《材料物理性能》课程教学资源（PPT课件）第七章 材料的介电性能

2.原子位置上的局部电场Ec(有效电场) E1oe=E外+E+E2+E3 周围介质的极化作用对作用 于特定质点上的电场贡献。 十 对于气体质点，其质点间 E E2 卫外 的相互作用可以忽略，局 ++十 部电场与外电场相同。 对于固体介质，周围介质 的极化作用对作用于特定 作用于介质中质点的内电场 质点上的局部电场有影响

2 . 原子位置上的局部电场Eloc （有效电场） Eloc=E外+E1+E2+E3 + + + + + + + + － － － － － － － + + + －－－ E E外 1 E2 E3 对于气体质点，其质点间 的相互作用可以忽略，局 部电场与外电场相同。 对于固体介质，周围介质 的极化作用对作用于特定 作用于介质中质点的内电场 质点上的局部电场有影响。 周围介质的极化作用对作用 于特定质点上的电场贡献

假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球 外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介 质小得多。 介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分： 球外介质的作用E1+E,和球内介质的作用E3 球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外 的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹 场)E,和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。 E的计算： 对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场： 由 P=Q1/A=8E1 得： E1=P/80

球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外 的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹 场） E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场E1之和。 对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场： 由 P= Q1 /A= oE1 得： E1 = P / o E1的计算： 假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球 外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介 质小得多。 介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分： 球外介质的作用E1 ＋E2和球内介质的作用E3

洛伦兹场E,的计算： rsin 十 空腔表面上的电荷密度：一Pcosθ 黑环所对应的微小环球面的表面积dS: dS=2πrsin0rd0 dS面上的电荷为：dq=一P cosedS

洛伦兹场E2的计算： r O + － P d rsin 空腔表面上的电荷密度： －P cos 黑环所对应的微小环球面的表面积dS: dS=2rsin rd dS面上的电荷为：dq= －P cosdS 

根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF: dF=-(-PcosedS/4nsr2)cose 由 qE=F 1XE=F E=F dE=Pcos20dS/4πe.r2=(2πrsin0rd0)Pcos20/4πeor2) =Pcos20 sine /28 r2 de 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为： dE由0到π的积分 洛伦兹场卫2： E2=P/380

根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF： dF= －（－PcosdS/4o r 2 ) cos 由 qE=F 1×E=F E=F dE= Pcos2dS/4o r 2 = (2rsin rd)(Pcos2/4o r 2 ) =Pcos2 sin /2o r 2 d 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为： dE由0到的积分 洛伦兹场E2 ： E2 = P /3o

E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体 结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考 点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极 子来代替，则E3=0。 E1oc=E外+E1+P/3ε。=E+P38o

E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体 结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考 点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极 子来代替，则E3 =0。 Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o