布拉格方程 1.布拉格实验 反射面法线、 记录装量 入射线 布拉格实验装置 设入射线与反射面之夹角为口，称掠射角或布拉格角，则按 反射定律，反射线与反射面之夹角也应为口。 v布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以CuK口射线照射 NaCl表面，当口=150和口=32口时记录到反射线；其它角 度入射，则无反射
11 一、布拉格方程 1.布拉格实验 布拉格实验装置 v 设入射线与反射面之夹角为 ，称掠射角或布拉格角，则按 反射定律，反射线与反射面之夹角也应为 。 v 布拉格实验得到了“选择反射”的结果，以Cu K 射线照射 NaCl表面，当 =15 和 =32 时记录到反射线；其它角 度入射，则无反射
2.布拉格方程的导出 正因为： ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且 晶面间距()相等的原子面组成： ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； v③光源及记录装置至样品的距离比数量级大得多，故 入射线与反射线均可视为平行光。 可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为： 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各 原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作 用导致了“选择反射”的结果
12 2.布拉格方程的导出 正因为： v ①晶体结构的周期性，可将晶体视为由许多相互平行且 晶面间距（d）相等的原子面组成； v ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； v ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故 入射线与反射线均可视为平行光。 v 可将布拉格X射线的“选择反射”现象解释为： v 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各 原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作 用导致了“选择反射”的结果
(hkl) 设一束平行的X射线（波长口）以口角照射到晶体中晶面指数为 (kl)的各原子面上，各原子面产生反射。 任选两相邻面(A,与A,)，反射线光程差 口=ML+LN=2dsin☐； 干涉一致加强的条件为口=n口，即 2dsin☐=n☐ 式中：1 任意整数，称反射级数，d为(hkd)晶面间距
13 v 设一束平行的X射线（波长 ）以 角照射到晶体中晶面指数为 （hkl）的各原子面上，各原子面产生反射。 v 任选两相邻面（A1与A2），反射线光程差 =ML+LN=2dsin ； v 干涉一致加强的条件为 =n ，即 2dsin =n v 式中：n——任意整数，称反射级数，d为（hkl）晶面间距， 即dhkl （hkl）
3.布拉格方程的讨论 (1)布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“ 选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方 向，即满足布拉格方程的方向。 (2)布拉格方程表达了反射线空间方位（口）与反射 晶面面间距()及入射线方位（口）和波长（口）的 相互关系。 (3)入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子 面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样 品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加 强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中， “反射”与“衍射”作为同义词使用
14 3.布拉格方程的讨论 v （1）布拉格方程描述了“选择反射”的规律。产生“ 选择反射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方 向，即满足布拉格方程的方向。 v （2）布拉格方程表达了反射线空间方位（ ）与反射 晶面面间距（d）及入射线方位（ ）和波长（ ）的 相互关系。 v （3）入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子 面产生的反射方向上的相干散射线，而被接收记录的样 品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加 强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍射分析工作中， “反射”与“衍射”作为同义词使用
(4)布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面 为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。 单一原子面的反射 (5)由(hk)晶面的n级反射，可以看成由面间距为d/n的 (HKL)晶面的1级反射，（HKL)即为干涉指数。 d n 2 sing =l n
15 v （4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出，即视原子面 为散射基元。同一原子面反射方向上的各原子散射线同相位。 单一原子面的反射 v （5）由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为dhkl/n的 （HKL）晶面的1级反射，（HKL）即为干涉指数