3.2正弦量的正短童的相衣力相量表示法例i(t) = /2 I cos(α t + y:)it)RJidtu(t)=Ri+L+1福dt用相量运算：U = Ri+ joLijoc相量法的优点：?（1）把时域问题变为复数问题；（2）把微积分方程的运算变为复数方程运算；（3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路：
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 例 ( ) 2 cos( ) i i t I t 1 ( ) idt dt C di u t Ri L R i ( t) u ( t) L + - C 用相量运算： j C I U R I j LI 相量法的优点： （ 1）把时域问题变为复数问题； （ 2）把微积分方程的运算变为复数方程运算； （ 3）可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路； 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-26 页 前一页 下一页 退出
电阻电路3.3单一元件参数电路电阻元件VCR的相量形式时城形式：已知i(t)i(t) = /2I cos(ot +4,)则ur(t) = Ri(t) = V2 RI cos(αt +Y)R(t)URYu1·ii =Iyi相量形式：UR = RIZY;R相量关系：UR=RI有效值关系UR=RiY=Y相位关系相量模型
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 3.3 单一元件 参数电路 1. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： R i i U RI Ψ I I Ψ 相量模型 ( ) 2 cos( ) Ψi 已知 i t I t ( ) ( ) 2 cos( ) R Ψi 则 u t Ri t RI t u R ( t) i ( t) R + - 有效值关系 相位关系 R + - U R I UR u 相量关系： U R I R UR =RI u = i 第 1-27 页 前一页 下一页 退出
3.3单一元件电阳电路参数电路2、波形图及相量图：同相位PRURI=440TPr = uRi = V2Ur V2Icos'(o t+Y)3、瞬时功率：= U,I[1+ cos2(o t +,)]瞬时功率以2の交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 3.3 单一元件 参数电路 3、瞬时功率： p u i R R 2、波形图及相量图： i O t uR pR UR I u=i URI 瞬时功率以2交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率 2 2 cos ( )i 2 UR I ω t Ψ [1 cos 2( )] Ψi U I ω t R 同 相 位 第 1-28 页 前一页 下一页 退出
3.3单一元件电电路参数电路4、平均功率:一个周期内的平均功率，也就是瞬时功率的平均值，又叫称为有功功率。 pdt="UI(l+cos2ot)dt和销信工-11.?R=-U.2/R工程学院=UI=I?R=U?/Rmm2
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 一个周期内的平均功率，也就是瞬时功率的 平均值，又叫称为有功功率。 T TUI t dt T pdt T P 0 0 (1 cos 2 ) 1 1 UI I R U / R 2 2 4、平均功率： 3.3 单一元件 参数电路 第 1-29 页 前一页 下一页 退出 2 2 m m 1 1 = I R= U /R 2 2
3.3单一元件电感电路参数电路1.电感元件VCR的相量形式已知i(t)= /2I cos(@ t+y,)时城形式i(t)di(t)则 = -/2oLI sin(の t+Y)u,(t)= Ldt儿= /2@LIcos(@t+Y, +i=1zY相量形式, = 0LI +元/2joLU, = joLi= jX,i相量关系：有效值关系：U=LI相量模型相位关系：=+90
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 i ( t) 时域形式： u L ( t) L + - 相量形式： ( ) 2 cos( ) ψi 已知 i t I t 相量模型 j L + - U L I 相量关系： U j L I jX I L L 有效值关系： 相位关系： 1. 电感元件VCR的相量形式 3.3 单一元件 参数电路 则 u L ( t ) d d ( ) t i t L 2 sin( ) Ψi L I t ) 2 2 cos( π L I t Ψi Ψi I I 2 UL LI Ψi U=L I u = i +90 ° 第 1-30 页 前一页 下一页 退出