第三章无机材料的断裂及裂纹扩展 ■强度反映的是材料内部裂纹扩展的宏观结 果。而裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩 展的结果，更为重要。一一针对材料进行 有效的组成与结构设计。 ■研究裂纹扩展过程的理论工具是断裂力学
强度反映的是材料内部裂纹扩展的宏观结 果。而裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩 展的结果，更为重要。——针对材料进行 有效的组成与结构设计。 研究裂纹扩展过程的理论工具是断裂力学。 第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展
3.1断裂力学基本知识 一、 裂纹系统的机械能释放率 P50,图3.1 试样伸长量u,外加载荷P,则：u=P,2为试样的 柔度 系统的弹性变形能为： 店：=心wdu=-受
一、裂纹系统的机械能释放率 P50,图3.1 试样伸长量u，外加载荷P,则： ， λ为试样的 柔度 系统的弹性变形能为： 3.1 断裂力学基本知识 u P = λ 2 2 0 1 1 ( ) ( ) 2 2 u E u W P u du P λ λ = = = ∫
当裂纹在外力作用下发生δc的扩展时： (1)常力加载时：裂纹扩展过程中，外加载荷P始终保持 不变 6W。=P6u=P26M SWs =1P'6A 则总机械能变化量为：形：-所，)p=-p' (2)常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时， 系统δu=0,则 6W。=0 于是： 6We-Wp)n=-。p28m
当裂纹在外力作用下发生δc的扩展时： （1）常力加载时：裂纹扩展过程中，外加载荷P始终保持 不变 则总机械能变化量为： （2）常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时， 系统δu=0，则 于是： 1 2 ( ) 2 WW P E PP δ − =− δλ 0 WP δ = 1 1 2 2 ( ) 2 2 E u δW P δλ δλ λ =− =− 1 2 ( ) 2 WW P E Pu δ − =− δλ 2 δ δ δλ W Pu P P = = 1 2 2 δ δλ W P E =
可见：不同加载条件时，裂纹扩展δc时系统所释 放的机械能W。-w)与加载系统具体情况无关。 所以： 定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为： G、 d(WE-Wp) 2dc 或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A (A=2c×厚度，厚度设为1)的导数， G、 d(W-Wp) dA G单位为：Nm-1
可见：不同加载条件时，裂纹扩展δc时系统所释 放的机械能 与加载系统具体情况无关。 所以： 定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为： 或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A （A=2c × 厚度，厚度设为1）的导数， ( ) W W E P δ − ( ) 2 E P dW W G dc − = − ( ) E P dW W G dA − = − G单位为：Nm-1
采用恒位移加载，简化为： dWE G= Irwin-Kies公式：G-
采用恒位移加载，简化为： Irwin-Kies公式：G-λ ( ) E dW G dA = − G = 1 2 ( ) 2 p d P dA λ 1 2 ( )( ) 2 u u d dA λ λ