第三章检测系统的特性与技术指标 一、检测系统的静态特性 静态特性：检测系统在被测量（输入)处于稳定状态时的输入输出关系 1、静态模型 y 输入量x+ 检测系统 输出量y 理想状态：线性关系 y=a+bx a-零位输出 b--理论灵敏度 X 实际状态：非线性关系 y=f(x) y=ao+ax+ax2+...+anxm
第三章 检测系统的特性与技术指标 一、检测系统的静态特性 静态特性：检测系统在被测量（输入）处于稳定状态时的输入输出关系 输入量 x 检测系统 输出量 y 理想状态： 1、静态模型 实际状态： = + bxay a --- 零位输出 = xfy )( b --- 理论灵敏度 x y 线性关系 非线性关系 y = a0 + a1 x + a2 x2 + … + an x n
静态特性曲线 X X (a) (b) (c) (d) ya=a1xy6=41x+a3x3+.… ye=41x+a2x2+a4x4.… Jy》a=a1x+22+3x3…
静态特性曲线 x y o （ b ） x y o （ a ） x y o （ c ） x y o （ d ） y b = a1 x + a3 x3 + … y c = a1 x + a2 x2 + a4 x4 … y d = a1 x + a2 x2 + a3 x3 … y a = a1 x
2、静态特性指标 (I)示值误差与重复性：(repeatability) 示值误差：指示值与真值之差-准确度 重复性： 外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时测量值 之间的分散性-精密度 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度 测量数据的分散性 对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证 重复性误差：随机误差 ·标准差o:σ大，则分散性大；反之亦然 计算x点： ∑( y-)2 y-测量输出值，i=1,2,.,n 贝塞尔公式 i=l y-输出值的平均值 n-1 omx--正反行程输出值的标准偏差中的最大值 eR=± Komax×100% yF.S. K-置信系数，常取2或3
(1)示值误差与重复性: 外界条件不变的情况下，对同一被测量多次重复测量时测量值 之间的分散性 --- 精密度 对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度 重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证 测量数据的分散性 重复性误差：随机误差 标准差σ：σ大，则分散性大；反之亦然 计算xi点： 贝塞尔公式 1 )( 1 2 − − =σ ∑ = n yy n i i yi---测量输出值，i=1,2,…,n y---输出值的平均值 对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度 ( repeatability ) 2、静态特性指标 %100 .. max ×±= F S R y K e σ σmax---正反行程输出值的标准偏差中的最大值 K---置信系数，常取2或3 示值误差：指示值与真值之差--- 准确度 重复性：
(2)线性度：亦称非线性误差(non-linearity)--实测曲线偏离理想直线的程度 表示： 实际测得的输入一输出特性曲线（标定曲线)与其拟合直线之间的 最大偏差与检测装置满量程（Full span)输出范围之比： 相对误差 △ ×100% yF.S 输出值与理想直线的最大偏差值 yF.S. 满量程输出值 X 理想直线： 一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据，通过计算获得→ 拟合直线
(2) 线性度: 相对误差 %100 .. × Δ ±= F S m L y e Δm F S.. y 满量程输出值 输出值与理想直线的最大偏差值 理想直线： 表示： 拟合直线 一般不存在或很难获得准确结果 利用测量数据，通过计算获得 亦称非线性误差( non-linearity ) --- 实测曲线偏离理想直线的程度 实际测得的输入—输出特性曲线（标定曲线）与其拟合直线之间的 最大偏差与检测装置满量程（Full span)输出范围之比： x y ΔΔm
获取拟合直线方法： 2 a)最小二乘直线：标定值相对于该直 线的误差平方和最小 示值范围 b)端点连线：连接最大与最小标定 值的直线-端基直线 c)最佳直线法：使得正负行程的非 线性偏差相等且最小 1--标定曲线 2-拟和直线 示值范围
a) 最小二乘直线：标定值相对于该直 线的误差平方和最小 b) 端点连线：连接最大与最小标定 值的直线 --- 端基直线 1 --- 标定曲线 c)最佳直线法：使得正负行程的非 线性偏差相等且最小 2 --- 拟和直线 获取拟合直线方法：