H(t) Ho(t) H1( 0.8 0.6 0.4 0.2 H2(t) 0.6 0.8 t -0.2 H3(t) 图8-4 Hermite基函数 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 26 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99 - 7 26 H(t) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t 0.2 0.4 0.6 0.81 ` -0.2 H0(t) H1(t) H2(t)H3(t) 图8-4 Hermite基函数
特点分析: 1.可以局部调整,因为每个曲线段仅依赖于端点 约束。 2基于 Hermite样条的变化形式: Cardina样条和 Kochanek- Bartels样条 3 Hermite线具有几何不变性 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 27 特点分析： 1.可以局部调整，因为每个曲线段仅依赖于端点 约束。 2.基于Hermite样条的变化形式：Cardinal样条和 Kochanek-Bartels样条 3.Hermite曲线具有几何不变性
83 Bezier曲线曲面 831 Bezier曲线的定义 二 图8-5 Bezier曲线的例子 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 28 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 28 8.3 Bezier曲线曲面 8.3.1 Bezier曲线的定义 图8-5 Bezier曲线的例子
定义: p()=∑ PKBENK()t∈[0,1 k=0 Bernstein基函数具有如下形式: 2! BENi(t) k(1 k n t-k=Ch ()-k k!(n-k k=0,1,…,n 注意:当k=0,七0时,tk=1,k!=1。 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 29 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 29 定义： Bernstein基函数具有如下形式： 注意：当k=0，t=0时，t k=1，k!=1。 = = n k k k n p t P BEN t 0 , ( ) ( ) t [0,1] ( ) ( ) ( ) k 0,1, ,n 1 1 ! ! ! ( ) , = − = − − = − k k n−k n k n k k n t t C t t k n k n BEN t
1.一次 Bezier曲线(n=1) p()=∑ PRBENK1()=(1-1)+P k=0 t∈[0,1] 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 30 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 30 1．一次Bezier曲线(n=1) t [0,1] ( ) ( ) (1 ) 1 0 ,1 0 1 = = − + k= k k p t P BEN t t P t P