山东理工大学SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY6黏性流体管内流动黏性流体中的应力分析2流体在圆管中的瑞流流动不可压缩粘性流体的运动微分方程7沿程损失系数的实验研究黏性流体的两种流动状态》局部损失系数管内流动的两种损失>管道的水力计算管道中的水击流体在圆管中的层流流动
山东理工大学 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 6 黏性流体管内流动 ➢ 黏性流体中的应力分析 ➢ 不可压缩粘性流体的运动微分方程 ➢ 黏性流体的两种流动状态 ➢ 管内流动的两种损失 ➢ 流体在圆管中的层流流动 ➢ 流体在圆管中的湍流流动 ➢ 沿程损失系数的实验研究 ➢ 局部损失系数 ➢ 管道的水力计算 ➢ 管道中的水击
山东理工大学黏性流体6SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY管内流动6.1黏性流体中的应力分析黏性流体中的应力2n理想流体中，表面力只有压力，O即正应力a>实际（黏性）流体中，表面力除了压力还有粘性引起的切向应力Mx>黏性将导致能量的损耗，对流体Vt流动进行研究要充分考虑到流体的黏A性对流动影响。流体中的应力
山东理工大学 6 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体 管内流动 6 . 1 黏性流体中的应力分析 黏性流体中的应力 ➢ 理想流体中，表面力只有压力， 即正应力 ➢ 实际（黏性）流体中，表面力除 了压力还有粘性引起的切向应力 ➢ 黏性将导致能量的损耗，对流体 流动进行研究要充分考虑到流体的黏 性对流动影响
山东理工大学黏性流体6SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY管内流动odadz2Oz>下角标一：应力作用面法线方EHOtmdz向；下角标二：应力分量的作用..oza方向。otadx1sx两个下角标相同的应力为平面1otaondxdCaF上的法向应力：法向应力以外法0axofxdxdy线方向为正，内法线方向为负，TxzayOxdzDx>下角标不同的应力是切向应力；oodydyToy1BCdxC2微元体的应力分布
山东理工大学 6 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体 管内流动 ➢下角标一：应力作用面法线方 向；下角标二：应力分量的作用 方向。 ➢两个下角标相同的应力为平面 上的法向应力；法向应力以外法 线方向为正，内法线方向为负， ➢下角标不同的应力是切向应力；
山东理工大学黏性流体6SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY管内流动经过A点的3个表面上的切向应力的方向：与坐标轴方向反向为正；其它3个表面上的切向应力的方向：与坐标轴方向相同为正。>如图所示在X轴垂直的面上点A的应力分量为：Oxr, T xy, T xz在y轴垂直的面上点A的应力分量为：Tyx,Oyy,Tyz在z轴垂直的面上点A的应力分量为：Tex, Tey,zz因此，9个应力分量表示了粘性流体一点的应力状态。微元体的应力分布
山东理工大学 6 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体 管内流动 ➢ 经过A点的3个表面上的切向应力的方向：与坐标轴方向反向为正； 其它3个表面上的切向应力的方向：与坐标轴方向相同为正。 ➢ 如图所示 在X轴垂直的面上点A的应力分量为： 在y轴垂直的面上点A的应力分量为： 在z轴垂直的面上点A的应力分量为： 因此，9个应力分量表示了粘性流体一点的应力状态。 xx xy xz , , yx yy yz , , zx zy zz ,
山东理工大学黏性流体6SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY管内流动切向应力互等定律otadyVay将作用于六面体上的所有表面力和质量力，对通过六面体中心M且与z轴平行的轴线取力矩。逆时针为正，顺时针为负，则表面力对该轴的atMdyydxy力矩之和为：axdxOtyxdydyIxdzZMdxdzdy22Oyatxydxdxxdxdydz+tdydz1522ax根据转动定律：ZM=JαJ = pdxdyd-(dr)
山东理工大学 6 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体 管内流动 切向应力互等定律 τxy τyx dy dx dy y yx yx + dx x xy xy + M x y o 2 2 2 2 dx dx dydz x dx dydz dy dy dxdz y dy M dxdz xy xy xy yx yx yx + + + = − − + 根据转动定律: M = J ( ) 2 J = dxdydz dr 将作用于六面体上的所有表面力和质量力，对 通过六面体中心M且与z轴平行的轴线取力矩。 逆时针为正，顺时针为负，则表面力对该轴的 力矩之和为：