国第五章连续统的复频域分析 对上式进行分部积分,令u=du= ntn-Idt st e e "e dt=t". st 100 stn-I e 0 t'e dt=-L[ti 0 L]==·L[" n(n-1) n-2 n(n-1)(n-2)…2 L[t°]= n+1 (5-16) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 对上式进行分部积分,令u=tn ,du=ntn-1dt 1 0 0 0 1 1 0 1 2 2 2 1 1 , ( 1) 1 [ ] [ ] ( 1) [ ] [ ] [ ] ( 1)( 2) 2 1 ! [ ] st st st n st n st st n n st n n n n o n dv e dt v e dt e s t e dt t e e nt dt s s s s t e dt L t n n s n n L t L t L t n s n n n n L t s s − − − − − − − − − − − − + = = = − − = + = = − = = − − = = （5―16）
国第五章连续统的复频域分析 5)余弦信号 cOST 因为 coS Oot=(e o +e oo) LcoS O t]=leo]+Lle o] (5-17) s=Joo S+ J@o s+ac 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 5）余弦信号cosω0 t 因为 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 1 cos ( ) 2 1 1 [cos ] [ ] [ ] 2 2 1 1 1 ( ) 2 j t j t j t j t t e e L t L e L e s s j s j s − − = + = + = + = − + + （5―17）
国第五章连续统的复频域分析 6)正弦信号 singot 因为 sino L54、1 J (5-18) JS-Joo S+ Jo S-+ 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 6）正弦信号sinω0 t 因为 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 1 sin ( ) 2 1 1 [sin ] [ ] [ ] 2 2 1 1 1 ( ) 2 j t j t j t j t t e e j L t L e L e j j j s j s j s − − = − = − = − = − + + （5―18）
国第五章连续统的复频域分析 7)衰减余弦信号 e-atcosopt 因为 e coset==(e -(a-joo)t +ela+joo)t LLe .cos@ot=lcle (a-jOo)t e (a+joo)t 2 S+a-jOo S+a+ja s+a (5-19) s+a)+a 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 7）衰减余弦信号e -αt·cosω0 t 因为 0 0 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 0 2 2 0 1 cos ( ) 2 1 [ cos ] { [ ]} 2 1 1 1 ( ) 2 ( ) t j t j t t j t j t e t e e L e t L e e s j s j s s − − − − + − − − − + = + = + = + + − + + + = + + （5―19）
国第五章连续统的复频域分析 8)衰减正弦信号 e-at snoot 因为 e·smnO e Dt (a+joo)t e·smnO -(a-jOo)t (a+j@o) e 2i S+a-joo s+a+je (S+a)2+O6 (5-20) 《信号与线性系统》
《 信号与线性系统》 第五章 连续系统的复频域分析 8）衰减正弦信号e -αt·sinω0 t 因为 0 0 0 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 0 0 2 2 0 1 sin ( ) 2 1 [ sin ] { [ ]} 2 1 1 1 ( ) 2 ( ) t j t j t t j t j t e t e e j L e t L e e j j s j s j s − − − − + − − − − + = − = − = − + − + + = + + （5―20）