《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第三章 动态电路分析

电感元件特性ｉL1533y(0)=Ldi+动态特性Vdt电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无关，变化的电流产生电压。(0)=v(T)dr=, (0)+ ()d记忆特性表明t 时刻的电流是（一o0,t）期间的电压值的积累，即与电压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。i(O)为电感在t=0时刻的初始电流（初始状态）i(O)反映了t=0时刻前电感上电压的积累。北京交通大学电子信息工程17学院电路分析教研组

d ( ) d L L i v t L t  电感元件特性 动态特性 电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无关， 变化的电流产生电压。 17 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 记忆特性     0 1 1 ( ) ( )d 0 d t t L L L L i t v i v L L           表明 t 时刻的电流是（－∞ ,t）期间的电压值的积累，即与 电压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。 iL (0)为电感在t=0时刻的初始电流（初始状态） iL (0)反映了t=0 时刻前电感上电压的积累

电感元件特性功率和能量di功率：p(t)= vi =iLdtdi能量: w(t)=f", p(t)dt=' Li2LiLidtt)2dt通常 i(-00)=0 w(1)=Li(J)di讨论 (1) p(t)= Lidt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。w(t) = - Li?(2)2储存磁场能量；w(t)非负，属无源元件。北京交通大学电子信息工程18学院电路分析教研组

电感元件特性 功率和能量 功率： d ( ) d i p t vi iL t   能量： d 1 2 1 2 ( ) ( ) d d ( ) ( ) d 2 2 t t i w t p   Li  Li t Li           通常 i()  0 1 2 ( ) 2 w t  Li (J ) 讨论 （1） d ( ) d i p t Li t  可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t  Li 储存磁场能量；w(t)非负，属无源元件。 18 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电感元件的串并联UNui+u2串联333LiLNL2udidddidid-d<L(L +L)u=L..+ LN+..LN++..dtdtdt00并联17diu=Lueqdtdidizdidin.-dtdtdtdt北京交通大学电子信息工程19学院电路分析教研组

电感元件的串并联 串联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq i i i i i u L L L t L L L t t t t         L 并联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q i i i i u u t t t t L L L L          d d eq i u L t  19 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

已知图（a)为L=50mH电感中电流的波形，求该电感电压波形和功率波形。i(A)2t(us)0100(a)例3-3北京交通大学电子信息工程20学院电路分析教研组

例3-3 已知图 (a)为L=50mH电感中电流的波形，求该电感电压波形 和功率波形。 20 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

di解：v(t) = L -dt对图（a）所示的电流进行微分并乘以0.05后得到如图（b）所示电感电压的波形。用图（a）所示的电流乘以图（b）所示的电压，得到如图（c）所示的功率波形。i(A)KVp(kw)221t(μs)t(μs)t(μs)001000100100(b)(a)(c)北京交通大学电子信息工程21学院电路分析教研组

对图 (a)所示的电流进行微分并乘以0.05后得到如图 (b)所示电感电压 的波形。 用图 (a)所示的电流乘以图 (b)所示的电压，得到如图 (c)所示的功率 波形。 d ( ) d i v t L t 解：  21 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组