找工件质量缺陷或问题产生的原因，以寻求合理的解决方案。成形过程数值模拟是模具CAE中的基础，目前所采用的数值模拟方法主要有两种：有限元法和有限差分法；一般在空间上采用有限元方法，而当涉及到时间时，则运用有限差分法。以下简要介绍有关数值模拟的基本内容和方法。6.1有限元分析概述对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、几何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的一般几乎是不可能的。随着20世纪五六十年代计算机技术的出现和发展、以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元的分析方法。有限元法自1960年由C1ough首次提出后，获得了迅速的发展；虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。一、有限元法的基本概念对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体：只要先求得各节点的位移，即能根据相应的数值方法近似求得区域内的其他各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。3
第6章 铸造和冲压模具 CAE 技术 铸造和冲压 CAE 技术所涉及的内容非常丰富： 1） 对工件的可加工性能作出早期的判断，预先发现成形中可能产生的 质量缺陷，并模拟各种工艺方案，以减少模具调试次数和时间，缩短模 具开发时间； 2） 对模具进行强度刚度校核，择优选取模具材料，预测模具的破坏方 式和模具的寿命，提高模具的可靠性，降低模具成本； 3） 通过仿真进行优化设计，以获得最佳的工艺方案和工艺参数，增强 工艺的稳定性、降低材料消耗、提高生产效率和产品的质量； 4） 查找工件质量缺陷或问题产生的原因，以寻求合理的解决方案。 成形过程数值模拟是模具 CAE 中的基础，目前所采用的数值模拟方法主 要有两种：有限元法和有限差分法；一般在空间上采用有限元方法，而 当涉及到时间时，则运用有限差分法。以下简要介绍有关数值模拟的基 本内容和方法。 6.1 有限元分析概述 对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、 几何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的， 一般几乎是不可能的。随着 20 世纪五六十年代计算机技术的出现和发 展、以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元 的分析方法。有限元法自 1960 年由 Clough 首次提出后，获得了迅速的 发展；虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解 热传导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。 一、有限元法的基本概念 对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困 难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成 为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指 定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续 体；只要先求得各节点的位移，即能根据相应的数值方法近似求得区域 内的其他各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。 3
从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图7-1所示的有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组合成的结构近似代替原来的连续结构。如果能合理地求得各单元的力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。于是，该结构在一定的约束条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求出单元内的其他物理场量。这就是有限元方法直观的物理的解释。从数学角度理解，是将求解区域部分成许多三角形子区域，子域内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。根据原问题的控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待定位移，进而求得其他场量。推广到其他连续域问题，节点未知量也可以是压力、温度、速度等物理量。这就是有限元方法的数学解释。从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续体，理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近于真实解。由手对整个连续体进行离散，分解成为小的单元；因此，有限元法可适用于任意复杂的几何结构，也便于处理不同的边界条件；在满足条件下，如果单元越小、节点越多，有限元数值解的精度就越高。但随着单元的细分，需处理的数据量非常庞大，采用手工方式难以完成，必须借助计算机；计算机具有大存储量和高计算速度等优势，同时由单元计算到集合成整体区域的有限元分析，都很适合于计算机的程序设计，可由计算机自动完成：因此，随着计算机技术的发展，有限元分析才得以迅速的发展。二、有限元法分析的基本过程有限元法分析的基本过程，概念清晰，原理易于理解；但实际分析过程，包含大量的数值计算，人工难以实现，通常只能依靠计算机软件进行。有限元软件并不直接体现以上的过程，一般只是根据相应的功能分为前处理、分析计算和后处理三大部分。前处理模块的主要功能是构建分析对象的儿何模型、定义属性以及进行结构的离散划分单元；分析计算模块则对单元进行分析与集成，并4
从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图 7-1 所示的 有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单 元组合成的结构近似代替原来的连续结构。如果能合理地求得各单元的 力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。于是，该结构在一定的 约束条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求 出单元内的其他物理场量。这就是有限元方法直观的物理的解释。 从数学角度理解，是将求解区域剖分成许多三角形子区域，子域 内的位移可以由相应各节点的待定位移合理插值来表示。根据原问题的 控制方程（如最小势能原理）和约束条件，可以求解出各节点的待定位 移，进而求得其他场量。推广到其他连续域问题，节点未知量也可以是 压力、温度、速度等物理量。这就是有限元方法的数学解释。 从有限元法的解释可得，有限元法的实质就是将一个无限的连续 体，理想化为有限个单元的组合体，使复杂问题简化为适合于数值解法 的结构型问题；且在一定的条件下，问题简化后求得的近似解能够趋近 于真实解。 由于对整个连续体进行离散，分解成为小的单元；因此，有限元法 可适用于任意复杂的几何结构，也便于处理不同的边界条件；在满足条 件下，如果单元越小、节点越多，有限元数值解的精度就越高。但随着 单元的细分，需处理的数据量非常庞大，采用手工方式难以完成，必须 借助计算机；计算机具有大存储量和高计算速度等优势，同时由单元计 算到集合成整体区域的有限元分析，都很适合于计算机的程序设计，可 由计算机自动完成；因此，随着计算机技术的发展，有限元分析才得以 迅速的发展。 二、有限元法分析的基本过程 有限元法分析的基本过程，概念清晰，原理易于理解；但实际分析 过程，包含大量的数值计算，人工难以实现，通常只能依靠计算机软件 进行。有限元软件并不直接体现以上的过程，一般只是根据相应的功能 分为前处理、分析计算和后处理三大部分。 前处理模块的主要功能是构建分析对象的几何模型、定义属性以及 进行结构的离散划分单元；分析计算模块则对单元进行分析与集成，并 4
最终求解得到各未知场量：后处理则将计算结果以各种形式输出，以便于了解结构的状态，对结构进行数值分析。6.2铸造和冲压模拟一、塑性有限元的基本概念金属塑性变形过程非常复杂，是一种典型的非线性问题，不单包含材料非线性，也有几何非线性和接触非线性。因此，塑性有限元与线弹性有限元相比也就复杂得多，这主要体现为：1）由于塑性变形区中的应力与应变关系为非线性的，为了便于求解非线性问题，必须用适当的方法将问题进行线性化处理；一般采用增量法（或称逐步加载法），即将物体屈服后所需加的载荷分成若干步施加在每个加载步的每个选代计算步中，把问题看作是线性的。2）塑性问题的应力与应变关系不一定是一一对应的；塑性变形的大小，不仅取决于当时的应力状态，而且还决定于加载历史；而卸载与加载的路线不同，应变关系也不一样；因此，在每一加载步计算时，一般都应检查塑性区内各单元是处于加载状态，还是处于卸载状态。3）塑性变形中，金属与工模具的接触面不断变化；因此，必须考虑非线性接触与动态摩擦问题。4）塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化模型有多种理论，材料属性有的与时间无关，有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采用不同的理论本构关系不同，所得到的有限元计算公式也不一样。5）对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材料和几何两个方面的非线性，进行有限元计算时必须同时考虑单元的形状和位置的变化，即需采用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可以忽略的情况，则必须考虑塑性变形体积不变条件，采用刚塑性理论，以下介绍弹塑性有限元和刚塑性有限元的一些基本理论1.弹塑性有限元的基本原理在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并对成形过程有较大的影响时，则为弹塑性变形问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中，变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移基本成线性关系时，可认为是小变形弹塑性问题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移为非5
最终求解得到各未知场量；后处理则将计算结果以各种形式输出，以便 于了解结构的状态，对结构进行数值分析。 6.2 铸造和冲压模拟 一、塑性有限元的基本概念 金属塑性变形过程非常复杂，是一种典型的非线性问题，不单包含 材料非线性，也有几何非线性和接触非线性。因此，塑性有限元与线弹 性有限元相比也就复杂得多，这主要体现为： 1） 由于塑性变形区中的应力与应变关系为非线性的，为了便于求解非 线性问题，必须用适当的方法将问题进行线性化处理；一般采用增量法 （或称逐步加载法），即将物体屈服后所需加的载荷分成若干步施加， 在每个加载步的每个迭代计算步中，把问题看作是线性的。 2） 塑性问题的应力与应变关系不一定是一一对应的；塑性变形的大小， 不仅取决于当时的应力状态，而且还决定于加载历史；而卸载与加载的 路线不同，应变关系也不一样；因此，在每一加载步计算时，一般都应 检查塑性区内各单元是处于加载状态，还是处于卸载状态。 3） 塑性变形中，金属与工模具的接触面不断变化；因此，必须考虑非 线性接触与动态摩擦问题。 4） 塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化模型有多种理论，材料属 性有的与时间无关，有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采用不 同的理论本构关系不同，所得到的有限元计算公式也不一样。 5） 对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材料和几何两个方面的非线 性，进行有限元计算时必须同时考虑单元的形状和位置的变化，即需采 用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可以忽略的情况，则必须考 虑塑性变形体积不变条件，采用刚塑性理论。 以下介绍弹塑性有限元和刚塑性有限元的一些基本理论。 1. 弹塑性有限元的基本原理 在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并对成形过程有较大的 影响时，则为弹塑性变形问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中， 变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移基本成线性关系时，可认 为是小变形弹塑性问题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移为非 5