班级：姓名：学号：3.已知M,(I-12)、M,(3,3,1)和M(3,1,3),求与M,M，，M,M同时垂直的单位向量4.已知三点O（0，0，0）、A（1，0，3）、B（0，1，3），求△OAB的面积-6
班级： 姓名： 学号： - 6 - 3．已知 (1, 1,2) M1 − 、 (3,3,1) M2 和 (3,1,3), M3 求与 M1M2 ， M2M3 同时垂直的单位向 量. 4．已知三点 O（0，0，0）﹑A（1，0，3）﹑B（0，1，3），求 OAB 的面积
高等数学练习册[第八章]空间解析几何与向量代数寸题8-3曲面及其方程（一1.填空题：（1）以点（1,2.3）为球心，且过点（0.0,1）的球面方程是（2）将xoz坐标面上的抛物线22=5x绕ox轴旋转而成的曲面方程是（3）将xoy坐标面上的圆x2+(y-1)?=2绕oy轴旋转一周所生成的球面方程是，且球心坐标是，半径为（4）方程兰=0表示旋转曲面，它的旋转轴是223（5）方程y2==在平面解析几何中表示，在空间解析几何中表示2.画出下列各图：x222(1)94-7
·高等数学练习册·[第八章]空间解析几何与向量代数 - 7 - 习题 8-3 曲面及其方程（一） 1．填空题： （1）以点（1,2,3）为球心，且过点（0,0,1）的球面方程是 . （2）将 xoz 坐标面上的抛物线 z 5x 2 = 绕 ox 轴旋转而成的曲面方程是 . （3）将 xoy 坐标面上的圆 ( 1) 2 2 2 x + y − = 绕 oy 轴旋转一周所生成的球面方程 是 ，且球心坐标是 ，半径为 . （4）方程 0 2 2 3 2 2 2 + − = x y z 表示旋转曲面，它的旋转轴是 . （5）方程 y = z 2 在平面解析几何中表示 ，在空间解析几何中表示 . 2．画出下列各图： （1） 2 2 1 9 4 x z + =
班级：姓名：学号：（2）yoz坐标面上的抛物线z=y绕oz轴旋转一周而成的曲面（3）由x+z=1,x2+y2=1和z=0所围立体的表面-8-
班级： 姓名： 学号： - 8 - （2） yoz 坐标面上的抛物线 2 z y = 绕 oz 轴旋转一周而成的曲面. （3）由 1, 1 2 2 x + z = x + y = 和 z = 0 所围立体的表面
高等数学练习册·[第八章空间解析几何与向量代数习题8-3曲面及其方程（二）1.画出下列不等式所确定的空间区域：(1) x2+y2≤1,z≤4-(x2+y2),z≥0:(2) /3(x2 +y)≤z≤3-9
·高等数学练习册·[第八章]空间解析几何与向量代数 - 9 - 习题 8-3 曲面及其方程（二） 1．画出下列不等式所确定的空间区域： （1） 1, 4 ( ), 0 2 2 2 2 x + y z − x + y z ； （2） 2 2 3( ) 3 x y z +
班级：姓名：学号：(3)0≤z≤ a2-x2-y2(4) x?+y≤R,x+2?≤R,x≥0,y≥0,z≥0-10-
班级： 姓名： 学号： - 10 - （3） 2 2 2 0 − − z a x y （4） 2 2 2 2 2 2 x y R x z R x y z + + , , 0, 0, 0