82随机信号处理基础潜华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 822相关函数估计 对于一个各态遍历的广义平稳随机信号x)来说,其自相关区数m)定义为 y(m)=lim>)(n +m) 基于序列x()的M个采样值的自相关函数的估计公式有两个,一个是有偏估计,一个是 11 无偏估计。有偏估计公式为5(m万x()x,(+m)“ 无偏估计公式为 °-2x0)x0n+m) 同理,可得广义平稳随机信号x)与yn)的互相关函数xm)的有偏估计和无偏估计的 两种形式,它们分别为 -1叫 yMM△2(ym(+m(有偏估计 M-1- rnm= ∑ xn( yMn+m),(无偏估计 随机信号x)与y()的协方差C(m)定义为 C,Qm)=l{(xn)-m)(+m)-m)} MATLAB用于计算随机信号的相关函数和协方差函数的是xcom函数和x函数。 功率谱估 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-6 功率谱估计 8.2 随机信号处理基础 8.2.2 相关函数估计
82随机信号处理基础潜华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 823相关系数计算 假定现有两个厂义平稳随机序列x(n)与y,则它们的自相关系数分别为 它们的互相关系数则定义为=∑x)y() 0/ ko∑po0, a,=Ey(n)x(n)/Enp> v(n) 通过上式得知,a与众互为共轭。 Corrcoef函数:计算序列的相关系数。 功率谱估 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-7 功率谱估计 8.2 随机信号处理基础 8.2.3 相关系数计算
82随机信号处理基础潜华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 824相干函数 现有两个广义平稳随机序列xn)与y(n),假设它们的功率谱分别为P()和P(),它 们的互功率谱为P(),那么序列xm)与yn)的相干函数则定义为 (D( 相干函数反映了两个序列功率谱之间的关系,取值在0~1之间。 Mscohere函数:计算两序列的相干函数 1-8 功率谱估 www.tup.tsinghuaedu.cn
1-8 功率谱估计 8.2 随机信号处理基础 8.2.4 相干函数