混响的统计特性口分布函数及平均起伏率混响是一个非平稳随机过程，随时间而衰减一平稳化处理一补偿放大器补平平均强度一只改变平均值、没有改变混响过程的相对起伏大小。混响瞬时值：V(t)= Za(t,)v(t-t)i=1式中，α(t）是散射波的随机幅度；v(t-t）是单个散射信号的形状，11
11 ◼ 混响的统计特性 ❑ 分布函数及平均起伏率 混响是一个非平稳随机过程，随时间而衰减— 平稳化处理—补偿放大器补平平均强度—只改变平 均值、没有改变混响过程的相对起伏大小。 混响瞬时值： 式中， 是散射波的随机幅度； 是单个散射信号的形状。 = = − n i i i V t a t v t t 1 ( ) ( ) ( ) ( )i a t ( )i v t − t
混响的统计特性口分布函数及平均起伏率当发射信号的频谱不太宽时，假设每个散射波的相位在～2元内随机取值，此时混响瞬时值满足正态分布规律，概率密度为V21202f(V)/2元0,混响振幅的分布规律：V(t) = E(t)cos[ot + p(t))可以证明，凡是幅度几乎相同，而相位是0～2元均匀分布的振动迭加后得到的信号，其振幅服从瑞利分布。12
12 ◼ 混响的统计特性 ❑ 分布函数及平均起伏率 当发射信号的频谱不太宽时，假设每个散射波 的相位在 内随机取值，此时混响瞬时值满足 正态分布规律，概率密度为 混响振幅的分布规律： 可以证明，凡是幅度几乎相同，而相位是 均匀分布的振动迭加后得到的信号，其振幅服从瑞 利分布。 0 ~ 2 2 2 2 2 1 ( ) V V v f V e − = V(t) = E(t)cos[t +(t)] 0 ~ 2
混响的统计特性口分布函数及平均起伏率混响振幅的概率密度函数为E2E20元f(E)?2aE起伏率：1/2E?- E2×100%n=E2结论：对于瑞利分布而言，起伏率为52%13
13 ◼ 混响的统计特性 ❑ 分布函数及平均起伏率 混响振幅的概率密度函数为 起伏率： 结论：对于瑞利分布而言，起伏率为52%。 2 2 2 2 ( ) E E E e E f E − = 100% 1/ 2 2 2 2 − = E E E
混响的统计特性混响的相关特性两个水听器接收到的散射波声压为V(t) = Asin otDV,(t) = Asin ol t -C当散射体到水听器的距离r远大于水听器间距1时，D ~ lsin 0D-isineIsin 021V2(t) = Asin の t 14
14 ◼ 混响的统计特性 ❑ 混响的相关特性 两个水听器接收到的散射波声压为 当散射体到水听器的距离 远大于水听器间距 时， V (t) Asin t 1 = = − c D V (t) Asin t 2 D lsin r l = − c l V t A t sin ( ) sin 2