基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型

D0L:10.13374f.issn1001-053x.2011.11.019 第33卷第11期 北京科技大学学报 Vol.33 No.11 2011年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2011 基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 窦志超2》 张晓峰12) 尹 佳) 张建峰2)刘 青2)回孙玉虎利 胡志刚李金波) 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 3)北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京1000834)邯郸钢铁集团有限责任公司技术中心，邯郸056015 囚通信作者，E-mail:qliu@usth.edu.cn 摘要针对连铸生产中拉速及浇注温度波动频繁，导致静态二冷配水控制下铸坯表面温度波动过大的问题，提出了一种基 于有效拉速、有效过热度的新型二冷控制模型.该模型不需要在线实时计算温度场，只需要在已有参数控制模型的基础上，实 时计算有效拉速及有效过热度即可对连铸坯的表面温度进行很好的控制.计算机仿真实验表明，该控制模型对连铸过程中拉 速及过热度的变化具有良好的适应能力，满足连铸生产的要求，而且模型简单易行 关键词连铸：冷却：过程控制：数学模型：计算机仿真 分类号T℉777.1 Secondary cooling control model based on effective-speed and effective-super- heat in continuous casting DOU Zhi-chao,ZHANG Xiao feng,YIN Jia,ZHANG Jian-feng,LIU Qing,SUN Yu-hu,HU Zhi-gang,LI Jin-bo 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 4)Technical Center,Handan Iron Steel Group Co.Ltd.Handan 056015,China Corresponding author,E-mail:gliu@ustb.edu.cn ABSTRACT A secondary cooling control model based on effective-speed and effective-superheat was developed to solve the problem of the frequent fluctuations of casting speed and temperature,which can lead to great fluctuations of slab surface temperature under sec- ondary cooling control.The new model can well control the surface temperature of slabs without on-ine calculating the temperature val- ues,while it only needs on-ine calculating the values of effective-speed and effective-superheat by existing parameter control models. Computer simulation indicates that this control model has good adaptability to the variation of casting speed and superheat,meets the requirements of modern continuous casting production and can be operated simply and conveniently. KEY WORDS continuous casting:cooling:process control:mathematical models:computer simulation 连铸二冷控制是连铸生产的关键技术，它的优 生较大的波动，进而影响铸坯的质量；一些先进板坯 劣不仅决定着连铸机的生产效率，更对连铸坯的质 连铸机的二冷控制多采用基于实时温度场计算的动 量有重要影响，合适的二次冷却是生产高温无缺陷 态控制模型-习，然而这种模型需要复杂的计算机 铸坯的必备条件之一.当前，连铸二冷控制应用的 系统，且由于未配有准确的在线表面测温系统，温度 多是比例配水法，或基于静态模型的参数配水控制 场实时计算的准确性得不到保证，因此铸坯表面温 法，这种控制模型适用于拉速及浇注温度稳定的连 度得不到精确控制.基于上述原因，本文提出一种 铸工况，能够保证连铸坯表面温度的平稳，但当拉速 基于有效拉速和有效过热度的新型二冷控制模型 和浇注温度有较大波动时，连铸坯表面温度也会产 (以下简称控制模型).通过计算机仿真实验，对本 收稿日期：2010-09-26 基金项目：教有部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCETO7O067):中央高校基本科研业务费项目(FRF-BR-O9O20B)

第 33 卷 第 11 期 2011 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 11 Nov． 2011 基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 窦志超1，2) 张晓峰1，2) 尹 佳3) 张建峰1，2) 刘 青1，2) 孙玉虎4) 胡志刚4) 李金波4) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 3) 北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京 100083 4) 邯郸钢铁集团有限责任公司技术中心，邯郸 056015 通信作者，E-mail: qliu@ ustb． edu． cn 摘 要 针对连铸生产中拉速及浇注温度波动频繁，导致静态二冷配水控制下铸坯表面温度波动过大的问题，提出了一种基 于有效拉速、有效过热度的新型二冷控制模型． 该模型不需要在线实时计算温度场，只需要在已有参数控制模型的基础上，实 时计算有效拉速及有效过热度即可对连铸坯的表面温度进行很好的控制． 计算机仿真实验表明，该控制模型对连铸过程中拉 速及过热度的变化具有良好的适应能力，满足连铸生产的要求，而且模型简单易行． 关键词 连铸; 冷却; 过程控制; 数学模型; 计算机仿真 分类号 TF777． 1 Secondary cooling control model based on effective-speed and effective-super￾heat in continuous casting DOU Zhi-chao 1，2) ，ZHANG Xiao-feng1，2) ，YIN Jia3) ，ZHANG Jian-feng1，2) ，LIU Qing1，2) ，SUN Yu-hu4) ，HU Zhi-gang4) ，LI Jin-bo 4) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) National Center for Materials Service Safety，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 4) Technical Center，Handan Iron ＆ Steel Group Co． Ltd． ，Handan 056015，China Corresponding author，E-mail: qliu@ ustb． edu． cn ABSTRACT A secondary cooling control model based on effective-speed and effective-superheat was developed to solve the problem of the frequent fluctuations of casting speed and temperature，which can lead to great fluctuations of slab surface temperature under sec￾ondary cooling control． The new model can well control the surface temperature of slabs without on-line calculating the temperature val￾ues，while it only needs on-line calculating the values of effective-speed and effective-superheat by existing parameter control models． Computer simulation indicates that this control model has good adaptability to the variation of casting speed and superheat，meets the requirements of modern continuous casting production and can be operated simply and conveniently． KEY WORDS continuous casting; cooling; process control; mathematical models; computer simulation 收稿日期: 2010--09--26 基金项目: 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目( NCET07--0067) ; 中央高校基本科研业务费项目( FRF--BR--09--020B) 连铸二冷控制是连铸生产的关键技术，它的优 劣不仅决定着连铸机的生产效率，更对连铸坯的质 量有重要影响，合适的二次冷却是生产高温无缺陷 铸坯的必备条件之一． 当前，连铸二冷控制应用的 多是比例配水法，或基于静态模型的参数配水控制 法，这种控制模型适用于拉速及浇注温度稳定的连 铸工况，能够保证连铸坯表面温度的平稳，但当拉速 和浇注温度有较大波动时，连铸坯表面温度也会产 生较大的波动，进而影响铸坯的质量; 一些先进板坯 连铸机的二冷控制多采用基于实时温度场计算的动 态控制模型［1--7］，然而这种模型需要复杂的计算机 系统，且由于未配有准确的在线表面测温系统，温度 场实时计算的准确性得不到保证，因此铸坯表面温 度得不到精确控制． 基于上述原因，本文提出一种 基于有效拉速和有效过热度的新型二冷控制模型 ( 以下简称控制模型) ． 通过计算机仿真实验，对本 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.11.019

·1350· 北京科技大学学报 第33卷 模型与参数配水法进行了比较，结果表明在拉速及 式中，T为铸坯内被划分的网格节点温度（℃），c,为 过热度有较大波动的情况下，本控制模型能够使连 钢的定压比热(J·kg1℃-)，入为钢的导热系数 铸坯表面温度更加平稳，且模型应用简单，不需要复 (Wm1.℃-1)，r为时间(s) 杂的计算机系统，可满足当前连铸的生产要求. 求解上述方程的边界条件如下 1控制模型的基本思路 结晶器： q=A-B (4) 当前国内连铸机多采用以静态凝固模型为基础 二冷区： 的参数配水法圆，由该配水模型所得的水量随实时 q=h(Ts-Tw) (5) 拉速的变化而连续变化，随着中间包钢水连续测温 辐射区： 的普及使用，实时测量的浇注温度也作为一个前馈 q=so(Ts-To) (6) 变量参与到水量控制模型之中0，使参数控制模 式(4)~式(6)中g为热流(Wm2);T、Tw和T。 型有了进一步的发展，其控制方程为 分别为铸坯表面、冷却水和环境温度（℃）；σ为玻 Q,=A,2+BV+C:+D:△T (1) 耳兹曼常数；E为辐射系数：h为传热系数(W· 式中，Q为第i个冷却段的水量(Lmin),V为实 m2.℃-)，其与水流密度的关系为 时拉速(mmin),△T为实时过热度（℃），A:、B:、 h=AW"+B (7) C:和D均为由静态凝固模型和多项式回归得出的 式中，A、B和n均为与冷却条件有关的参数，W为水 参数 流密度(Lm-2min1). 在拉速及过热度保持平稳或变化幅度较小的情 2.2模型参数 况下，参数控制模型能够适合生产需要，但当拉速或 式(1)中的参数A,、B:、C,和D:取决于所用钢种 过热度有较大的波动时，铸坯表面温度就会出现较 大的波动.本文提出的控制模型是在已有参数控制 及工况条件，它们是通过建立水量计算模型及回归 模型的基础上，通过引入有效拉速m和有效过热度 分析得到的，具体步骤如下 而建立的，其控制方程为 (1)根据钢种参数、铸机参数以及稳定浇注时 Q:=A V+B V+C:+DAT (2) 的工艺参数建立凝固模型，为了保证模型的准确性， 式中，V.为第i冷却段的有效拉速(m·minl),△T. 需要通过检测铸坯在一定位置处的坯壳厚度和表面 为第i个冷却段的有效过热度（℃）. 温度来校验. (2)在凝固模型基础上建立水量计算模型，模 2控制模型的建立 型运算逻辑如图1所示.利用该模型可计算出生产 2.1连铸凝固数学模型 过程中不同拉速和过热度工况下满足铸坯目标表面 本控制模型是在连铸凝固数学模型的基础上， 控制温度的各冷却段所需配水量. 建立连铸坯凝固的基本传热方程，需作如下假设： (3)在这些数据基础上，以拉速和过热度为自 (1)凝固坯壳散热以传导传热为主，液相穴中 变量、各冷却段水量为因变量，运用回归分析的方 的对流传热等效为传导传热且随钢液状态的变化而 法，计算得出各冷却段水量与拉速和过热度的函数 变化； 关系，进而得到参数A;、B:、C:和D (2)忽略拉坯方向的传热，凝固传热简化为二 2.3有效拉速 维非稳态传导传热： 有效拉速是通过坯龄模型计算得到的，如图 (3)热物性（比热容、密度等）参数在液相区、 2☒所示.在拉坯方向上将铸坯切成很薄的一段， 液固相区以及固相区视为分段常数，凝固潜热用等 可以近似认为这一段上的铸坯具有相同的坯龄，每 效比热法简化处理： 个切片以当前拉速前进，铸坯每隔一定距离产生一 (4)连铸二冷区同一冷却段铸坯表面冷却 个切片，当切片出铸机时，切片不再被跟踪，它在计 均匀； 算机内存中的数据将被销毁.每隔一定时间，每个 (5)铸坯内弧和外弧传热条件对称. 切片的数据将被更新，这些数据主要是切片距离弯 根据以上假设，铸坯凝固的传热方程为 月面的距离和切片的运行时间，即“坯龄” %,是（盟）+) 当得到了一个冷却段内所有凝固单元的“坯 (3) 龄”时，就可以计算这个冷却段的平均拉速，计算公

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 模型与参数配水法进行了比较，结果表明在拉速及 过热度有较大波动的情况下，本控制模型能够使连 铸坯表面温度更加平稳，且模型应用简单，不需要复 杂的计算机系统，可满足当前连铸的生产要求． 1 控制模型的基本思路 当前国内连铸机多采用以静态凝固模型为基础 的参数配水法［8］，由该配水模型所得的水量随实时 拉速的变化而连续变化，随着中间包钢水连续测温 的普及使用，实时测量的浇注温度也作为一个前馈 变量参与到水量控制模型之中［9--10］，使参数控制模 型有了进一步的发展，其控制方程为 Qi = AiV2 + BiV + Ci + DiΔT ( 1) 式中，Qi为第 i 个冷却段的水量( L·min － 1 ) ，V 为实 时拉速( m·min － 1 ) ，ΔT 为实时过热度( ℃ ) ，Ai、Bi、 Ci和 Di均为由静态凝固模型和多项式回归得出的 参数． 在拉速及过热度保持平稳或变化幅度较小的情 况下，参数控制模型能够适合生产需要，但当拉速或 过热度有较大的波动时，铸坯表面温度就会出现较 大的波动． 本文提出的控制模型是在已有参数控制 模型的基础上，通过引入有效拉速［11］和有效过热度 而建立的，其控制方程为 Qi = AiV2 ei + BiVei + Ci + DiΔTei ( 2) 式中，Vei为第 i 冷却段的有效拉速( m·min － 1 ) ，ΔTei 为第 i 个冷却段的有效过热度( ℃ ) ． 2 控制模型的建立 2. 1 连铸凝固数学模型 本控制模型是在连铸凝固数学模型的基础上， 建立连铸坯凝固的基本传热方程，需作如下假设: ( 1) 凝固坯壳散热以传导传热为主，液相穴中 的对流传热等效为传导传热且随钢液状态的变化而 变化; ( 2) 忽略拉坯方向的传热，凝固传热简化为二 维非稳态传导传热; ( 3) 热物性( 比热容、密度等) 参数在液相区、 液固相区以及固相区视为分段常数，凝固潜热用等 效比热法简化处理; ( 4) 连铸二冷区同一冷却段铸坯表面冷却 均匀; ( 5) 铸坯内弧和外弧传热条件对称． 根据以上假设，铸坯凝固的传热方程为 ρcp T τ =   ( x λ T  ) x +   ( y λ T  ) y ( 3) 式中，T 为铸坯内被划分的网格节点温度( ℃ ) ，cp为 钢的定压比热( J·kg － 1 ·℃ － 1 ) ，λ 为钢的导热系数 ( W·m － 1 ·℃ － 1 ) ，τ 为时间( s) ． 求解上述方程的边界条件如下． 结晶器: q = A － B槡t ( 4) 二冷区: q = h( TS － TW ) ( 5) 辐射区: q = εσ( T4 S － T4 O) ( 6) 式( 4) ～ 式( 6) 中: q 为热流( W·m － 2 ) ; TS、TW和 TO 分别为铸坯表面、冷却水和环境温度( ℃ ) ; σ 为玻 耳兹 曼 常 数; ε 为 辐 射 系 数; h 为 传 热 系 数 ( W· m － 2 ·℃ － 1 ) ，其与水流密度的关系为 h = AWn + B ( 7) 式中，A、B 和 n 均为与冷却条件有关的参数，W 为水 流密度( L·m － 2 ·min － 1 ) ． 2. 2 模型参数 式( 1) 中的参数 Ai、Bi、Ci和 Di取决于所用钢种 及工况条件，它们是通过建立水量计算模型及回归 分析得到的，具体步骤如下． ( 1) 根据钢种参数、铸机参数以及稳定浇注时 的工艺参数建立凝固模型，为了保证模型的准确性， 需要通过检测铸坯在一定位置处的坯壳厚度和表面 温度来校验． ( 2) 在凝固模型基础上建立水量计算模型，模 型运算逻辑如图 1 所示． 利用该模型可计算出生产 过程中不同拉速和过热度工况下满足铸坯目标表面 控制温度的各冷却段所需配水量． ( 3) 在这些数据基础上，以拉速和过热度为自 变量、各冷却段水量为因变量，运用回归分析的方 法，计算得出各冷却段水量与拉速和过热度的函数 关系，进而得到参数 Ai、Bi、Ci和 Di ． 2. 3 有效拉速 有效拉速是通过坯龄模型计算得到的，如图 2 ［12］所示． 在拉坯方向上将铸坯切成很薄的一段， 可以近似认为这一段上的铸坯具有相同的坯龄，每 个切片以当前拉速前进，铸坯每隔一定距离产生一 个切片，当切片出铸机时，切片不再被跟踪，它在计 算机内存中的数据将被销毁． 每隔一定时间，每个 切片的数据将被更新，这些数据主要是切片距离弯 月面的距离和切片的运行时间，即“坯龄”． 当得到了一个冷却段内所有凝固单元的“坯 龄”时，就可以计算这个冷却段的平均拉速，计算公 ·1350·

第11期 窦志超等：基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 ·1351· (开始 式为 2e; 设定各冷却段初始水量 8:=D (10) 二冷段 式中，e:为第i冷却段中心连铸坯已凝固的坯壳厚度 (mm),D为铸坯厚度(mm). 铸坯表面温度计算 2.4有效过热度 有效过热度就是对平均过热度加权处理得 比较目标温度 不相符 调整水量 与计算温度 到的.参数控制法中的过热度补偿水量，使用的是 二冷段 实时过热度，这在浇注温度波动较小的情况下可以 作■n+ 相符上 满足表面温度的控制要求，但当浇注温度波动较大 保存水量 时，就会影响铸坯表面温度的稳定.为了实现准确 的过热度水量补偿，必须掌握每个冷却段中铸坯在 二冷区结束 弯月面时的过热度，这就涉及平均过热度.一个冷 是 却段的平均过热度△T.,是指该冷却段内全部凝固 结束 单元初始过热度的平均值.在坯龄计算模型中，如 图2所示，计算机不仅计算每个凝固单元的坯龄，同 图1二冷区水量计算模型运算逻辑图 时还储存记录每个凝固单元在生成时的中间包内钢 Fig.1 Calculation logic chart of water flow rate at different cooling sec- tions 水温度，这是该凝固单元的初始过热度.平均过热 度能够代表本冷却段内的铸坯在弯月面时的过热 结品器冷却段 冷却段 冷却段 度，但是使用平均过热度也存在以下不足.由于铸 3 坯液芯中钢液的上下对流作用，使得结晶器内钢液 -900mm 上100mm 的温度变化影响着带有液芯的冷却段内铸坯的温度 弯月面 拉速15mmin 场，当冷却段距离结晶器越近，这种影响越大；另外， 35394347515559636771757983 当实时过热度突然升高时，离结晶器较近的冷却段 75 mm 坏龄4 水量不能及时调整从而有发生漏钢的危险.因此， 图2坯龄计算模型☒ 为了避免以上缺点，借鉴有效拉速的思想，对平均过 Fig.2 Caleulating model of the residence time of slabs 热度进行修正，从而得到有效过热度△T。,计算公式为 △T=A,△T+(1-A)△T (11) 式为 式中：AT为第i个冷却段的有效过热度（℃）：△T S V.= (8) 为实时过热度（℃）：入：为加权系数，取值范围为0~ L.∑ 1 1,距离结晶器弯月面越远，取值越大，当铸坯内没有 纯液相时，取值为1，计算公式为 式中：V.为第i个冷却段的平均拉速(m·min-),S: 为从结晶器弯月面到第i个冷却段中点的距离 =1-普 (12) (m),n,为第i个冷却段内凝固单元的数量，t为第i 式中，∫为第i冷却段中心连铸坯内纯液相厚度 个冷却段内第j个凝固单元的坯龄值(min). (mm). 为了提高连铸机运行的安全性和减少表面温度 图3是某一板坯连铸机在正常工况时的铸坯凝 的波动，需要对平均拉速进行修正，从而得到有效拉 固曲线，该铸机的二冷区分为九个冷却段，根据上文 速V,计算公式为 的计算方法，每个冷却段加权系数ε和入：的取值见 Vi =s;V+(1-8)V (9) 表1. 式中：V为第i冷却段的有效拉速(mmin-1):s:为 加权系数，取值范围为0~1，距离结晶器弯月面越 3仿真结果及分析 远，取值越大，可以根据铸机的实际生产情况凭经验 3.1仿真结果1：拉速波动的情形 确定.另外，由于凝固坯壳是导致传热滞后的主要 图4所示为实时拉速变化时，某板坯铸机第3 因素，因此也可以根据铸坯固相率确定6：，计算公 冷却段的有效拉速变化情况.从图4中可以看出

第 11 期 窦志超等: 基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 图 1 二冷区水量计算模型运算逻辑图 Fig． 1 Calculation logic chart of water flow rate at different cooling sec￾tions 图 2 坯龄计算模型［12］ Fig． 2 Calculating model of the residence time of slabs ［12］ 式为 Vai = Si 1 ni ·∑ ni j = 1 trij ( 8) 式中: Vai为第 i 个冷却段的平均拉速( m·min － 1 ) ，Si 为从结晶器弯月面到第 i 个冷却段中点的距离 ( m) ，ni为第 i 个冷却段内凝固单元的数量，trij为第 i 个冷却段内第 j 个凝固单元的坯龄值( min) ． 为了提高连铸机运行的安全性和减少表面温度 的波动，需要对平均拉速进行修正，从而得到有效拉 速 Ve，计算公式［11，13］为 Vei = εiVai + ( 1 － εi ) V ( 9) 式中: Vei为第 i 冷却段的有效拉速( m·min － 1 ) ; εi为 加权系数，取值范围为 0 ～ 1，距离结晶器弯月面越 远，取值越大，可以根据铸机的实际生产情况凭经验 确定． 另外，由于凝固坯壳是导致传热滞后的主要 因素，因此也可以根据铸坯固相率确定 εi，计算公 式为 εi = 2ei D ( 10) 式中，ei为第 i 冷却段中心连铸坯已凝固的坯壳厚度 ( mm) ，D 为铸坯厚度( mm) ． 2. 4 有效过热度 有效过热度就是对平均过热度［14］加权处理得 到的． 参数控制法中的过热度补偿水量，使用的是 实时过热度，这在浇注温度波动较小的情况下可以 满足表面温度的控制要求，但当浇注温度波动较大 时，就会影响铸坯表面温度的稳定． 为了实现准确 的过热度水量补偿，必须掌握每个冷却段中铸坯在 弯月面时的过热度，这就涉及平均过热度． 一个冷 却段的平均过热度 ΔTa，是指该冷却段内全部凝固 单元初始过热度的平均值． 在坯龄计算模型中，如 图 2 所示，计算机不仅计算每个凝固单元的坯龄，同 时还储存记录每个凝固单元在生成时的中间包内钢 水温度，这是该凝固单元的初始过热度． 平均过热 度能够代表本冷却段内的铸坯在弯月面时的过热 度，但是使用平均过热度也存在以下不足． 由于铸 坯液芯中钢液的上下对流作用，使得结晶器内钢液 的温度变化影响着带有液芯的冷却段内铸坯的温度 场，当冷却段距离结晶器越近，这种影响越大; 另外， 当实时过热度突然升高时，离结晶器较近的冷却段 水量不能及时调整从而有发生漏钢的危险． 因此， 为了避免以上缺点，借鉴有效拉速的思想，对平均过 热度进行修正，从而得到有效过热度 ΔTe，计算公式为 ΔTei = λiΔTai + ( 1 － λi ) ΔT ( 11) 式中: ΔTei 为第 i 个冷却段的有效过热度( ℃ ) ; ΔT 为实时过热度( ℃ ) ; λi为加权系数，取值范围为 0 ～ 1，距离结晶器弯月面越远，取值越大，当铸坯内没有 纯液相时，取值为 1，计算公式为 λi = 1 － 2fi D ( 12) 式中，fi 为 第 i 冷却段中心连铸坯内纯液相厚度 ( mm) ． 图 3 是某一板坯连铸机在正常工况时的铸坯凝 固曲线，该铸机的二冷区分为九个冷却段，根据上文 的计算方法，每个冷却段加权系数 εi和 λi的取值见 表 1． 3 仿真结果及分析 3. 1 仿真结果 1:拉速波动的情形 图 4 所示为实时拉速变化时，某板坯铸机第 3 冷却段的有效拉速变化情况． 从图 4 中可以看出， ·1351·

·1352· 北京科技大学学报 第33卷 冷却段MD12345 1.6 110 1.2 1.22 90 70 E08 0.8 50 一液相线 204 一实时拉速 有效拉速 安30 一固相线 0500550 600650 700 750 91215182124 27 时间s 距弯月面距离加 图4拉速波动时某板坯铸机第3冷却段有效拉速和实时拉速的波 图3某一板坯的凝固曲线（断面为220mm×1800mm,拉速为1.0 动情况比较（铸坯断面为220mm×1800mm,浇注温度为1550℃，钢 m·minl,浇注温度为1550℃，钢种为A32) 种为A32) Fig.3 Solidification curve of a slab caster (the section is 220 mm x 1 Fig.4 Comparison of fluctuation between the effective-speed model and 800 mm,the speed is 1.0m"min-,the casting temperature is 1550C. the real casting speed model at the third cooling zone (the section is 220 A32 steel) mmxl800mm,the casting temperature is1550℃，A32 steel） 表1板坯二冷区各冷却段加权系数，和A:的取值 1060 Table 1 Values of s and A in the cooling sections of a slab caster 1060 1040 一实时拉速控制水量时表面温度1O40 段中点距弯固相厚度/ 液相厚度/ 一有效拉速控制水量时表面温度120： 冷却段 E1020 月面距离/m mm mm 兰1000 1000兰 1 0.92 之 0.25 75 0.32 9s0 980 960 960 2 1.69 34 0.31 66 0.40 940 940 3 3.17 0.40 分 0.50 920 920 400 600 800 1000 120 0.47 为 时间⅓ 4.96 0.61 5 7.83 63 0.57 27 0.75 图5拉速波动时某板坯铸机第3冷却段末（距弯月面4.2m处）表 6 11.68 77 0.70 7 0.94 面温度在两种配水方法下的波动情况（铸坯断面为220mm× 7 16.92 0.85 0 1.00 1800mm,浇注温度为1550℃，钢种为A32) Fig.5 Surface temperature fluctuations at the end of the third cooling 8 23.75 110 1.00 0 1.00 zone (4.2m far from the mold meniscus)by using two secondary cooling 拉速从1.0mmim-1下降到0.5mmin-l并停留15s control methods when the casting speed varies (the slab cross section is 220mm×1800mm,the casting temperature is1550℃，A32 steel) 后，又重新上升到1.0m·minl,在整个拉速波动过 程中，有效拉速是平缓变化的.图5所示是笔者通 效过热度仅波动了15℃.图7所示是通过计算机 过计算机仿真来比较有效拉速控制法与参数配水法 仿真来比较参数配水法中实时过热度补偿水量和 同在图4所示拉速波动过程中第3冷却段末铸坯表 有效过热度补偿水量控制方法同在图6所示浇注 面温度的波动情况.从图5中可以看出：在实时拉 温度波动过程中，铸坯表面温度的波动情况.从图 速控制下，铸坯表面温度发生较大波动，最高达到 7中可以看出：实时过热度水量补偿控制时，铸坯 1019℃，最低为934℃，波动温度为85℃：而处于同 表面温度最高达到1017℃，最低为992℃，温度波 一工况并在有效拉速控制下，铸坯表面温度最高达 动了25℃：而同样的工况在有效过热度补偿水量 到996℃，最低为942℃，波动温度为54℃，比实时 控制下，铸坯表面温度最高达到1010℃，最低为 拉速控制下的铸坯表面温度波动小31℃.因此，与 997℃，温度波动了13℃，是实时过热度水量补偿 参数配水法中实时拉速控制相比，在更换水口等拉 控制下的铸坯表面温度波动值的一半.因此，与实 速波动较大的工况下，有效拉速控制模型使铸坯表 时过热度补偿水量控制相比，在浇注温度较大的 面温度波动更趋平稳 工况下，有效过热度控制模型使铸坯表面温度更 3.2仿真结果2：浇注温度波动的情形 趋平稳 图6所示实时浇注温度变化时，某板坯铸机第 4结论 2冷却段的有效浇注温度变化情况.从图6可以看 出，实时过热度从1525℃急速升高到1565℃，停留 (1)研发了一种新的基于有效拉速和有效过热 10s后，又迅速地降回到1525℃，在这个过程中，有 度的二冷控制模型，该模型不需要在线实时计算温

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 3 某一板坯的凝固曲线( 断面为 220 mm × 1 800 mm，拉速为 1. 0 m·min － 1，浇注温度为 1 550 ℃，钢种为 A32) Fig． 3 Solidification curve of a slab caster ( the section is 220 mm × 1 800 mm，the speed is 1. 0 m·min － 1，the casting temperature is 1550 ℃， A32 steel) 表 1 板坯二冷区各冷却段加权系数 εi和 λi的取值 Table 1 Values of εi and λi in the cooling sections of a slab caster 冷却段 段中点距弯 月面距离/m 固相厚度/ mm εi 液相厚度/ mm λi 1 0. 92 27 0. 25 75 0. 32 2 1. 69 34 0. 31 66 0. 40 3 3. 17 44 0. 40 55 0. 50 4 4. 96 52 0. 47 43 0. 61 5 7. 83 63 0. 57 27 0. 75 6 11. 68 77 0. 70 7 0. 94 7 16. 92 93 0. 85 0 1. 00 8 23. 75 110 1. 00 0 1. 00 拉速从 1. 0 m·min － 1 下降到 0. 5 m·min － 1 并停留 15 s 后，又重新上升到 1. 0 m·min － 1 ，在整个拉速波动过 程中，有效拉速是平缓变化的． 图 5 所示是笔者通 过计算机仿真来比较有效拉速控制法与参数配水法 同在图 4 所示拉速波动过程中第 3 冷却段末铸坯表 面温度的波动情况． 从图 5 中可以看出: 在实时拉 速控制下，铸坯表面温度发生较大波动，最高达到 1 019 ℃，最低为 934 ℃，波动温度为 85 ℃ ; 而处于同 一工况并在有效拉速控制下，铸坯表面温度最高达 到 996 ℃，最低为 942 ℃，波动温度为 54 ℃，比实时 拉速控制下的铸坯表面温度波动小 31 ℃ ． 因此，与 参数配水法中实时拉速控制相比，在更换水口等拉 速波动较大的工况下，有效拉速控制模型使铸坯表 面温度波动更趋平稳． 3. 2 仿真结果 2:浇注温度波动的情形 图 6 所示实时浇注温度变化时，某板坯铸机第 2 冷却段的有效浇注温度变化情况． 从图 6 可以看 出，实时过热度从 1 525 ℃急速升高到 1 565 ℃，停留 10 s 后，又迅速地降回到 1 525 ℃，在这个过程中，有 图 4 拉速波动时某板坯铸机第 3 冷却段有效拉速和实时拉速的波 动情况比较( 铸坯断面为 220 mm × 1800 mm，浇注温度为1550 ℃，钢 种为 A32) Fig． 4 Comparison of fluctuation between the effective-speed model and the real casting speed model at the third cooling zone ( the section is 220 mm × 1 800 mm，the casting temperature is 1 550 ℃，A32 steel) 图 5 拉速波动时某板坯铸机第 3 冷却段末( 距弯月面 4. 2 m 处) 表 面温度在 两 种 配 水 方 法 下 的 波 动 情 况 ( 铸 坯 断 面 为 220 mm × 1 800 mm，浇注温度为 1 550 ℃，钢种为 A32) Fig． 5 Surface temperature fluctuations at the end of the third cooling zone ( 4. 2 m far from the mold meniscus) by using two secondary cooling control methods when the casting speed varies ( the slab cross section is 220 mm × 1 800 mm，the casting temperature is 1 550 ℃，A32 steel) 效过热度仅波动了 15 ℃ ． 图 7 所示是通过计算机 仿真来比较参数配水法中实时过热度补偿水量和 有效过热度补偿水量控制方法同在图 6 所示浇注 温度波动过程中，铸坯表面温度的波动情况． 从图 7 中可以看出: 实时过热度水量补偿控制时，铸坯 表面温度最高达到 1 017 ℃ ，最低为 992 ℃ ，温度波 动了 25 ℃ ; 而同样的工况在有效过热度补偿水量 控制下，铸坯表面温度最高达到 1 010 ℃ ，最低为 997 ℃ ，温度波动了 13 ℃ ，是实时过热度水量补偿 控制下的铸坯表面温度波动值的一半． 因此，与实 时过热度补偿水量控制相比，在浇注温度较大的 工况下，有效过热度控制模型使铸坯表面温度更 趋平稳． 4 结论 ( 1) 研发了一种新的基于有效拉速和有效过热 度的二冷控制模型，该模型不需要在线实时计算温 ·1352·

第11期 窦志超等：基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 ·1353· 1580 1580 thermal tracking and on-ine control in continuous casting.IS/ t,1992,32(7):848 1570 一实时浇注温度 1570 一有效浇注温度 B]Morwald K,Dittenberger K,Ives D K.Dynacs cooling system-fea- 21560 15602 tures and operational results.Ironmaking Steelmaking,1998,25 1550 1550 (4):323 1540 1540 4]Hardin R A,Liu K,Kapoor A,et al.A transient simulation and 1530 1530 dynamic spray cooling control model for continuous steel casting. Metall Mater Trans B,2003,34(3)297 1520 400440. 480520560600640 [5]Guo LL,Tian Y,Yao M,et al.Temperature distribution and dy- 时间： namic control of secondary cooling in slab continuous casting.Int Miner Metall Mater,2009,16(6):626 图6浇注温度波动时某板坯连铸机第2冷却段有效浇注温度 6 Shi Z C,Wang H F.Dynamic secondary water cooling model DY- 的波动情况比较（铸坯断面为220mm×1800mm,拉速为1.0m NACS for continuous casting.South Met,2006(4):52 ·min-l,钢种为A32) (石振仓，王洪峰.连铸DYNACS动态二冷水模型.南方金属， Fig.6 Comparison of fluctuation between effective pouring temper- 2006(4):52) ature and real pouring temperature at the second cooling zone (the [7]Liu W T,Bai J B,Qian L.et al.Application of dynamic second- slab cross section is 220 mmx1800mm,the withdraw speed is 1.0 ary cooling in continuous casting of steel slab.Foundry Technol, m*min-!,A32 steel) 2008,29(12):1651 (刘伟涛，白居冰，钱亮，等。二冷动态配水在菜钢板坯连铸中 1020 1020 的应用.铸造技术，2008,29(12)：1651) [8]Zhao J G,Qu X L,Cai KK,et al.A secondary spray water cool- 1000 ing control model for slab caster and its application.Metall Ind Au- 一实时过热度补偿水量时表面温度 tom,2000,24(3):34 980 一有效过热度补偿水量时表面温度 (赵家贵，屈秀黎，蔡开科，等.板坯连铸机二冷水控制模型与 960 应用.治金自动化，2000,24(3)：34) 400 600 800 1000 时间A [9] Liu Q,Cao L G,Wang L Z,et al.Mathematical model of water dis- tribution at secondary cooling zone in bloom continuous casting of 图7浇注温度波动时某板坯连铸机第2冷却段末（距弯月面2.4m automobile steel.China Metall,2006,16(2):33 处)表面温度在两种过热度补偿水量控制方法下的波动情况（铸坯 (刘青，曹立国，王良周，等.汽车用钢大方坯连铸二冷配水数 断面为220mm×1800mm,拉速为1.0 m*min-1,钢种为A32) 学模型.中国治金，2006,16(2)：33) Fig.7 Surface temperature fluctuations of real-time superheat and effec- [10]Chen D F,Li HL,Niu H B,et al.New model for spraying wa- tive-superheat at the end of the second cooling zone (2.4m far from me- ter of nozzles in secondary cooling of billet continuous casting. niscus)by using two methods of water flow rate compensation (the slab Chongqing Univ Nat Sci Ed,2007,30(6):61 cross section is,the withdraw speed is 1.0mmin, (陈登福，李宏亮，牛宏波，等.方坯连铸二次冷却配水新模 型.重庆大学学报：自然科学版，2007,30(6)：61) A32 steel) 01] Kondo 0,Hamada K,Kuribayashi T,et al.New dynamic spray 度场，只需要在已有参数控制模型的基础上实时计 control system for secondary cooling zone of continuous casting ma- 算有效拉速及有效过热度. chine//Steelmaking Conference Proceedings.Dallas,1993:309 02] Gilles H L.Primary and secondary cooling control//The Casting (2)仿真结果表明，本文提出的二冷控制模型 Volume of the 11th edition of the Making,Shaping and Treating of 与参数控制模型相比，在拉速或过热度波动工况下 Steel.Pittsburgh,2003:33 能够使连铸坯表面温度更加平缓，满足当前连铸的 [13]Xie C C,Zhang J M,Wang X H.Development and optimization 生产要求. of the dynamic soft reduction model.J Unir Sci Technol Beijing, (3)本模型能够对连铸坯表面温度进行很好的 2009,31(10):1316 (谢长川，张炯明，王新华.动态轻压下模型的开发及优化 控制，且运行简单，不需要复杂的计算机系统，尤其 北京科技大学学报，2009,31(10)：1316) 适用于装备水平不高的小方坯连铸机. [14]Ji C,Zhang S Y,Zhao Q,et al.Study and implement of real- time temperature field calculation and secondary cooling control 参考文献 model for slab caster with dynamic soft reduction//CSM 2005 An- Okuno K,Naruwa H,Kuribayashi T,et al.Dynamic spray cool- nual Meeting Proceedings.Volume 3.Beijing,2005:340 ing control system for continuous casting.Iron Steel Eng,1987, (祭程，张书岩，赵琦，等.连铸板坯轻压下实时温度场计算 64(4):34 及动态二冷控制模型的研究与开发/12005中国钢铁年会论 Spitzer H K.Harste K,Weber B,et al.Mathematical model for 文集.第3卷.北京，2005：340)

第 11 期 窦志超等: 基于有效拉速和有效过热度的连铸二冷控制模型 图 6 浇注温度波动时某板坯连铸机第 2 冷却段有效浇注温度 的波动情况比较( 铸坯断面为 220 mm × 1 800 mm，拉速为 1. 0 m ·min － 1，钢种为 A32) Fig． 6 Comparison of fluctuation between effective pouring temper￾ature and real pouring temperature at the second cooling zone ( the slab cross section is 220 mm × 1 800 mm，the withdraw speed is 1. 0 m·min － 1，A32 steel) 图 7 浇注温度波动时某板坯连铸机第 2 冷却段末( 距弯月面 2. 4 m 处) 表面温度在两种过热度补偿水量控制方法下的波动情况( 铸坯 断面为 220 mm × 1 800 mm，拉速为 1. 0 m·min － 1，钢种为 A32) Fig． 7 Surface temperature fluctuations of real-time superheat and effec￾tive-superheat at the end of the second cooling zone ( 2. 4 m far from me￾niscus) by using two methods of water flow rate compensation ( the slab cross section is 220 mm × 1800 mm，the withdraw speed is 1. 0 m·min － 1， A32 steel) 度场，只需要在已有参数控制模型的基础上实时计 算有效拉速及有效过热度． ( 2) 仿真结果表明，本文提出的二冷控制模型 与参数控制模型相比，在拉速或过热度波动工况下 能够使连铸坯表面温度更加平缓，满足当前连铸的 生产要求． ( 3) 本模型能够对连铸坯表面温度进行很好的 控制，且运行简单，不需要复杂的计算机系统，尤其 适用于装备水平不高的小方坯连铸机． 参 考 文 献 ［1］ Okuno K，Naruwa H，Kuribayashi T，et al． Dynamic spray cool￾ing control system for continuous casting． Iron Steel Eng，1987， 64( 4) : 34 ［2］ Spitzer H K，Harste K，Weber B，et al． Mathematical model for thermal tracking and on-line control in continuous casting． ISIJ Int，1992，32( 7) : 848 ［3］ Mrwald K，Dittenberger K，Ives D K． Dynacs cooling system-fea￾tures and operational results． Ironmaking Steelmaking，1998，25 ( 4) : 323 ［4］ Hardin R A，Liu K，Kapoor A，et al． A transient simulation and dynamic spray cooling control model for continuous steel casting． Metall Mater Trans B，2003，34( 3) : 297 ［5］ Guo L L，Tian Y，Yao M，et al． Temperature distribution and dy￾namic control of secondary cooling in slab continuous casting． Int J Miner Metall Mater，2009，16( 6) : 626 ［6］ Shi Z C，Wang H F． Dynamic secondary water cooling model DY￾NACS for continuous casting． South Met，2006( 4) : 52 ( 石振仓，王洪峰． 连铸 DYNACS 动态二冷水模型． 南方金属， 2006( 4) : 52) ［7］ Liu W T，Bai J B，Qian L，et al． Application of dynamic second￾ary cooling in continuous casting of steel slab． Foundry Technol， 2008，29( 12) : 1651 ( 刘伟涛，白居冰，钱亮，等． 二冷动态配水在莱钢板坯连铸中 的应用． 铸造技术，2008，29( 12) : 1651) ［8］ Zhao J G，Qu X L，Cai K K，et al． A secondary spray water cool￾ing control model for slab caster and its application． Metall Ind Au￾tom，2000，24( 3) : 34 ( 赵家贵，屈秀黎，蔡开科，等． 板坯连铸机二冷水控制模型与 应用． 冶金自动化，2000，24( 3) : 34) ［9］ Liu Q，Cao L G，Wang L Z，et al． Mathematical model of water dis￾tribution at secondary cooling zone in bloom continuous casting of automobile steel． China Metall，2006，16( 2) : 33 ( 刘青，曹立国，王良周，等． 汽车用钢大方坯连铸二冷配水数 学模型． 中国冶金，2006，16( 2) : 33) ［10］ Chen D F，Li H L，Niu H B，et al． New model for spraying wa￾ter of nozzles in secondary cooling of billet continuous casting． J Chongqing Univ Nat Sci Ed，2007，30( 6) : 61 ( 陈登福，李宏亮，牛宏波，等． 方坯连铸二次冷却配水新模 型． 重庆大学学报: 自然科学版，2007，30( 6) : 61) ［11］ Kondo O，Hamada K，Kuribayashi T，et al． New dynamic spray control system for secondary cooling zone of continuous casting ma￾chine / /Steelmaking Conference Proceedings． Dallas，1993: 309 ［12］ Gilles H L． Primary and secondary cooling control / /The Casting Volume of the 11th edition of the Making，Shaping and Treating of Steel． Pittsburgh，2003: 33 ［13］ Xie C C，Zhang J M，Wang X H． Development and optimization of the dynamic soft reduction model． J Univ Sci Technol Beijing， 2009，31( 10) : 1316 ( 谢长川，张炯明，王新华． 动态轻压下模型的开发及优化． 北京科技大学学报，2009，31( 10) : 1316) ［14］ Ji C，Zhang S Y，Zhao Q，et al． Study and implement of real￾time temperature field calculation and secondary cooling control model for slab caster with dynamic soft reduction / /CSM 2005 An￾nual Meeting Proceedings． Volume 3． Beijing，2005: 340 ( 祭程，张书岩，赵琦，等． 连铸板坯轻压下实时温度场计算 及动态二冷控制模型的研究与开发 / / 2005 中国钢铁年会论 文集． 第 3 卷． 北京，2005: 340) ·1353·