通用分析 ◆假设一个古诺市场中存在N家相同厂商,假设市场需求为P=A-B.Q, 各厂商的边际成本为c ◆根据标准的古诺分析,各厂 (A-c)2 厂商的顺序|π1 无关。 B(N+1)2 ◆现在假设厂商1,2,,M合并,市场中存在的独立厂商为N-M+1 ◆新合并厂商为谋求利润最大而选择产量q,条件是 Im(qm, Q m)=qm(A-B(qm+Qm)-c) 其中Qm=qm+1+qm+2+…+qN是没有合并的N-M厂商的总 每家非合并厂商的利润最大产量是 i qi Q-i =q(a-b(qi+Qi-c) 其中Q;航是不包括厂商N-M厂商的总产量,加上合并厂商qm 的产量
通用分析 假设一个古诺市场中存在N家相同厂商，假设市场需求为P = A - B.Q， 各厂商的边际成本为c。 根据标准的古诺分析，各厂商的利润是: p C i = (A - c)2 B(N + 1)2 现在假设厂商1, 2,… M合并，市场中存在的独立厂商为N - M + 1。 厂商的顺序 无关。 新合并厂商为谋求利润最大而选择产量qm, 条件是 pm(qm, Q-m) = qm(A - B(qm + Q-m) - c) 其中Q-m = qm+1 + qm+2 + …. + qN i是没有合并的N - M厂商的总产 量 每家非合并厂商的利润最大产量是: pi (qi , Q-i ) = qi (A - B(qi + Q-i ) - c) 其中Q-i 就是不包括厂商i的N – M厂商的总产量，加上合并厂商qm 的产量
比较利润方程,可知 并厂商与市场中的在何其他厂商一样,所有的NM+1的合并 后厂商都是相同的,因此一定生产相同的产量,赚取相同的利润。 ◆合并与非合并各厂商的利润为 A-c)2 市场中仍存在的每家厂 nm B(N-M+2)2 商的利润都增加M ◆合并前合并厂商的总利润是 M.It i M(A-c) B(N+1)2 ◆因此,要使合并带来利润,就需要: (A-c)2 M(A-c) B(N-M+2)2 B(N+1)2 这就意味着 福見 (N+1)2≥M(N-M+2)2 sibel
合并与非合并各厂商的利润为: p C m = p C nm = (A - c)2 B(N - M + 2)2 合并前合并厂商的总利润是: 市场中仍存在的每家厂 商的利润都增加M M.pC i = M.(A - c)2 B(N + 1)2 因此，要使合并带来利润，就需要: (A - c)2 B(N - M + 2)2 > M.(A - c)2 B(N + 1)2 这就意味着: (N + 1)2 > M(N - M + 2)2 合并厂商与市场中的任何其他厂商一样，所有的N - M + 1的合并 后厂商都是相同的，因此一定生产相同的产量，赚取相同的利润。 比较利润方程，可知:
合并悖论 ◆把M=aN代入,得到 (N+1)2≥aN(N-aN+2)2 求解a≥a(N)后表明:对于合并厂商来说,要使合并有利可图,必 要的条件是 3+2N-√5+4N a≥a(N)= 2N a(N)的典型例子 10 15 20 25 aN)80%81.5%83.1%84.5%85.5% 13 17 22
合并悖论 把M = aN 代入，得到 (N + 1)2 > aN(N – aN + 2)2 求解a > a(N)后表明：对于合并厂商来说，要使合并有利可图，必 要的条件是: a > a(N) = N N N 2 3 + 2 − 5 + 4 a(N)的典型例子: N 5 10 15 20 25 a(N) 80% 81.5% 83.1% 84.5% 85.5% M 4 9 13 17 22
合并悖论 令这何会出现悖论? 合并厂商不能承诺实现其扩大规模的可能性 合并厂商与市场中的任何其他厂商一样 因此合并造成了合并厂商失去市场份额 有效的合并关闭了合并厂商的部分经营活动 c看起来有些不太合理 令能否解决这个悖论? a需要改变模型 不对称成本 冷时间:合并厂商可能做为一个领导者行动 冷产品差异化 制
❖ 这何会出现悖论? 合并厂商不能承诺实现其扩大规模的可能性 ❖合并厂商与市场中的任何其他厂商一样 ❖因此合并造成了合并厂商失去市场份额 ❖有效的合并关闭了合并厂商的部分经营活动 看起来有些不太合理 ❖ 能否解决这个悖论? 需要改变模型 ❖不对称成本 ❖时间:合并厂商可能做为一个领导者行动 ❖产品差异化 合并悖论
合并与成本协同效应 假设市场中的厂商拥有不同的变动成本,如果能 形成成本的节约,合并就是有利可图的 例子 三家古诺厂商,市场需求为尸=150-Q 两家厂商具有相同的边际成本30和固定成本f 总成本为 C(q1)=f+30q1;C(q2)=f+30q2 第三家厂商具有更高的边际成本 C(q3)=f+30bq3,其中b≥
合并与成本协同效应 • 假设市场中的厂商拥有不同的变动成本，如果能 形成成本的节约，合并就是有利可图的。 • 例子 – 三家古诺厂商，市场需求为P = 150 – Q – 两家厂商具有相同的边际成本30和固定成本f – 总成本为: C(q1 ) = f + 30q1 ; C(q2 ) = f + 30q2 – 第三家厂商具有更高的边际成本： C(q3 ) = f + 30bq3 , 其中b > 1