经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.3 !$ÄºÝ á S Ú S 0 AÏ'.5X§S 0 Xéu S X±Ý v ÷ +x $Ä" Ff÷ x ¶ éu S 0 ·§K3 S 0 XÿF¡·Ý½kÝ" 3 S XÿF¡$ÄÝ 3 S 0 X§duF´·§Ïd±3?¿ØÓ©Oÿ½FüàI x 0 A, x 0 B" (x 0 B − x 0 A) o´ uFkÝ l0" 3 S X§duF´$ħØUk(½,àI§2(½,àI" 7LÓ(½üàI xA, xB"(xB − xA) â´3 S XÿþF$ÄÝ l" EÆ ÔnX Mï 3
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和x}重合事件 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.3 !$ÄºÝ á S Ú S 0 AÏ'.5X§S 0 Xéu S X±Ý v ÷ +x $Ä" Ff÷ x ¶ éu S 0 ·§K3 S 0 XÿF¡·Ý½kÝ" 3 S XÿF¡$ÄÝ 3 S 0 X§duF´·§Ïd±3?¿ØÓ©Oÿ½FüàI x 0 A, x 0 B" (x 0 B − x 0 A) o´ uFkÝ l0" 3 S X§duF´$ħØUk(½,àI§2(½,àI" 7LÓ(½üàI xA, xB"(xB − xA) â´3 S XÿþF$ÄÝ l" A ¯F A à xA Ú x 0 A ܯ§B ¯F B à xB Ú x 0 B ܯ EÆ ÔnX Mï 3
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和x}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB) 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.3 !$ÄºÝ á S Ú S 0 AÏ'.5X§S 0 Xéu S X±Ý v ÷ +x $Ä" Ff÷ x ¶ éu S 0 ·§K3 S 0 XÿF¡·Ý½kÝ" 3 S XÿF¡$ÄÝ 3 S 0 X§duF´·§Ïd±3?¿ØÓ©Oÿ½FüàI x 0 A, x 0 B" (x 0 B − x 0 A) o´ uFkÝ l0" 3 S X§duF´$ħØUk(½,àI§2(½,àI" 7LÓ(½üàI xA, xB"(xB − xA) â´3 S XÿþF$ÄÝ l" A ¯F A à xA Ú x 0 A ܯ§B ¯F B à xB Ú x 0 B ܯ 3 S X§ A ¯u)u (xA, tA)§B ¯u)u (xB, tB) EÆ ÔnX Mï 3
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和x}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB 在S′系,A事件发生于(xA,t4),B事件发生于(xB,tB) 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.3 !$ÄºÝ á S Ú S 0 AÏ'.5X§S 0 Xéu S X±Ý v ÷ +x $Ä" Ff÷ x ¶ éu S 0 ·§K3 S 0 XÿF¡·Ý½kÝ" 3 S XÿF¡$ÄÝ 3 S 0 X§duF´·§Ïd±3?¿ØÓ©Oÿ½FüàI x 0 A, x 0 B" (x 0 B − x 0 A) o´ uFkÝ l0" 3 S X§duF´$ħØUk(½,àI§2(½,àI" 7LÓ(½üàI xA, xB"(xB − xA) â´3 S XÿþF$ÄÝ l" A ¯F A à xA Ú x 0 A ܯ§B ¯F B à xB Ú x 0 B ܯ 3 S X§ A ¯u)u (xA, tA)§B ¯u)u (xB, tB) 3 S 0 X§ A ¯u)u (x 0 A, t0 A)§B ¯u)u (x 0 B, t0 B) EÆ ÔnX Mï 3
经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§8.3 运动尺度的缩短 设S和S′为特殊相关惯性系,S'系相对于S系以速度υ沿十x向运动 根棍子沿x轴放置且相对于S′静止,则在S′系测得的棍长称为静止长度或固有长度 在S系测得的棍长称为运动长度 在S系,由于棍是静止的,因此可以在任意的不同时刻分别测定棍两端的坐标xA,xl (xB-c4)总是等于棍的固有长度lo 在S系,由于棍是运动的,不能先确定某端的坐标,再确定另一端的坐标。 必须同时确定两端的坐标A,CB。(xB-xA)才是在S系测量的棍的运动长度l 设A事件为棍的A端与xA和xA重合事件,B事件为棍的B端与xB和x}重合事件 在S系,A事件发生于(xA,tA),B事件发生于(xB,tB 在S系,A事件发生于(xA,t4),B事件发生于(xlg,t) 由洛仑兹变换:xB-aA=[(xB-xA)-v(tB-tA) 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.3 !$ÄºÝ á S Ú S 0 AÏ'.5X§S 0 Xéu S X±Ý v ÷ +x $Ä" Ff÷ x ¶ éu S 0 ·§K3 S 0 XÿF¡·Ý½kÝ" 3 S XÿF¡$ÄÝ 3 S 0 X§duF´·§Ïd±3?¿ØÓ©Oÿ½FüàI x 0 A, x 0 B" (x 0 B − x 0 A) o´ uFkÝ l0" 3 S X§duF´$ħØUk(½,àI§2(½,àI" 7LÓ(½üàI xA, xB"(xB − xA) â´3 S XÿþF$ÄÝ l" A ¯F A à xA Ú x 0 A ܯ§B ¯F B à xB Ú x 0 B ܯ 3 S X§ A ¯u)u (xA, tA)§B ¯u)u (xB, tB) 3 S 0 X§ A ¯u)u (x 0 A, t0 A)§B ¯u)u (x 0 B, t0 B) dâÕ[Cµx 0 B − x 0 A = γ (xB − xA) − v(tB − tA) EÆ ÔnX Mï 3