复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第八章 狭义相对论 08-03 从洛仑兹变换看相对论的时空性质

经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和c}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB 在S系,A事件发生于(xA,t4),B事件发生于(xlg,t) 由洛仑兹变换:xB-aA=[(xB-xA)-v(tB-tA) 为了测量棍长,在S系,棍两端的坐标必须同时测量,即A事件与B事件同时发生:tA=tB 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和c}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB 在S系,A事件发生于(xA,t4),B事件发生于(xlg,t) 由洛仑兹变换:xB-aA=[(xB-xA)-v(tB-tA) 为了测量棍长,在S系,棍两端的坐标必须同时测量,即A事件与B事件同时发生:tA=tB 因此:xB =Y(xB-xA)=→lo=l=→l=lo/运动物体变短 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和c}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB 在S系,A事件发生于(xA,t4),B事件发生于(xlg,t) 由洛仑兹变换:xB-aA=[(xB-xA)-v(tB-tA) 为了测量棍长,在S系,棍两端的坐标必须同时测量,即A事件与B事件同时发生:tA=tB 因此:xB (xB-xA)=lo=γl=>l=lo/运动物体变短 运动长度总是小于静止(固有)长度 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 、运动时钟的延缓 复旦大学物理系 林志方徐建军4

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 、运动时钟的延缓 设S和S′为特殊相关惯性系,S′系相对于S系以速度υ沿+向运动 复旦大学物理系 林志方徐建军4

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