式中 6=tg OT 7-27) 图7-15就是按上式画得的幅频特性。虚线 为零阶保持器的频率特性 20 30 27 ∠GAo) 图7-15一阶保持器的频率特性(虚线为 零阶保持器的频率特性)
式中 ＝tg -1 T (7-27) 图7-15就是按上式画得的幅频特性。虚线 为零阶保持器的频率特性 。 G ( j) h S S 2 S 3 - -2 G ( j) h 图7-15 一阶保持器的频率特性（虚线为 零阶保持器的频率特性）
7.4乙变换理论 74.1变换 74.2Z变换的性质 743Z反变换
7. 4 Z变换理论 7.4.1 Z变换 7.4.2 Z变换的性质 7.4.3 Z反变换
7.4.1乙变换 由式(7-5)可知,断续函数x*(t)的拉氏 变换为 X*(S)=∑X(kT)es(72) k=0 若令 S 7-29) 则将在S域分析的问题变成Z域的分析问题。 X(2)≈ X(KTZ-k(7-30
7.4.1 Z变换 由式（7-5）可知，断续函数x*（t）的拉氏 变换为 X*（S）= X(kT)e -kTS k =0 (7-28) 若令 e TS = Z (7-29) 则将在S域分析的问题变成Z域的分析问题。 X ( Z ) = X(kT)Z-k k =0 (7-30)
X(Z)称为X*(t)的z变换,记为z[x*(O zLX*(D]=X(Z)=>X(kTZ-k (7-31) k=0 在Z变换中,X(Z)为采样脉冲序列的Z变 换,即只考虑采样时刻的信号值。由于在采 样时刻,X(t)的值就是X(kT),所以从这 个意义上说,X(Z)既是X*(t)的Z变换 也可以写为X(t)的Z变换,即 ZLX*(D]=zX(FX(Z>X(KT)Z-*k k=0 (7-32
X（Z）称为X*（t）的z 变换，记为 z X *(t) z = X(Z) = X(kT)Z-k X *(t) k =0 (7-31) 在Z变换中，X（Z）为采样脉冲序列的Z变 换，即只考虑采样时刻的信号值。由于在采 样时刻，X（t）的值就是X（kT）,所以从这 个意义上说，X（Z）既是X*（t）的Z变换 ，也可以写为X(t)的Z变换，即 Z = z =X(Z)= X(kT)Z-k X *(t) X(t) k =0 (7-32)
例:已知函数x1(t)=1(t),x2(t)=kI, 求它们的Z变换表达式。 解:X,(Z)=∑1(kT)Zk 1+Z1+Z2+ Z 1-Z (Z)=∑∑(tkT)Zk Z k=0k=0
例：已知函数x1 ( t )=1( t ),x2 ( t )= δ(t-kT), 求它们的Z变换表达式。 k =0 解：X1（Z）= 1（kT）Z-k k =0 = 1 + Z-1 + Z-2 + … = 1 = 1 1 − − Z Z −1 Z X2（Z）= δ（t-kT）Z-k = k =0 k =0 Z −1 Z