2.自由振动微分方程的解j +o~y= 0y(t) = C, cos ot + C, sin otC和C2可由初始条件确定，设初始位移和初始速度分别为y(0)= yoj(0) = VoVoCi = yo0Voy(t) = yo cos ot +-sin ot0
C1 和 C2 可由初始条件确定，设初始位移和初始速度分别为 0 0 y(0) = y y(0) = v ω 0 2 v C1 = y0 C = t v y t y t ω ω ( ) cosω sin 0 = 0 + 0 2 y+ω y = y(t) C cosωt C sin ωt = 1 + 2 2. 自由振动微分方程的解
2.自由振动微分方程的解20sin oty(t) = yo cos ot +0Ty.coso t0-yoyTVsin@ t0TAsinの0,α = tan- yooVo0
y 0 t y ο -yο T T T vD ω − vD ω y 0 t y t 0 ω • • α A -A y cosω t D t v ω ω sin D ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ + ωα Asinω t ( ) , 2 0 2 0 ω v A = y + 0 1 0 tan v y ω α − = t v y t y t ω ω ( ) cosω sin 0 = 0 + 2. 自由振动微分方程的解
3.结构的自振周期与频率y(t) = Asin(ot +α)0の圆频率或角频率，或简称频率k1gg0=Vws△smVmsT自振周期WS2元mAstT=T=2元=2元mS=2元2元kg0g外界干扰（初始速度、初始位移）对周期思考频率等有影响吗？
T 自振周期 ω 2π T = y(t) = Asin(ωt +α) y t 0 A − A ω a T g g W m k m T Δst = = = = π δ 2π 2π δ 2π 2 ω 圆频率或角频率，或简称频率 st g W g m m k Δ = = = = δ δ ω 1 3. 结构的自振周期与频率 思考 外界干扰（初始速度、初始位移）对周期、 频率等有影响吗？