国第五章连续统的复频域分析 如果信号f(t):u(t)既延时,又展缩时间,则有 若 f()(0<>F(S) 且有实常数a>0,b≥0,则 f(at-bou(at-6>e a F( (5-24) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 如果信号f(t)·u(t)既延时,又展缩时间, 若 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) L b L s a f t u t F s s f at b u at b e F a a − − − 且有实常数a>0,b≥0,则 （5―24）
五章连续糸统的复频域分 例5-2设t)= snoot,因而F(s)= LIsin@ S+a 若t>0.试求下列信号的拉氏变换 (1) f(t-to)=sinoo(t-to) (2)f(t-to).u(t=sin oo(t-to) u(t) (3)f(t).u(t-to=sin Oo. u(t-to) (4)f(t -to) u(t-to=sin oo(t-to) u(t-to) 解四种信号如图5.2(a)、(b)、(c)、(d)所示。 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 例5―2 设f(t)=sinω0 t,因而 ,若t0>0,试求下列信号的拉氏变换: （1）f(t-t0 )=sinω0 (t-t0 ); （2）f(t-t0 )·u(t)=sin ω0 (t- t0 )·u(t); （3）f(t)·u(t-t0 )=sin ω0 t·u(t- t0 ); （4）f(t-t0 )·u(t-t0 )=sin ω0 (t- t0 )·u(t- t0 )。 解 四种信号如图5.2(a)、(b)、(c)、(d)所示。 0 0 2 0 F s L t ( ) [sin ] s = = +
一⑤总第五章连续条统的复频城分析 sin @o(t-to) sinO0(t-t0)·l(t) 0 (a) A sin @ot u(t-to) sinO0(t-0)·l(t-10) 0 图5,2例5-2图 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 图5.2 例5-2图 0 t t 0 sin ( ) 0 0 t −t (a) 0 t t 0 sin ( ) ( ) 0 0 t −t u t (b) 0 t t 0 (c) 0 t t 0 (d) sin ( ) 0 0 t u t − t sin ( ) ( ) 0 0 0 t − t u t − t
国第五章连续统的复频域分析 对于(1)和(2)两种信号忪0的波形相同,因此它 们的拉氏变换也相同,即 F(S)=F2(S)=L[sin wo(t-to) L[sin @o tcoS Ooto-cos Ootosin@oto] O·cOSO s·Slno, s+0 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 对于（1）和（2）两种信号t≥0的波形相同,因此它 们的拉氏变换也相同,即 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 ( ) ( ) [sin ( )] [sin cos cos sin ] cos sin F s F s L t t L t t t t t s t s = = − = − − = +
国第五章连续统的复频域分析 对于信号(3),它的拉氏变换是 F3()=[sinOotou(t-to)]= sin"dt (s-jOo)t e (s-jOo)t (s-JOo)to e (s-joo)to S-J@o S+ J@ troo.cos @t t sosin @ot 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 对于信号（3）,它的拉氏变换是 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 ( ) [sin ( )] sin 1 [ ] 2 1 [ ] 2 cos sin [ ] st t s j t s j t t s j t s j t st F s L t u t t t e dt e e dt j e e j s j s j t s t e s − − − − − − − − − − = − = = − = − − + + = +