小支路变量法40OTO例：已知v=12V，V=6V，求v,和R3。解：在电路中标出电压和电流的关联参考方向17R3V3122KVL: Vi =Vs-Va=6V012Vi=0.5AVCR:i=12VAKCL:iz =i +1=1.5AV = Va-V2= 0VV2=4i2 =6VVCR:V3 =Vi +V2 =6+6=12VKVL:89Ri, =3-iz =1.5AKCL:13国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
12 4 3A va vb 1A i2 R3 vs 解：在电路中标出电压和电流的关联 参考方向 例：已知 vs=12V，va=6V，求vb和R3 。 VCR: KCL: KVL: KVL： + - + - v1 v2 + - v3 v1 vs va 6V 0.5A 12 1 1 v i i1 i 2 i 1 11.5A v2 4i 2 6V i 3 3i 2 1.5A v3 v1 v2 6 6 12V 8 3 3 3 i v R VCR: KCL: i3 b a 2 v v v 0V 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 支路变量法
支路变量法AOTON例：求开路电压vab=?解：在电路中标出电流变量的参考方向6Vda对节点b应用KCL：i=0Ai2V242242D对节点c应用KCL：i-i-i=0i=i=i1i33Q4V对回路acda应用KVL：2i+4i+6=0i=-1A对闭合路径abca应用KVL：Vab—4-(-1×2)=0Vab=2 V国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
c b d 6V i1 i2 i3 4 2 4V 3 a 解: 在电路中标出电流变量的参考方向 例：求开路电压 vab=? 对节点c应用KCL： i2 - i1 - i3 = 0 对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 对闭合路径abca应用KVL：vab – 4 - (-1×2) = 0 对节点b应用KCL： i3 = 0 A + + - - i2 = i1 = i i = - 1 A vab = 2 V v1 v2 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 支路变量法
单回路与双节点BAOTON单回路电路求: i, v,?解：电阻的电压和电流i设为关联参考方向KVL:800Q3000215 +1200i.+ 3000i- 50+ 800i.=050V015Via= 7mAD12002欧姆定律：特点：各元件电流相同Va=1200i方法：以电流为求解变量列KVL方程=1200×7×10-3= 8.4V国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
ai 15V 50V 1200 a v 800 3000 单回路电路 单回路与双节点 特点：各元件电流相同 欧姆定律： KVL： 方法：以电流为求解变量列KVL方程 i a = 7mA 15 + 1200i a + 3000i a – 50 + 800i a = 0 求：ia，va？ 解：电阻的电压和电流ia设为关联参考方向 a a 3 1200 1200 7 10 8.4V v i 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组
单回路与双节点AAOTON单回路电路求：I?KVL:1-1I=2A12 = 4(I - 1) + 8(I -1)421A080012V1A特点：各模块电流相同方法：以电流为求解变量列KVL方程国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
12V 1A 1A 4 8 I 单回路电路 特点：各模块电流相同 KVL： 方法：以电流为求解变量列KVL方程 12 4(I 1) 8(I 1) I 2A I-1 I-1 求：I？ 单回路与双节点 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组
单回路与双节点BAOTON双节点电路解：KCL求：ig，ip，v?120-i-30-i, =015S30S欧姆定律30A120ACia=30 v, i, =15 v联立求解得特点：各元件电压相同方法：以电压为求解变量列KCL方程V= 2 V, i, = 60 A, i, = 30 A国家电工电子教学基地电路理论系列课程组
120A v 30S 30A 15S b i ai 双节点电路 特点：各元件电压相同 方法：以电压为求解变量列KCL方程 欧姆定律 求：i 解：KCL a，ib，v? 120 – ia – 30 – ib = 0 ia =30 v, ib =15 v 联立求解得 v = 2 V, ia = 60 A, ib = 30 A 单回路与双节点 国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组