4.如图,在ABCD中,点E在边BC上,BE:EC 1:2,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积 与△DFA的面积之比为1:9 B E
4. 如图，在 □ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE : EC =1 : 2，连接 AE 交 BD 于点 F，则 △BFE 的面积 与 △DFA 的面积之比为1 : 9
5.如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂 足为P,求证:PC2=PA·PB 证明:连接AC,BC ∴AB是直径, B ∠ACB=90°, ∠A+∠B=90° 又∵CD⊥AB,∴∠CPB=90°, ∠PCB+∠B=90° 又∠A=∠CPB, △APC∽△CPB AP PC °PCPB PC=AP·PB
5. 如图，CD 是 ⊙O 的弦，AB 是直径，CD⊥AB，垂 足为 P，求证：PC2 ＝ PA · PB. A · B C D O P 证明：连接AC，BC. ∵AB是直径， ∴∠ACB＝90° ， ∴ ∠A + ∠B = 90°. 又 ∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90° ， ∠PCB＋∠B＝90°. 又 ∠A＝∠CPB， ∴ △APC ∽△CPB. ∴ PC2 = AP · PB. AP PC PC PB ∴ =