班级：姓名：学号：a'z12.设z=-f(xy)+yf(x-y),f具有二阶连续导数，求axdy023.设z2=J(二,x)具有二阶连续偏导数，求ax?V-26 -
班级： 姓名： 学号： - 26 - 2．设 1 z f xy yf x y f ( ) ( ), y = + − 具有二阶连续导数，求 x y z 2 . 3．设 ( , ) x z f x y = 具有二阶连续偏导数，求 2 2 x z
高等数学练习册[第九章]多元函数微分法及其应用024.设z=f(sinx,x2-y）f具有二阶连续偏导数，求axdy25.设z=f(sinx,cosy,e+)f具有二阶连续偏导数，求ax?-27-
·高等数学练习册·[第九章]多元函数微分法及其应用 - 27 - 4．设 2 2 z f x x y f = − (sin , ), 具有二阶连续偏导数，求 x y z 2 . 5．设 z f x y e f x y (sin ,cos , ), + = 具有二阶连续偏导数，求 2 2 x z
班级：姓名：学号：6.设函数z(x,J)=p(x+y)+p(x-y)+fy()dt，其中函数具有二阶连续导数，业具有一阶导数，证明：022=0ax2ay?-28-
班级： 姓名： 学号： - 28 - 6．设函数 ( , ) ( ) ( ) ( ) x y x y z x y x y x y t dt + − = + + − + ，其中函数 具有二阶连续导数， 具有一阶导数，证明： 2 2 2 2 0 z z x y − =
高等数学练习册[第九章]多元函数微分法及其应用习题9-5隐函数的求导公式1.填空题：，则(1)设n /x +y2 =arctan,dxxOzOz则（2）设x+2y+z-2/xyz=0，axayO2Oz(3)设三三= In则axayZya?z则（4)设e-xyz=0，ax?[x= ue"ou确定，则(6) 设u=u(x,y),v=v(x,y)由ax(y=ve"OuayOzdz2.设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，证明=1+axay-29-
·高等数学练习册·[第九章]多元函数微分法及其应用 - 29 - 习题 9-5 隐函数的求导公式 1．填空题： （1）设 x y ln x y arctan 2 2 + = ，则 = dx dy （2）设 x + 2y + z − 2 xyz = 0 ，则 = x z ， = y z （3）设 y z z x = ln ，则 = x z ， = y z （4）设 e − xyz = 0 z ，则 = 2 2 x z （6）设 u = u(x, y), v = v(x, y) 由 = = u v y ve x ue 确定，则 = x u ， = y u 2．设 2sin( 2 3 ) 2 3 x y z x y z + − = + − ，证明 1 z z x y + =
班级：姓名：学号：3.设d(u,v)具有连续偏导数，证明由方程d(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数0+b%z=f(x,y)满足a=Caxay4.设u=f(x,y,2)=xy23,其中z是方程x+y2+z-3xyz=0所确定的x、y的函数，oul求axlau)-30 -
班级： 姓名： 学号： - 30 - 3．设 (u,v) 具有连续偏导数，证明由方程 (cx − az,cy − bz) = 0 所确定的函数 z = f (x, y) 满足 c y z b x z a = + . 4．设 2 3 u f x y z xy z = = ( , , ) , 其中 z 是方程 2 2 2 x y z xyz + + − = 3 0 所确定的 x﹑y 的函数， 求 (1,1,1) u x