二、转鼓内的液体回转面 日转鼓转起，取一液体微元：见图 88- de Fc mro dy ro dr G mg dr 8 r'o2 y= +C 2g a边条件：r=ro,y=O。见图 ∴.0= +C 2g 2- C=- ,0 2g 则y= 2 2g 2023/11/4 第5章
2023/11/4 第5章 6 二、转鼓内的液体回转面 转鼓转起，取一液体微元 ：见图 边界条件：r＝ro，y=0。见图 m g m r G F d r d tg C 2 = = = g r dr dy 2 = C g r y = + 2 2 2 ( ) 2 0 2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 2 0 r r g y g r C C g r = − = − = + 则
a特殊地，=r处，，得 y=Hg(2-） 2g 2gH 2 2 +r aw77,则 2gH ⑦2 →0 a则1≈0 2023/11/4 第5章
2023/11/4 第5章 7 特殊地，r=r1处，，得 ω↗↗，则 则 ( ) 2 0 2 1 2 2 r r g y = H − 2 1 2 0 2 r gH r = + 0 2 2 gH 1 0 r r
+三、离心液面压力 力平衡方程 p+dp 在鼓内物料中任取一单元体或微 分体积，其体积为： dy dV =(r+- a的 图：鼓内物料中任一微分体 因其以角速度ω旋转运动，故旋 转产生的离心力为 oav(rr+ dryo'dedrdy 微分体积上压力的径向平衡条件 为： prdedy p(r+ rdedrdy-(p+dpYr+dr)d0d 2023/11/4 第5章 8
2023/11/4 第5章 8 三、离心液面压力 力平衡方程： 在鼓内物料中任取一单元体或微 分体积，其体积为： 因其以角速度ω旋转运动，故旋 转产生的离心力为 微分体积上压力的径向平衡条件 为： d drdy dr dV r ) 2 = ( + d drdy dr r dr dV r 2 2 2 ) 2 ) ( 2 ( + = + d drdy p dp r dr d dy dr prddy r ) ( )( ) 2 ( 2 2 + + = + + dθ 图：鼓内物料中任一微分体
忽略二次项，化简得。 dp =Or01 dr r2+C 2 边界条件，=1，p=0（即回转面)，得到： 2 2 2023/11/4 第5章 9
2023/11/4 第5章 9 p r C r dr dp = + = 2 2 2 2 2 1 2 2 C r = − 边界条件，r=r1，p=0（即回转面），得到： 忽略二次项，化简得
a.任意r处， 2 ■鼓内壁离心压力为 we-】 R p=pafh=2po(R-） ■注意：此离心压力作用在鼓内壁上盖以及底板上。 液体对盖的压力 「o四2x220d=4（R53)3 2023/11/4 第5章 10
2023/11/4 第5章 10 ∴任意r处， 鼓内壁离心压力为 注意:此离心压力作用在鼓内壁上盖以及底板上。 ( ) 2 1 2 2 2 p = r − r ( ) 2 1 2 2 2 p R r C max = − ( ) 2 1 2 1 2 2 2 1 p rdr R r R r = = −