电容元件特性Xdy动态特性i.(t)=dt隔直通交电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关变化的电压才能引起电容电流一一动态元件记忆特性 v(0)-()d=v,(0)+()d表明 t 时刻的电压是（一αo,t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。（初始状态）vc（O）为电容在0时刻的初始电压vc（O）反映了t<0期间电流的积累。北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组
电容元件特性 动态特性 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 变化的电压才能引起电容电流—— 动态元件 隔直通交 7 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ,t）期间的电流值的积累，即与 电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 vC(0)为电容在0 时刻的初始电压（初始状态） vC(0)反映了t<0期间电流的积累。 d ( ) d c c v i t C t 0 1 1 d 0 d t t c c v t i v i C C
电容元件特性功率和能量dydyp(t) = vi = vC 功率：Cy(W)dtdtdvdt=-Cv(t)-Cyw(t) = fm p(t)dt = ["-Cy能量：-82-odt通常v(-8)= 0所以w(t) ==Cy?Jdv讨论(1)p(t) = Cvdt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。(2)w(t)=Cv2储存能量，w非负；属无源元件。2北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组
电容元件特性 功率和能量 功率： d d ( ) ( ) d d v v p t vi vC Cv W t t 能量： d 1 2 1 2 ( ) ( ) d d ( ) ( ) d 2 2 t t v w t p Cv Cv t Cv 通常 v() 0 所以 1 2 ( ) 2 w t Cv (J ) 讨论 （1） d ( ) d v p t Cv t 可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t Cv 储存能量，w非负；属无源元件。 8 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组
电容元件的串并联电容的并联+iNuCNOdududududuCNi=(C+CC福2eddtdtdtdtdt电容的串联UN-CNC2Cududuzdudu,dunthii=Ceqdtdtdtdtdt北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组
电容元件的串并联 电容的并联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq u u u u u i C C C t C C C t t t t C 电容的串联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q u u u u i i t t t t C C C C d d eq u i C t 9 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组
例图(a)所示电路中，i.的波形如图(b)所示，求v(t)，并画出其波形。i.(t)(A)i.()( C=100μF一--10-202×10-2t(s)(a)(b)解：用分段函数表示电流为100t0≤t<0.010.01≤t≤0.02i, =}100(0.02 - t)L0t<0, t>0.02北京交通大学电子信息工程10学院电路分析教研组
例 图 (a)所示电路中，is的波形如图(b)所示，求v(t)， 并画出其波形。 解： 用分段函数表示电流is为 0 0, 0.02 100(0.02 ) 0.01 0.02 100 0 0.01 t t t t t t i s 10 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组
例0t<05×105't20≤t<0.01()=i.(t)dt =2×104t - 5×10't2-1000.01≤t ≤0.02100t > 0.02v(t)(V)100501-1-02 ×10 -210-2t(s)北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组
5 2 4 5 2 0 0 1 5 10 0 0.01 ( ) ( )d 2 10 5 10 100 0.01 0.02 100 0.02 t s t t t v t i C t t t t 11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 例