第二章 命题逻辑的等值和推理演算
第二章 命题逻辑的等值和推理演算
关于命题逻辑的两个有趣例子 例1：在举重比赛中，有俩名副裁判，一名 主裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判 在内)认为运动员举杠铃合格，按电钮，才 裁决合格。试用与非门设计该电路。 解：设主裁判为变元A,副裁判分别为变元B 和变元C;按电钮为1，不按为0。表示合格 与否的灯为Y,合格为1，否则为0。 (1)根据逻辑要求列出真值表
例1：在举重比赛中，有俩名副裁判，一名 主裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判 在内）认为运动员举杠铃合格，按电钮，才 裁决合格。试用与非门设计该电路。 解：设主裁判为变元A，副裁判分别为变元B 和变元C；按电钮为1，不按为0。表示合格 与否的灯为Y，合格为1，否则为0。 （1）根据逻辑要求列出真值表。 关于命题逻辑的两个有趣例子
真值表 A B C Y AB C Y 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 011 0 111 1
A B C Y A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 真 值 表
(2)由真值表写出表达式： Y=(AAB∧C)V(A∧B∧一C)V(A∧B∧C) (3)化简： Y=(A∧B)V(A∧C) =((AΛB)∧(AΛC) 这个小例子涉及到简单命题、复合命题、逻辑联结词 的定义、运算优先权、联结词的完备集（例如“与非联 结词”构成一个完备集)等等。我们都将介绍到
（2）由真值表写出表达式： Y (A B C) (A B C) (A B C) （3）化简： Y (A B) (AC) ((A B)(AC)) 这个小例子涉及到简单命题、复合命题、逻辑联结词 的定义、运算优先权、联结词的完备集(例如“与非联 结词”构成一个完备集)等等。我们都将介绍到
(4)画出逻辑电路图： A & B & Ao & C
（4）画出逻辑电路图： A B A C Y & & &