高电压效水 第四章输电能路和能组中的波过程 第一节波岩均匀无损单导能的传播 ③根据上面两个方程,计算出波阻抗表达式 ocu =it C0—线路草位长度电容 ri= ut 0—线路单位长度电感 u/i 由电礅炀狸论,可得架空线 、电缆的C0、L0的计算式) ◆架空线波阻抗计算式 0 ch 2TVE08 亠(Q即灬,一真空(相对)导率 ,真空(相对)介电常数 h导线平均对地高度 产一导线半径 口架空线一般为300~500g、电缆一般为10~5092 ￠特点:波阻抗与线路长度无关
高电压技术 第四章 输电线路和绕组中的波过程 7/57 第一节 波沿均匀无损单导线的传播 ③ 根据上面两个方程，计算出波阻抗表达式 ◆ 架空线波阻抗计算式 架空线一般为300～500Ω、电缆一般为10～50Ω 0 0 0 0 C xu it L xi ut L Z Z u i C = = = = C0—线路单位长度电容 L0—线路单位长度电感 （由电磁场理论，可得架空线 、电缆的C0 、L0的计算式） 0 0 1 2 In ( ) 2 r c r h Z r = μ0、μr—真空（相对）磁导率 ε0、εr—真空（相对）介电常数 hc—导线平均对地高度 r—导线半径 ◆ 特点：波阻抗与线路长度无关
高电压效水 第四章输电能路和能组中的波过程 第一节波岩均匀无损单导能的传播 四。波速度 ◆根据上节两个方程,计算出波速度表达式 Coru=it Lx=m/→=1 v=x/t ◆波速度计算式 3×10 公()H相对导率 r一相对介电帝数 口架空线:μ=1、r=1,则v=3×10°m/s 口电缆:μ=1、Er=4,则v=1.5×10°m/ ◆特点:与导线尺寸、悬挂高度无关,仅于导线周围介质有关 8757
高电压技术 第四章 输电线路和绕组中的波过程 8/57 第一节 波沿均匀无损单导线的传播 四．波速度 ◆ 根据上节两个方程，计算出波速度表达式 ◆ 波速度计算式 架空线：μr＝1、εr＝1，则v＝3×108m/s 电缆：μr＝1、εr＝4，则v＝1.5×108m/s 0 0 0 0 1 C xu it L xi ut v v x t L C = = = = 8 3 10 ( ) r r v = μr—相对磁导率 εr—相对介电常数 ◆ 特点：与导线尺寸、悬挂高度无关，仅于导线周围介质有关
高电压效水 第四章输电能路和能组中的波过程 第一节波岩均匀无损单导能的传播 五。波动方程及解 1.波动方程的推导 ①1、2两点间的电压差为,则有 =n-4=- ai at at ②1、2两点间的电流差为,则有 Code L =2-4=Cha 分布参数回路的某一环 au ai ◆波动方程为:a L 9/5
高电压技术 第四章 输电线路和绕组中的波过程 9/57 第一节 波沿均匀无损单导线的传播 五．波动方程及解 1. 波动方程的推导 i1 u1 1 2 u2 i2 ① 1、2两点间的电压差为du，则有 2 1 0 i du u u L dx t = − = − 0 u i L x t − = ② 1、2两点间的电流差为di，则有 2 1 0 u di i i C dx t = − = − 0 i u C x t − = ◆ 波动方程为： 0 0 u i L x t i u C x t − = − =
高电压效水 第四章输电能路和能组中的波过程 第一节波岩均匀无损单导能的传播 2.波动方程的解 =f1(x-v)+f2(x+)=l+u a 解偏微分方程 ai O l=[(x-m)+(x+m=+ at 式中 u'=f1(x-v) u"=f2(x+v) LoCO 10/5
高电压技术 第四章 输电线路和绕组中的波过程 10/57 第一节 波沿均匀无损单导线的传播 2. 波动方程的解 1 0 0 1 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) u f x vt f x vt u u i f x vt u i L x t i u C f x t x vt i i Z = − + − = ⎯⎯⎯⎯⎯→ + = + = − + + = + − = 解偏微分方程 式中： 1 2 ( ) ( ) u f x vt u f x vt = − = + u i Z u i Z = = − 0 0 L Z C = 0 0 1 v L C =
高电压效水 第四章输电能路和能组中的波过程 第一节波岩均匀无损单导能的传播 3.波动方程解的物理意义 (1)电压、电流解包含两部分 ①电压解 口函数=f1(x-m):代表一个任意形状开以速度v朝着x的 正方向运动的电压前行波 口函数m"=f2(x+):代表一个任意形状养以速度ν朝着x的 负方向运动的电压反行波。 ②电流解 口函数t=:电流前行波 口函数”=%:电流反行次。 波动方程解的意义:线路上任一点的电压由前行电压波和反 行电压波叠加而成,任一点的电流由前行电流波和反行电流 波叠加而成
高电压技术 第四章 输电线路和绕组中的波过程 11/57 第一节 波沿均匀无损单导线的传播 3. 波动方程解的物理意义 ⑴ 电压、电流解包含两部分 ① 电压解 函数 ：代表一个任意形状并以速度v朝着x的 正方向运动的电压前行波 函数 ：代表一个任意形状并以速度v朝着x的 负方向运动的电压反行波。 1 u f x vt = − ( ) 2 u f x vt = + ( ) ② 电流解 函数 ：电流前行波 函数 ：电流反行波。 u i Z = u i Z = − ◆ 波动方程解的意义：线路上任一点的电压由前行电压波和反 行电压波叠加而成，任一点的电流由前行电流波和反行电流 波叠加而成