华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）第2章 连续信号的时域分析

(2)指数信号 x()=Ae",s=a+jo为复数 4:o=0,≠0复信号 x(t)=Ae(cos ot+ jsin t)=Acos @t+jAsin t Re: x 合u<>X

11 X x(t) = Ae st ,s = + j为复数 4 0, 0 ：  =  复信号 ( ) cos sin cos sin ( ) t x t Ae t j t A t jA t  = + = +     t t O Re： x(t) O Im： x(t) （2）指数信号

AO UNIV (2)指数信号 x(t)=Ae,s=a+jo为复数称为复指数信号 5:≠0,c≠0(<0)衰减的复信号 x(t)=Aea(cos at+j sin at) Re: x Im: xi σ>0时发散复信号 12合u>x

12 X x(t) = Ae st ,s = + j为复数 5 0, 0( 0) ：      衰减的复信号 x t Ae ( t j t) t    ( ) = cos + sin O t O t Re： x(t) Im： x(t) 称为复指数信号 σ>0时,发散复信号 （2）指数信号

(2)指数信号 ●结论: ●U表示信号频率ω越大,频率越高 ●σ表示信号幅值衰减程度,|越大,变化越快 ●正弦信号与复指数信号的关系(欧拉公式) ±j cos at +sin at cos Ot ot e Relejo sin ats l 3合u4DX

13 X ⚫ 结论: ⚫ω表示信号频率,ω越大，频率越高 ⚫σ表示信号幅值衰减程度，|σ|越大，变化越快 ⚫正弦信号与复指数信号的关系(欧拉公式): e t j t j t    = cos  sin          j t j t j t j t j t j t e e e j t t e e e         Im 2 1 sin Re 2 1 cos = − = = + = − − （2）指数信号

AO UNIV 222奇异信号的描述 (1)单位斜坡信号 1.定义 RO 0t<0 R(t)= t≥0 R()=无定义t<0 O 1t≥0在t=0处,导数不连续 2.有延迟的单位斜坡信号R() 0 t<t R(t-to) 在tt=0处,导数不连续 1 14合u<>X

14 X 2.2.2 奇异信号的描述 1． 定义      = 0 0 0 ( ) t t t R t    −   − = 0 0 0 0 0 ( ) t t t t t t R t t 2．有延迟的单位斜坡信号 0 ( ) 1 0 t R t t    =    无定义 O t R(t) 1 1 O t R(t-t0 ) t0+1 1 t 在t-t 0 0=0处，导数不连续 在t=0处，导数不连续 （1）单位斜坡信号

(2)单位阶跃信号 1.定义 0t<0 u(t >00点无定义或 2 2.有延迟的单位阶跃信号 0 t<t l(t-t0)= t0>0 t>t 0 O u(t+to) >0(+)t 在t=处:信号发生跳变

15 X （2）单位阶跃信号 1. 定义 ) 1 0 0 0 ( ) 2 1 (0点无定义或      = t t u t , 0 1 0 ( ) 0 0 0 0       − = t t t t t u t t , 0 1 0 ( ) 0 0 0 0      −  − + = t t t t t u t t 在 处，信号发生跳变 0 t t =  2. 有延迟的单位阶跃信号 u(t+ t0 ) O t 1 t0 O t u(t- t0 ) t0 1 O t u(t) 1