例2：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电 路来控制楼梯上的路灯。使之在上楼前，用楼 下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电 灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下 楼后，用楼下开关关灭电灯。 解： 设楼上开关为变元A,楼下开关为变元B,灯 泡为变元Y。并设A、B向上时为1，向下时为0 ;灯亮时Y为1，灯灭时Y为0
例2：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电 路来控制楼梯上的路灯。使之在上楼前，用楼 下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电 灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下 楼后，用楼下开关关灭电灯。 解： 设楼上开关为变元A，楼下开关为变元B，灯 泡为变元Y。并设A、B向上时为1，向下时为0 ；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0
本题的解题关键在于：不管开关和灯处 于什么状态，灯的状态改变当且仅当只 有一个开关的状态发生改变。因此，本 题有多解。 (1)若A=0,B=O时Y=0,则相应真值表设计如下 B 0 1 1 0 1 0
本题的解题关键在于：不管开关和灯处 于什么状态，灯的状态改变当且仅当只 有一个开关的状态发生改变。因此，本 题有多解。 （1）若A=0, B=0时Y=0，则相应真值表设计如下
相应逻辑表达式为 Y=(A∧B)V(A∧B) 用异或门实现 A =1 B
相应逻辑表达式为 Y (A B) (A B) A B =1 Y 用异或门实现
第二章 命题逻辑的等值和推理演算 推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基 本内容 推理过程是从前提出发，根据所规定的规 则来推导出结论的过程 重言式是重要的逻辑规律，正确的推理形 式，等值式都是重言式
第二章 命题逻辑的等值和推理演算 n 推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基 本内容 n 推理过程是从前提出发，根据所规定的规 则来推导出结论的过程 n 重言式是重要的逻辑规律，正确的推理形 式，等值式都是重言式
本章对命题等值和推理演算进行讨论，是 以语义的观点进行的非形式的描述，不仅 直观且容易理解，也便于实际问题的逻辑 描述和推理 严格的形式化的讨论见第三章所建立的公 理系统
n 本章对命题等值和推理演算进行讨论，是 以语义的观点进行的非形式的描述，不仅 直观且容易理解，也便于实际问题的逻辑 描述和推理。 n 严格的形式化的讨论见第三章所建立的公 理系统