自号与级理 第3章连续信号的频域分析 华侨大学机电及自动化学院 退出始
信号分析与处理 Signals analysis & processing 第3章 连续信号的频域分析 华侨大学机电及自动化学院 信号分析与处理
本章主要内容 3.1周期信号的频谱分析 32非周期信号的频谱分析 33傅里叶变换的性质及其应用
X 本章主要内容 • 3.1 周期信号的频谱分析 • 3.2 非周期信号的频谱分析 • 3.3 傅里叶变换的性质及其应用
3.1周期信号的频谱分析 引言 ●信号时域描述直观简单,但难以研究复杂信号 的特征。如:噪声源信号分析。 ●信号的频坷猫述反应信号的频率结构。 √光线的颜色是由光的频率决定; 人耳对不同频率声音的敏感性 √机械噪声与各部件的固有频率有关 因此,信号的频率结构更能反映信号的特征
X 3.1 周期信号的频谱分析 ⚫ 信号时域描述直观简单，但难以研究复杂信号 的特征。如：噪声源信号分析。 ⚫信号的频域描述反应信号的频率结构。 ✓光线的颜色是由光的频率决定; ✓人耳对不同频率声音的敏感性； ✓机械噪声与各部件的固有频率有关; ✓ …… ➢因此，信号的频率结构更能反映信号的特征。 引言
3.1周期信号的频谱分析 ●周期信号频谱分析的常用工具 >傅里叶三角级数 傅里叶复指数级数 作用 将复杂周期信号表示成一系列简谐信号的代数和 将信号化为幅值随频率的变化关系 >反映信号的频率结构
X 3.1 周期信号的频谱分析 ⚫ 周期信号频谱分析的常用工具 ➢傅里叶三角级数 ➢傅里叶复指数级数 ⚫作用： ➢将复杂周期信号表示成一系列简谐信号的代数和 ➢将信号化为幅值随频率的变化关系 ➢反映信号的频率结构
3.1.1周期信号傅里叶三角级数畏开式 )周期信号:x()=x(t+mT 其中:7为周期;Co 为频率(称为基频) f=为角频率 m为任意整数,通常可取m=1 若x(满足狄里赫利 irichlet条件 Dirichlet ●可将周期信号分解成傅里叶三角级数形式
X 其中： 为周期； 3.1.1 周期信号傅里叶三角级数展开式 0 1 f T = 0 0 2 T = ⚫周期信号： x t x t mT ( ) = + ( 0 ) T0 ⚫可将周期信号分解成傅里叶三角级数形式 为频率(称为基频)； 为角频率； m 为任意整数，通常可取 m = 1 ⚫若x(t)满足狄里赫利(Dirichlet)条件 Dirichlet Dirichlet 条件