同频率正弦电压u= U cos(Ot+vn)和正弦电流i= I cOSE(t+v) 的相位差为初相之差,即 (ot+yu)ot+V=V-V=Va 若Vn-V=0则称电压、电流为同相。如图所示 ot ot n与i同相 u越前于i v4>0,则称u越前i于v,即u比i先达到最大值或先达到零值。 如图b所示 △<0则称u滞后i于%越前或滞后的相角通常以180°为限。 模拟电子学基础
模拟电子学基础 ( ) ( ) u i ui t t 的相位差为初相之差，即 m cos( ) u 同频率正弦电压 uU t 和正弦电流 m cos( )i iI t 若 则称电压、电流为同相。如图所示 0 : u i i u O i u t 0，则称 u 越前 i 于 ，即 u 比 i 先达到最大值或先达到零值。 如图b所示 i O u i u t 0 则称 u 滞后 i 于 越前或滞后的相角通常以180°为限。 2013/4/15 6
若两个正弦量的相差为90°,则若两个正弦量的相差为180°则 称它们相位正交 称为相位相反 ot u与i正交 u与i反相 模拟电子学基础 7
模拟电子学基础 若两个正弦量的相差为90°,则 称它们相位正交 i O u i u t 若两个正弦量的相差为180°,则 称为相位相反 i O u i u t 2013/4/15 7
参考正弦量 旦把某一正弦量选作参考正 弦量,其它同频率的正弦量的 初相也就相应被确定,图中 电流i= I cOs(ot-v)其初相为 v1,故i的波形图较参考正 弦量u的波形图沿横轴右移v。 u为参考正弦量的波形 电压u通过最大值的瞬间作为时间 坐标原点(t=0),此时v1=0,正弦 电压记为 U coso t 初相为零的正弦量称为参考正弦量。 模拟电子学基础
模拟电子学基础 初相为零的正弦量称为参考正弦量。 电压 u 通过最大值的瞬间作为时间 坐标原点(t =0),此时 ,正弦 电压记为 0 u m uU t cos 参考正弦量 一旦把某一正弦量选作参考正 弦量，其它同频率的正弦量的 初相也就相应被确定,图中 电流 其初相为 - ，故 i 的波形图较参考正 弦量u 的波形图沿横轴右移 。 m cos( )i iI t i i 2013/4/15 8
(例题 示波器显示三个工频正弦电压的波形如图所示,已知图中纵坐标每格 表示5V。试写出各电压的瞬时表达式。 设u1、l2和n3依次表示 图中振幅最大、中等和最小的 电压,其幅值分别为1V、10V 和5V。 取u1为参考正弦量,即 u,=15 cos(at)V 由图可见2比1越前60° 示波器上显示的三个正弦波 u3比u1滞后30,于是得 l2=10cos(Ot+60°)V l3=5c0s(t-30°V 模拟电子学基础
模拟电子学基础 由图可见 u2 比 u1 越前60o u3比u1滞后30o ,于是得 2 u t 10cos( 60 )V 3 u t 5cos( 30 )V 例题 6.1 示波器显示三个工频正弦电压的波形如图所示，已知图中纵坐标每格 表示5V。试写出各电压的瞬时表达式。 示波器上显示的三个正弦波 1 u 3 u 2 u 设u1、 u2 和u3依次表示 图中振幅最大、中等和最小的 电压，其幅值分别为15V、10V 和5V。 解 1 u t 15cos( ) V 取 u1为参考正弦量，即 2013/4/15 9
62)正弦量的相量表示法 基本要求:拿握正孩量的相量表示法原理、相量运算规则及相量图。 正弦电路电压、电流都是随时间按正弦规律变化的函数。在含有电感和(或)电容 的正弦电路中,元件方程中含有微积分形式的方程。因此,在时域内对正弦电路 进行分析时,需要建立含微积分的电路方程,分析过程如下图所示。 正弦电 分析 建立电路方程 求解 得时域响 流电路 (含微积分方程 应表达式 时域分析过程示意图 思考:正弦函数微积分或几个同频率正弦函数相加减的结果仍是同频率正弦 量。能否用一种简单的数学变换方法以避免繁琐的三角函数运算? 模拟电子学基础
模拟电子学基础 分析 时域分析过程示意图 正弦电 流电路 求解 建立电路方程 (含微积分方程) 6.2 正弦量的相量表示法 基本要求：掌握正弦量的相量表示法原理、相量运算规则及相量图。 得时域响 应表达式 思考：正弦函数微积分或几个同频率正弦函数相加减的结果仍是同频率正弦 量。能否用一种简单的数学变换方法以避免繁琐的三角函数运算？ •正弦电路电压、电流都是随时间按正弦规律变化的函数。在含有电感和(或)电容 的正弦电路中，元件方程中含有微积分形式的方程。因此，在时域内对正弦电路 进行分析时，需要建立含微积分的电路方程，分析过程如下图所示。 2013/4/15 10