物理 选择性必修第二册 配人教版 的大小：(2)ab棒对导轨压力的大小。(g取10m/s2) 螺 N ao b ?线圈 60 8 答案(1)1.73T 甲 乙 (2)6N 解析(I)ab棒静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受 A.该磁场是匀强磁场 B.穿过该线圈的磁通量为B12 力平街，则mg sin60°=B1cos60°，解得B=mgtan60= C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BL 0.3×10×√5 3×1 T=1.73T。 答案D 解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同， B 该磁场明显不是匀强磁场，故选项A错误；穿过该线圈的 磁通量为零，故选项B错误：a导线电流向外，磁场向右， 根据左手定则，安培力向上，故选项C错误：导线b始终 mg 与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为IB,故选项 A60 D正确。 6.如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有 (2)对导轨的压力大小为FN'=FN=mg cos 60= 一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg 0.3×10 的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流，磁场方向竖直 1 N=6N。 向上，这时金属棒恰好静止。求：(1)匀强磁场磁感应强度 2 课后·训练提升 基础·巩固 是垂直导线向下的，故选项B错误：选项C中导线所受安 培力的方向是垂直导线向上的，故选项C正确：选项D中 一、选择题（第1~4题为单选题，第5~7题为多选题） 电流方向与磁场方向平行，导线不受安培力作用，故选项 1.下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直 D错误。 导线的电流【、磁场的磁感应强度B和通电导线所受安培 2.如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直 力F的方向，其中图示正确的是() 纸面向里的匀强磁场中，其中AB、BC、CD、DE长度均为 1,且∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导线通入由 A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小 。。。I。 为() B A B ×150× 。。F。。 120°&150°× XA- xI xB ΓE IΦ A.2√/3BIL B B2+9）)B D 答案C C.(2+5)BIl 解析选项A中电流方向与磁场方向平行，导线不受安 D.4BIL 培力，故选项A错误：选项B中导线所受安培力的方向应 答案C
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 A.该磁场是匀强磁场 B.穿过该线圈的磁通量为Bl2 C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BIl 答案 D 解析 匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同, 该磁场明显不是匀强磁场,故选项 A错误;穿过该线圈的 磁通量为零,故选项B错误;a导线电流向外,磁场向右, 根据左手定则,安培力向上,故选项 C错误;导线b始终 与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故选项 D正确。 6.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有 一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg 的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流,磁场方向竖直 向上,这时金属棒恰好静止。求:(1)匀强磁场磁感应强度 的大小;(2)ab棒对导轨压力的大小。(g 取10m/s2) 答案 (1)1.73T (2)6N 解析 (1)ab棒静止,受力情况如图所示,沿斜面方向受 力平衡,则mgsin60°=BIlcos60°,解得B= mgtan60° Il = 0.3×10× 3 3×1 T=1.73T。 (2)对 导 轨 的 压 力 大 小 为 FN'=FN = mg cos60° = 0.3×10 1 2 N=6N。 课后·训练提升 基础 巩固 一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题) 1.下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直 导线的电流I、磁场的磁感应强度B 和通电导线所受安培 力F 的方向,其中图示正确的是( ) 答案 C 解析 选项 A中电流方向与磁场方向平行,导线不受安 培力,故选项 A错误;选项B中导线所受安培力的方向应 是垂直导线向下的,故选项B错误;选项C中导线所受安 培力的方向是垂直导线向上的,故选项C正确;选项 D中 电流方向与磁场方向平行,导线不受安培力作用,故选项 D错误。 2.如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场中,其中AB、BC、CD、DE 长度均为 l,且∠C=120°、∠B=∠D=150°。现给这根导线通入由 A 至E 的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小 为( ) A.23BIl B.2+ 3 2 BIl C.(2+ 3)BIl D.4BIl 答案 C 6
第一章 安培力与洛伦兹力 解析据题图和几何关系可得A、E两点间的距离为 体两极之间的线圈，选项A正确：极靴与软铁之间的磁场 lAE=(2十V5)I。据安培力公式得F=BILAE= 都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁 (2十√)BIl,故选项C正确。 感线平行，因此刻度盘的刻度均匀，选项B错误：线圈中 电流方向改变时，安培力的方向改变，指针的偏转方向改 3.如图所示，把一根通电的硬直导线αb,用 变，选项C正确：磁电式电流表的优点是灵敏度高，缺点 轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线 中的电流方向由a向b。闭合开关S瞬 是允许通过的电流很弱，选项D正确。 间，导线a端所受安培力的方向是 7.通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内， 如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的 作用力，下列说法正确的是( A向上 B.向下 M C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 左 答案D 解析闭合开关S瞬间，由右手定则知螺线管右端为N 极、左端为S极，螺线管产生的磁场方向在通电导线α端 斜向左下方，由左手定则可知，导线a端所受安培力的方 A.线框有两条边所受的安培力方向相同 向垂直纸面向里，选项D正确。 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 4.如图所示，在xOy平面中有一通电直 C.线框所受的安培力的合力方向向左 导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流 D.线框所受的安培力的合力方向向右 方向如图所示。该区域有匀强磁场， 答案BD 通电直导线所受磁场力的方向与O 解析由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场 轴的正方向相同。该磁场的磁感应强 方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边 度的方向可能是( 所受安培力大小相等，方向相反。b边受到向右的安培 A.沿x轴正方向 B.沿z轴负方向 力F,cd边受到向左的安培力Fa。因ab边所处的磁场 C.沿x轴正方向 D.沿y轴负方向 强，cd边所处的磁场弱，故F>Fa,线框所受合力方向 答案D 向右。选项B、D正确，A、C错误。 解析由电流方向和所受磁场力方向，根据左手定则可以 二、非选择题 判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向或沿x轴的 8.如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水 负方向，故选项D正确。 平，当通有自b到α的电流时，导体棒受到方向向右、大小 5.如图所示，一金属直杆MN两端接有导A。 B F=1N的安培力的作用，已知导体棒在马蹄形磁铁内部 线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均 M 的长度l=5cm,通过导体棒的电流大小I=10A。求： 处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外 Do- 运动，可以() A将A、C端接在电源正极，B、D端接在 电源负极 (1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向； B.将B、D端接在电源正极，A、C端接在电源负极 (2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的 C,将A、D端接在电源正极，B、C端接在电源负极 大小。 D.将B、C端接在电源正极，A、D端接在电源负极 答案(1)竖直向上 答案AB (2)2T 解析要求直杆MN垂直纸面向外运动，把直杆所在处 解析(1)由安培定则可知，导体棒中的电流在其右侧所 的磁场方向和直杆中电流画出来，根据左手定则分析得选 形成的磁场方向竖直向上。 项A、B正确，C、D错误。 F 6.下列关于磁电式电流表的说法正确的是() 1 (2)由公式F=ILB可知B= 7=10X0.05T=2T. A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两 极之间的线圈 拓展·提高 B.表盘的刻度是不均匀的 一、选择题（第1~3题为单选题，第4~5题为多选题） C.根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向 1.如图所示，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面） D.优点是灵敏度高，缺点是允许通过的电流很弱 上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当 答案ACD 铜线通有顺时针方向的电流时，铜线所受安培力的方 解析磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁 向(
第一章 安培力与洛伦兹力 解析 据题图和几何关系可得 A、E 两点间的距离为 lAE = (2+ 3)l。 据 安 培 力 公 式 得 F =BIlAE = (2+ 3)BIl,故选项C正确。 3.如图所示,把一根通电的硬直导线ab,用 轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线 中的电流方向由a 向b。闭合开关S瞬 间,导线a端所受安培力的方向是 ( ) A.向上 B.向下 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 答案 D 解析 闭合开关S瞬间,由右手定则知螺线管右端为 N 极、左端为S极,螺线管产生的磁场方向在通电导线a 端 斜向左下方,由左手定则可知,导线a 端所受安培力的方 向垂直纸面向里,选项D正确。 4.如图所示,在xOy平面中有一通电直 导线与Ox、Oy 轴相交,导线中电流 方向如图所示。该区域有匀强磁场, 通电直导线所受磁场力的方向与Oz 轴的正方向相同。该磁场的磁感应强 度的方向可能是( ) A.沿z轴正方向 B.沿z轴负方向 C.沿x 轴正方向 D.沿y轴负方向 答案 D 解析 由电流方向和所受磁场力方向,根据左手定则可以 判断出,磁感应强度的方向沿y 轴的负方向或沿x 轴的 负方向,故选项D正确。 5.如图所示,一金属直杆 MN 两端接有导 线,悬挂于线圈上方,MN 与线圈轴线均 处于竖直平面内,为使MN 垂直纸面向外 运动,可以( ) A.将A、C 端接在电源正极,B、D 端接在 电源负极 B.将B、D 端接在电源正极,A、C 端接在电源负极 C.将A、D 端接在电源正极,B、C 端接在电源负极 D.将B、C 端接在电源正极,A、D 端接在电源负极 答案 AB 解析 要求直杆MN 垂直纸面向外运动,把直杆所在处 的磁场方向和直杆中电流画出来,根据左手定则分析得选 项 A、B正确,C、D错误。 6.下列关于磁电式电流表的说法正确的是( ) A.磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两 极之间的线圈 B.表盘的刻度是不均匀的 C.根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向 D.优点是灵敏度高,缺点是允许通过的电流很弱 答案 ACD 解析 磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁 体两极之间的线圈,选项 A正确;极靴与软铁之间的磁场 都沿半径方向,线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁 感线平行,因此刻度盘的刻度均匀,选项 B错误;线圈中 电流方向改变时,安培力的方向改变,指针的偏转方向改 变,选项 C正确;磁电式电流表的优点是灵敏度高,缺点 是允许通过的电流很弱,选项D正确。 7.通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内, 如图所示,ab边与MN 平行。关于 MN 的磁场对线框的 作用力,下列说法正确的是( ) A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 C.线框所受的安培力的合力方向向左 D.线框所受的安培力的合力方向向右 答案 BD 解析 由安培定则可知导线MN 在线框处所产生的磁场 方向垂直于纸面向外,再由左手定则判断出bc边和ad 边 所受安培力大小相等,方向相反。ab 边受到向右的安培 力Fab,cd 边受到向左的安培力Fcd。因ab边所处的磁场 强,cd 边所处的磁场弱,故Fab>Fcd,线框所受合力方向 向右。选项B、D正确,A、C错误。 二、非选择题 8.如图所示,放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水 平,当通有自b到a的电流时,导体棒受到方向向右、大小 F=1N的安培力的作用,已知导体棒在马蹄形磁铁内部 的长度l=5cm,通过导体棒的电流大小I=10A。求: (1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向; (2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度 B 的 大小。 答案 (1)竖直向上 (2)2T 解析 (1)由安培定则可知,导体棒中的电流在其右侧所 形成的磁场方向竖直向上。 (2)由公式F=IlB 可知B= F Il = 1 10×0.05 T=2T。 拓展 提高 一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题) 1.如图所示,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面) 上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。当 铜线通有顺时针方向的电流时,铜线所受安培力的方 向( ) 7
物理 选择性必修 第二册 配人教版 力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有 前 F=Bd:因为L>d,所以F>F=F。 ××X×X××× 4.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁 XX,×灭XX×× ×景×××X×右 放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水 平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子 ××××X××× 合 测力计的示数为G1。将一根铜条AB水平且垂直于磁场 方向静置于磁场中，两端通过导线与电源、开关、滑动变阻 A.向前 B.向后 器和电流表连成回路。闭合开关，调节滑动变阻器的滑 C向左 D.向右 片。当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2,测得 答案A 铜条在匀强磁场中的长度为1。铜条始终未与磁铁接触， 解析半圆形钢线所受的安培力等效于直径长的直铜线 对上述实验，下列说法正确的是( 所受的安培力，由左手定则可知，铜线所受安培力的方向 向前，选项A正确。 2.如图所示，直角形导线abc中通以恒定电流I,两段导线 .P 的长度分别为31和41，导线处于垂直于导线平面向里的 铜条 磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合 力为() E阳B阳 读数（单位N) 、C A铜条所受安培力方向竖直向上 A3BIl,方向b→c B铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G一G B.4BIL,方向b→a C.7BIl,方向垂直于ac连线斜向上 C铜条所在处磁场的磁感应强度大小为C?一G D.5BIL,方向垂直于ac连线斜向上 D,铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G+G 答案D 答案AC 解析通电导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的 安培力，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ac连线斜 解析由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上， 选项A正确：由牛顿第三定律可知，导体棒对磁铁有向下 向上。导线在磁场内的有效长度为√(31)十(4)=5L, 的作用力，使得电子测力计的示数增加，由平衡知识可知 故该通电导线受到的安培力大小为F=5BIl,选项D 正确。 G,-G,=Bl,解得B=GG,选项C正确，B.D错送。 I 3.如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒 5.如图所示，三根相互平行的固定长直导线L、L2和1a两 a、b、c,c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长、b最 两等距，均通有电流1，L1中电流方向与L2中的相同，与 短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三 L3中的相反。下列说法正确的是( 导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大 小关系为( L1☒------8L2 R A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 A.F>F>F B.F=F=F B.La所受磁场作用力的方向与L、L2所在平面垂直 C.F<F<F D.F>F=F C.L1、L2和L,单位长度所受的磁场作用力大小之比为 答案D 1:1:5 解析设a,b两棒的长度分别为l.和lb,c的直径为d。 D.L1,L2和L,单位长度所受的磁场作用力大小之比为 由于导体棒都与匀强磁场垂直，则、b两棒所受的安培力 5:5:1 大小分别为F.=BIl.,Fb=BIl=BId:c棒所受的安培 答案BC
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 A.向前 B.向后 C.向左 D.向右 答案 A 解析 半圆形铜线所受的安培力等效于直径长的直铜线 所受的安培力,由左手定则可知,铜线所受安培力的方向 向前,选项 A正确。 2.如图所示,直角形导线abc中通以恒定电流I,两段导线 的长度分别为3l和4l,导线处于垂直于导线平面向里的 磁感应强度为B 的匀强磁场中,则导线受到安培力的合 力为( ) A.3BIl,方向b→c B.4BIl,方向b→a C.7BIl,方向垂直于ac连线斜向上 D.5BIl,方向垂直于ac连线斜向上 答案 D 解析 通电导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的 安培力,由左手定则可知,安培力的方向垂直于ac连线斜 向上。导线在磁场内的有效长度为 (3l)2+(4l)2 =5l, 故该通电导线受到的安培力大小为 F=5BIl,选项 D 正确。 3.如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒 a、b、c,c为直径与b等长的半圆,长度关系为c最长、b最 短,将装置置于竖直向下的匀强磁场中,在接通电源后,三 导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到的安培力大 小关系为( ) A.Fa>Fb>Fc B.Fa=Fb=Fc C.Fb<Fa<Fc D.Fa>Fb=Fc 答案 D 解析 设a、b两棒的长度分别为la 和lb,c的直径为d。 由于导体棒都与匀强磁场垂直,则a、b两棒所受的安培力 大小分别为Fa=BIla,Fb=BIlb=BId;c棒所受的安培 力与长度为d 的直导体棒所受的安培力大小相等,则有 Fc=BId;因为la>d,所以Fa>Fb=Fc。 4.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁 放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水 平匀强磁场,其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子 测力计的示数为G1。将一根铜条AB 水平且垂直于磁场 方向静置于磁场中,两端通过导线与电源、开关、滑动变阻 器和电流表连成回路。闭合开关,调节滑动变阻器的滑 片。当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得 铜条在匀强磁场中的长度为l。铜条始终未与磁铁接触, 对上述实验,下列说法正确的是( ) A.铜条所受安培力方向竖直向上 B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G1-G2 Il C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G2-G1 Il D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为 G1+G2 Il 答案 AC 解析 由左手定则可知,铜条所受安培力方向竖直向上, 选项 A正确;由牛顿第三定律可知,导体棒对磁铁有向下 的作用力,使得电子测力计的示数增加,由平衡知识可知 G2-G1=BIl,解得B= G2-G1 Il ,选项C正确,B、D错误。 5.如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2 和L3 两 两等距,均通有电流I,L1 中电流方向与L2 中的相同,与 L3 中的相反。下列说法正确的是( ) A.L1 所受磁场作用力的方向与L2、L3 所在平面垂直 B.L3 所受磁场作用力的方向与L1、L2 所在平面垂直 C.L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶1∶ 3 D.L1、L2 和L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3∶ 3∶1 答案 BC 8
第一章 安培力与洛伦兹力 解析利用同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，受力 (1)水平方向，F=Fsin0 ① 分析如下 竖直方向，FN十Fcos0=mg ② 又F=BII=B ③ 联立①②③得FN=mg BlEcos9,F,=BlEsin。 R (2)要使ab棒所受支持力为零，且让磁感应强度最 E 小，可知安培力竖直向上，则有F'=B尺=mg,解得 Br=gR 面，根据左手定则判定磁场方向水平向右。 设任意两导线间作用力大小为F,则 挑战·创新 L1所受合力F1=2Fcos60°=F,方向与L2、La所在 如图所示，一长为l0cm的金属棒ab用两个完全相同的 平面平行： 弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 L2所受合力F2=2Fc0s60°=F,方向与L1、L3所在 0.1T,方向垂直于纸面向里：弹簧上端固定，下端与金属 平面平行： 棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相 Lg所受合力Fa=2Fcos30°=5F,方向与L1L2所 连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量 在平面垂直：故选B、C。 为0.5cm;闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量 二、非选择题 与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度取 6.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,MN与PQ之 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并 间的宽度为1，M和P之间接入电动势为E的电源（不计 求出金属棒的质量。 内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金 属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小 为B,方向与水平面夹角为0且指向右上方，如图所示。 a 答案竖直向下0.01kg 解析依题意，开关闭合后，电流方向从b到α，由左手定 (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力的大小各为 则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。 多少？ 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了△1= (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持 0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2k△1=mg① 力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL② 答案1)mg-BlEcos0 BIE sin 0 R 两弹簧各自再仲长了△l2=0.3cm,由胡克定律和力 R (2)gR 的平衡条件得2k(△1十M2)=mg十F ③ EL 方向水平向右 由欧姆定律有E=IR ④ 解析金属棒受力分析如图所示。 联立①②③④式，并代入题给数据得m=0.01kg。 71g 9
第一章 安培力与洛伦兹力 解析 利用同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,受力 分析如下 设任意两导线间作用力大小为F,则 L1 所受合力F1=2Fcos60°=F,方向与L2、L3 所在 平面平行; L2 所受合力F2=2Fcos60°=F,方向与L1、L3 所在 平面平行; L3 所受合力F3=2Fcos30°= 3F,方向与L1、L2 所 在平面垂直;故选B、C。 二、非选择题 6.水平面上有电阻不计的 U形导轨NMPQ,MN 与PQ 之 间的宽度为l,M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计 内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R 的金 属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小 为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示。 (1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力的大小各为 多少? (2)若B 的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持 力为零,B 的大小至少为多少? 此时B 的方向如何? 答案 (1)mgBlEcosθ R BlEsinθ R (2) mgR El 方向水平向右 解析 金属棒受力分析如图所示。 (1)水平方向,Ff=F安 sinθ ① 竖直方向,FN+F安 cosθ=mg ② 又F安 =BIl=B E R l ③ 联立①②③得FN=mgBlEcosθ R ,Ff= BlEsinθ R 。 (2)要使ab 棒所受支持力为零,且让磁感应强度最 小,可知安培力竖直向上,则有F安'=Bminl E R =mg,解得 Bmin= mgR El ,根据左手定则判定磁场方向水平向右。 挑战 创新 如图所示,一长为10cm 的金属棒ab用两个完全相同的 弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为 0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属 棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相 连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量 为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量 与开关断开时相比均改变了 0.3cm。重力加速度取 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并 求出金属棒的质量。 答案 竖直向下 0.01kg 解析 依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定 则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长了 Δl1= 0.5cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg ① 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBl ② 两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力 的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③ 由欧姆定律有E=IR ④ 联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg。 9
物理 选择性必修 第二册 配人教版 磁场对运动电荷的作用力 素养·目标定位 目标素养 知识概览 1通过探究，知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向和 判断方法：左手定则 方向 磁感应强度方向都垂直，会用左手定则判断洛伦滋 特点：总垂直于B、决定的平面 力方向。 2.通过推导，知道计算洛伦兹力的公式，知道安培力 洛伦 是洛伦兹力的宏观表现，会计算洛伦兹力的大小。 兹力 大小 公式：F=qvBsin8 3.通过分析，知道电视显像管的基本构造及基本 原理。 应用 电视机显像管 课前·基础认知 一、洛伦兹力的方向 ×I×B× 1.洛伦兹力的定义。 运动电荷在磁场中受到的力。 v…9S 2.洛伦兹力方向的判断。 1× 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并 (1)导线中的电流是多大？导线在磁场中所受安培力 且都与手掌在同一个平面内：让磁感线从掌心垂直进入， 多大？ 并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向 (2)长为1的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自 就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电 由电荷所受洛伦兹力多大？ 荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 答案(1)I=nqSF安=IlB=nquSIB 微思考正电荷所受洛伦兹力的方向、负电荷所受 F安 洛伦滋力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系？ (2)N=nSLF备=米=gB 答案电流的方向即正电荷定向移动的方向，也就是负 三、电子束的磁偏转 电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷 1电视显像管构造：由电子枪、偏转线图和荧光屏 沿电流方向移动所受洛伦兹力方向，及相应负电荷沿电流反 组成。 方向移动所受洛伦兹力方向一致，体现了安培力是洛伦兹力 2.电视显像管原理。 的宏观表现。 (1)电子枪发射高速电子。 二、洛伦兹力的大小 (2)电子束在磁场中偏转。 1.电荷量为g的粒子以速度v运动时，如果速度方向与 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 磁感应强度B的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁 F=quB。 场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上 2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为0时，电荷所 的光点从上向下、从左向右不断移动。 受的洛伦兹力F=quBsin0。 微思考3显像管工作时，电子束依次扫描荧光屏上 3.当电荷沿磁场方向运动（即0=0或∥B)时，F= 各点，可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁？ 0。 答案这是眼睛的视觉暂留现象，电子束从最上一行到 微思考2如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁 最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 场中有一段长度为1的通电导线，横截面积为S,单位体积 50场扫描，当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时， 中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定 由于视觉暂留的原因，人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。 向运动的速度都是v。问： 10
物 理 选择性必修 第二册 配人教版 2 磁场对运动电荷的作用力 素养·目标定位 目 标 素 养 知 识 概 览 1.通过探究,知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向和 磁感应强度方向都垂直,会用左手定则判断洛伦兹 力方向。 2.通过推导,知道计算洛伦兹力的公式,知道安培力 是洛伦兹力的宏观表现,会计算洛伦兹力的大小。 3.通过分析,知道电视显像管的基本构造及基本 原理。 课前·基础认知 一、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力的定义。 运动电荷 在磁场中受到的力。 2.洛伦兹力方向的判断。 左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指 垂直 ,并 且都与手掌在同一个平面内;让 磁感线 从掌心垂直进入, 并使四指指向 正 电荷运动的方向,这时 拇指 所指的方向 就是运动的正电荷在磁场中所受 洛伦兹力 的方向。负电 荷受力的方向与正电荷受力的方向 相反 。 微思考 1 正电荷所受洛伦兹力的方向、负电荷所受 洛伦兹力的方向以及导线所受安培力的方向有什么联系? 答案 电流的方向即正电荷定向移动的方向,也就是负 电荷定向移动的反方向。所以安培力的方向和相应正电荷 沿电流方向移动所受洛伦兹力方向,及相应负电荷沿电流反 方向移动所受洛伦兹力方向一致,体现了安培力是洛伦兹力 的宏观表现。 二、洛伦兹力的大小 1.电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速度方向与 磁感应强度B 的方向 垂直 ,那么粒子受到的洛伦兹力 F= qvB 。 2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时,电荷所 受的洛伦兹力F= qvBsinθ 。 3.当电荷沿磁场方向运动(即θ=0或v∥B)时,F= 0 。 微思考 2 如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁 场中有一段长度为l的通电导线,横截面积为S,单位体积 中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定 向运动的速度都是v。问: (1)导线中的电流是多大? 导线在磁场中所受安培力 多大? (2)长为l的导线中含有的自由电荷数为多少? 每个自 由电荷所受洛伦兹力多大? 答案 (1)I=nqvS F安 =IlB=nqvSlB (2)N=nSl F洛 = F安 N =qvB 三、电子束的磁偏转 1.电视显像管构造:由电子枪、 偏转线圈 和荧光屏 组成。 2.电视显像管原理。 (1)电子枪 发射高速电子 。 (2)电子束在磁场中 偏转 。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁 场,其方向、强弱都在 不断变化 ,使得电子束打在荧光屏上 的光点从上向下、从左向右不断移动。 微思考 3 显像管工作时,电子束依次扫描荧光屏上 各点,可为什么我们觉察不到荧光屏的闪烁? 答案 这是眼睛的视觉暂留现象,电子束从最上一行到 最下一行扫描一遍叫作一场,电视机中的显像管每秒要进行 50场扫描,当电子束扫描频率达到人眼的临界闪烁频率时, 由于视觉暂留的原因,人眼就感觉不到荧光屏的闪烁。 10