42.22产物抑制动力学 (1)Mnod修正e=ws(K+Cs+Cp/Kp) (K-产物抑制常数)(4.20 KO (2)Jerusa lim sky: u=u (4.21) K+C K+o (3) Levenspiel:u=4m(1-C/Cm)”(Cm-允许的最大C)(422) (4) Hinshelwood K+O (1-KC)(K,n-经验常数)(423) 42.3分批培养的细胞生长动力学 2.3 (1)延迟期的时间t1:t1=t- gx与接种量、基质有关(424) XO (2)指数生长期:4=m,rx=mCx(3)减速期,略)425) 4静止期:Cxm=C0m=C01-B)(a,B-常数)42 (5)衰亡期:rx=(4-k)Cx,n=-kCx,Cx= Cmax exp(-k)(4.27) 4.2.4细胞生长动力学的结构模型(SKM)
4.2.2.2产物抑制动力学 4 : (1 ) ( , )(4.23) (3) : (1 / ) ( )(4.22) (2) lim : (4.21) ( )(4.20) ( / ) (1) max max max max max max （ ） 经验常数 允许的最大 修正 产物抑制常数 − − + = = − − + + = − + + = K C K n K C C Hinshelwood Levenspiel C C C C K C K C K C C Jerusa sky K K C C K C Monod eg P S S S P P n P P IP P IP P S S S IP S S P IP S 4.2.3分批培养的细胞生长动力学 5 : ( ) , , exp( ) (4.27) (4) : exp( ), (1 ) ( , )(4.26) (2) : , ((3) , )(4.25) (4.24) 2.3 (1) : max ,max 0 max max max max 0 r k C r k C C C k t C C C t r C r C C C t t t Lg X d X d d X X X d X X X X X X X X X L L = − = − = − = = − − = = = − （ ）衰亡期 静止期 常数 指数生长期 减速期 略 延迟期的时间 与接种量、基质有关 4.2.4 细胞生长动力学的结构模型（SKM）
((1)质粒丧失(2)基因的诱导、阻遏(3)细胞 RNA、E的变化(4)储存物质的累积(5)细胞形体的改变 Fs. FxCs ((3)~(5)常为DO的函数等)。SKM还较难建立,它用 r 于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。1982年 Harder等 提出简单的双区模型为图44。该细胞生长分两组生物质合成 区即K区和G区 图4.4细胞生长双区模型 X W K+w X WG+Wx=1(428) ykG= konw.c=kcWk(1-W)Cx,k-反应速率常数(429) YGk =kgkWcx=kgkdl-WCx (4.30) 4.3基质与氧消耗动力学 43.1基质消耗动力学-y,=yx C(4.31) Ys Ks C qsCGYPru=Yys As+C q, Ks+C (4.32) 432消耗动力学-2=y=ORCR-42=y(43 当[DO]>[ DOJcri: q。2=(DO)(酶反应控制) [DoJ/gL 图4.5呼吸强度q与[DO]关系 此时[DO]∝time(通常培养条件控制区)
μ~ （ （1）质粒丧失 （2）基因的诱导、阻遏（3）细胞 RNA、E的变化（4）储存物质的累积（5）细胞形体的改变 （（3）~（5）常为DO的函数等）。SKM还较难建立，它用 于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。1982年Harder等 提出简单的双区模型为图4.4。该细胞生长分两组生物质合成 区即K区和G区 （ ） 反应速率常数 （ ） (1 ) 4.30 (1 ) , 4.29 , , 1 (4.28) .max G K G K G X G K K X KG KG K G X KG K K X KG X G G K G G G s s s s S K k W C k W C k W W C k W W C k W W X X C W K W W K C q c G = = − = = − − = + = + + = 4.3 基质与氧消耗动力学 (4.33) 1 / , 1 4.3.2 (4.32) 1 1 ( ) 1 (4.31) 1 1 1 4.3.1 2 2 max ,max max 2 2 o x x O o x O S s S s S s s s x s x s x s x S s s s x x s x x s x s Y OUR OCR q Y K C C q K C C C Y Y q C K C C Y C Y Y − = = − = + = + − = − = = + − = = = 氧消耗动力学 基质消耗动力学 当[DO]>[DO]cri:qo2=f([DO]0 ) (酶反应控制) 此时[DO]∝time (通常培养条件控制区) FS,FX CS rGK rSK rKG K G 图4.4 细胞生长双区模型 [DO]cri [DO]/gL-1 图4.5 呼吸强度qO2与[DO]关系 qO2/gg cellh -1 -1
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学 细胞生长/维持(内源)代谢-r y.+mcr (4.34) 类似有一石≈、1 rx+mo cx,-qe + (4.35) x/, 同时考虑细胞生长、维持代谢及生成产物,则该限制性基质消耗速率为: rs rs '+mCx+yrp-qs y:4+m+ qp(436) 44产物生成动力学模型( Gaden分类法) t (1)相关模型:异化作用、分解代谢产物,(图4.6(A4)) rp=Ypix r=YpxuCx, qp=YiXu (4.37) (2)部分相关模型:能源代谢中间产物,(图4.6(B)) rp =arx + BCx, p=au+B(4.38) (3)非相关模型:与能源代谢无关同化作用,(图46(C)) rp=BCx, qp=B (4.39) (4)其它 (a)负相关模型:qp=qm-YnxA(黑曲霉生产黑素)(440) (b)产物分解影响:r2=mx+BCx-kCp(441) (c)高活性细胞加权Φ:r=K1cC+K2(1-d)C2 (4.42) 图4.6产物生成动力学
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学 (4.36) 1 1 1 1 (4.35) 1 , 1 (4.34) 1 / ( ) * * * * * 2 2 2 2 2 2 P X S P S P S P S X X X S S O X O X O X O X O O X X X S S q Y m Y r q Y r m C Y r m Y r m C q Y r r m C Y r − = + + − = + + − = + − = + − = + ， 同时考虑细胞生长、维持代谢及生成产物，则该限制性基质消耗速率为： 类似有 细胞生长 维持 内源 代谢 4.4产物生成动力学模型（Gaden分类法） (1 ) (4.42) 4.41 ( ) : ( ) 4.40 (4) , 4.39 (3) : , 4.6 , 4.38 (2) : 4.6 . 4.37 (1) : 4.6 1 2 ,max / / / / P x x P X X d P P P P X P X P P X X P P P X X P X X P P X c r K C K C b r r C k C a q q Y r C q C r r C q B r Y r Y C q Y A = + − = + − = − = = = + = + = = = （ ）高活性细胞加权 ： （ ）产物分解影响： （ ） 负相关模型 黑曲霉生产黑素 （ ） 其它 （ ） 非相关模型 与能源代谢无关同化作用，（图 （ ）） （ ） 部分相关模型 能源代谢中间产物，（图 （ ）） ， （ ） 相关模型 异化作用、分解代谢产物，（图 （ ）） ri t (A) S P X ri (B) t X S P ri (C) t S X P 图4.6 产物生成动力学
442微生物反应中的产热速率(610(40)KWm3,63-11.3KJ/gcel)dry)) I do HV HV + gnt (J/(gh)(443) X X/HI P/HV 式中:CHv-J/( Reactor, Yx/Hvg(ceJ 0 (-)需氧反应,代谢产物为CO2:Q=△H(-△O2) (444) mol m KJ (复合培养基中,丝状真菌:385-494 细菌为385~565,以细菌、酵 母、霉菌顺序递减) mo (二)据燃烧热:Q=2(△H)AS)-(AH23)△X-∑(△Ha2)△P)(445) 其中:△H,x测定得为-176KJ/g代谢产物CO(g)、O、HO、N2(g)、SO、 NH(N源为NH3,且燃烧S、P及X中的N最终产物均为NH3)的△Hc,p均为0, 其余可查手册 (三)据式(4.1)Q△X=△Ha( ssimilation)+△Hd( assimilation)[J/g (4.46) 4.5非均相微生物反应过程 4.5.1质量传递过程
4.4.2微生物反应中的产热速率（6—10（40）KW/m3 ，6.3—11.3KJ/g(cell)(dry)） ( /( . )) (4.43) 1 1 1 q m J g h dt Y Y dC C q p HV X HV P HV HV X HV = + + 式中: CHV-J/l(Reactor), YX/HV-g(cell)/J (一)需氧反应，代谢产物为CO2：Q=△HR（-△O2） [ 3 ] （4.44） m mol mol J （复合培养基中，丝状真菌：385~494 细菌为385~565，以细菌、酵 母、霉菌顺序递减） [ ] mol KJ ( ) :Q ( )( ) ( ) ( )( ) (4.45) 二 据燃烧热 = i H c,s i Si − H c.x X − j H c, p i Pj 其中：△Hc，x测定得为-17.6[KJ/g],代谢产物CO2(g)、O2、H2O、N2（g）、SO2、 NH3（N源为NH3，且燃烧S、P及X中的N最终产物均为NH3）的△Hc,p均为0， 其余可查手册 。 （三）据式（4.1）:Q/△X=△Ha(ssimilation)+△Hd(issimilation) [J/g] (4.46) 4.5 非均相微生物反应过程 4.5.1 质量传递过程
胞内kin(MT),l~细胞膜hom;超细胞MTG-G/L(k1)-L-(k12)L/Ssl/s,medi Welcell-in-cell. d(mm):k1a1>k2a;d(pm)k2a>kau,好气培养(OT):kg>k,kal 452关于kaka(Rea);a;kL、a;ka 4.5.21影响ka的因素(一)操作变量(a通风与搅拌[DO]n(Pg);Q+n(Pg不变) 通O2(b)tp:t( D ) P LYDoN ], t kLa k,∞√T (二)反应液理化性质 (a)有机物(a):(k-fow)pro(ka↓)酮、醇、酯(ka↑) (b)离子强度(a):多种盐0.2-0.5mo,a↑;P↑、Q↑:ka随离子强度上升 影响更显著 (c)表面活性剂基质中或微生物分泌出δ表面(dBa↑);泡沫在相界面使k↓ (d)Cx.悬浮粒使ka↓ (三)反应器结构影响不大 (a)H/D25多层桨(+大Q+大P (b)档极 CH/D↑均可改善ka
胞内 kin.(MT); l~ 细胞膜hom; 超细胞MT. G-G/L(kL1)-L-(kL2)L/Ss-l/s; mediWelcell-in-cell.ds (mm): kL1aL> kL2as ;ds (μm):kL2as> kL1aL .好气培养(O.T.): kg>>kl ,[kl a] 4.5.2 关于kLa kLa (Rea) ; a ;kL、a ; kLa 4.5.2.1影响kLa的因素 (一)操作变量.(a)通风与搅拌[DO]:n (Pg ) ;Q +n (Pg不变); 通O2 （b）t/p：t （μL ，D ， ）；P [γ[DO] ]，↑ kLa ） L T L k (二)反应液理化性质 （a）有机物（a）：（kL~flow）pro.(kLa ↓) 酮、醇、酯（ kLa ↑） （b）离子强度（a）：多种盐0.2-0.5mol/l，a ↑；Pg↑、Q↑： kLa随离子强度上升 影响更显著 (c)表面活性剂:基质中或微生物分泌出δ表面↓( dGB↓,a↑) ;泡沫在相界面使kL↓ (d) CX:悬浮粒使kLa ↓ (三)反应器结构影响不大 (a) H/D≥2.5多层桨(+大Q+大Pg ) (b) 档极 ©H/D↑均可改善kLa