《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第4章 旋涡理论和势流理论

山东理工大学旋涡理论和4SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY势流理论4.2有旋运动与无旋运动1Ovov平均旋转角速度0-rot yの=-axay2定义式ovOvIOy2azaxの作为判断流体是无旋ovy1av.Or还是有旋运动的标准2layOzIk'Njaaa有旋流或涡流速度失量旋度8+0roty:定义式axOzdy无旋流或势流8=01V.Vx4表示曲线、流体等旋转程度的量

山东理工大学 4 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 旋涡理论和 势流理论 4 . 2 有旋运动与无旋运动 平均旋转角速度 定义式 速度矢量旋度 定义式 rot v 2 1 ω= ω作为判断流体是无旋 还是有旋运动的标准 有旋流或涡流 无旋流或势流 ω 0 ω= 0 表示曲线、流体等旋转程度的量 x y z v v v x y z i j k v       rot =           −   =         −   =           −   = z v y v x v z v y v x v z y x x z y y x 2 1 2 1 2 1 z   

旋涡理论和山东理工大学ASHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY势流理论圆周运动（1）速度与失径r成正比w,m-woy直角坐标系下的速度分布=WxWo为圆周运动角速度au,au,=0=0线变形速度,ey=ayE,=ax7.-(%+号)0- -0剪变形角速度H(2u - 20.) = 00 × 0台风速度分布苹均旋转角速度W=23a80,7=0-流体微团运动时不发生变形有旋运动010

山东理工大学 4 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 旋涡理论和 势流理论 圆周运动 （1）速度与矢径r成正比 台风速度分布 直角坐标系下的速度分布 为圆周运动角速度 流体微团运动时不发生变形 有旋运动 w0

旋涡理论和山东理工大学4SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY势流理论（2）速度与矢径r成反比Yr.2元元+y直角坐标系下的速度分布PtUy-2元x+「为旋涡强度Ju.rxYe-ax+y)元线变形速度38rSYcy:JyK(+y)30,au,1(ry-x剪变形角速度Y=X21132元ay(++y)2台风速度分布9)-0平均旋转角速度nN:80.Y70流体微团运动时发生变形0=0运动无旋

山东理工大学 4 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 旋涡理论和 势流理论 （2）速度与矢径r成反比 台风速度分布 直角坐标系下的速度分布 为旋涡强度 流体微团运动时发生变形 运动无旋 

旋涡理论和山东理工大学SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY势流理论流体运动是否有旋不能只看其运动轨迹，而要看它是否绕自身轴转动。例:0O101O(a)(b)无漩流动有漩流动

山东理工大学 4 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 旋涡理论和 势流理论 流体运动是否有旋不能只看其运动轨迹，而要看它是否绕自身轴转动。 例：

旋涡理论和山东理工大学SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY势流理论直线运动(1)抛物线型速度分布=流体在两平板之间的层流=0VmaxJu.C5ax线变形速度au0E3y1(30+(1~剪变形角速度Y.1：2laya(%-) --2(1-)平均旋转角速度Wm0#,0→流体微团运动时，发生剪切变形并且有旋运动

山东理工大学 4 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 旋涡理论和 势流理论 直线运动 （1）抛物线型速度分布 流体在两平板之间的层流 流体微团运动时，发生剪切变形并且有旋运动 vmax t1 t2 ω1