在图8-5所示的水电站压力引水系统中，A点为阀门端，A'为封闭端，B 点为水库，调压室或压力前池端，C点为管径变化点，D点为分岔点。下面 分析这5种边界点的边界条件。 水米 2 c A 图8-5水电站压力引水系统的边界点 (1)阀门端A。阀门端是水击首先发生的地方，压强变化最为剧烈，该 处的水流状态决定着水击波的传播情况。A点的边界比较复杂，它决定于流 量调节机构的出流规律。 对于冲击式水轮机，喷嘴可视为孔口，设喷嘴全开时的过水断面积为⊙m, 水头为H。,流量系数为4m,压力水管的过水断面积为⊙。，流速为V。。根 据《水力学》中孔口出流的公式，喷嘴的出流量为： Q=4n0nV2gHo=0,'。(8-16 当孔口在时刻t突然关闭至⊙，时，由于发生水击，其压力水头变为 HA,压力水管中的流速为VA,流量系数4，则此时喷嘴孔口的出流量 为： 0,4=4,0,V2gH,=y (8-17) 假定喷嘴在不同开度时的流量系数保持不变，即“m=山，，则以上两式 相除化简后得： 9,=v,=t,V+5 (8-18) 式中9，=Q/Q0，,称为压力管道中的相对流量： =V/V。,称为压力管道中的相对流速： 11
t,=⊙，/⊙m为喷嘴孔口的相对开度： =(H-H)/H。为水击压强的相对升高值。 式(8-19)为假定压力水管末端A为孔口出流时的边界条件，它适用于 装有冲击式水轮机的压力水管。当水电站装设反击式水轮机时，压力水管未 端A点的出流规律与水头、导叶开度和转速有关，因此比较复杂。为简化计 算， 可近似以(8-18)作为边界条件计算，然后再加以修正。 (2)封闭端A'。封闭端在任何时刻t的流量和流速均为零，故其边界 条件为94=0，y=0. (3)压力水管进口端B。 1)若B点上游侧为水库或压力前池，由于它们面积相对于压力管道来 说很大，可认为在管道中发生水击时水库水位或压力前池水位基本不变，因 而在任何时刻B点的边界条件为H,=常数，即三，B-0。 2)若压力水管进口端B的上游侧为调压室，其边界条件因调压室的类 型不同而有所不同。对简单圆筒式调压室，其边界条件与B点上游侧有压力 前池的情况相同，即，-0。 (4)管径变化点C。若不考虑点C的摩阻损失，并根据水流连续性条件， 则C点的边界条件为HC4=HCL,QCI=QcL (5)分岔点D。若不考虑点D处水流惯性和弹性的能量损失，则分岔点 各管端的压力水头应相同，流量应连续。这样，D点的边界条件为 oDI=D+D2 三、简单管道最大水击值的计算 为简化水击计算，引入以下两个假定： (1)水轮机导叶（或喷嘴）的出流条件符合式(8-18)。这一假定对冲击 式水轮机是适合的，对反击式水轮机是近似的。 (2)在Ts时段内导叶（或喷嘴）的开度变化与启闭时间成直线关系。实 际上水轮机导叶（或喷嘴）的启闭规律常如图8-6所示，导叶从全开至全关 的整个历时为Tz,导叶的关闭速度开始时较慢，这是由于调节机构的惯性 所致：终了时也较慢，是由于调节机构的缓冲作用所致。对水击计算影响较 大的是图中Ts时段，Ts称为有效调节时间。在缺少调节器资料时，可取Ts07 Ti 2
图8-6水轮机导叶（或喷嘴）开度与时间的关系 导叶（或喷嘴）的相对起始开度应按设计条件确定。一般情况下，关 闭时常取全开为设计条件，即x。=1,如图8-7(a)所示：开启时根据机组增 加负荷前的导叶（或喷嘴）开度确定x。在Ts时段内，任一时刻t的开度x, 与起始开度x。之间有以下关系： 关闭时 ,= 开启时 *6+号 实际上，即使在Ts时段内导叶（或喷嘴）的启闭规律也是非线性的，故 这一假定与实际情况略有出入
线性关 ( 图87任一时刻导叶（或喷嘴）开度t, 对于管径、管壁材料和管壁厚度沿管长不变的简单管道，其边界条件只 需考虑水管的进口端（水库、压力前池或调压室）和末端（导叶或喷嘴处）。 (一)直接水击计算 如前所述，当工52业时，压力管道中将产生直接水击，其最大值将在 导叶（或喷嘴）开度调节终了时首先发生在管道末端。由于压力管道末端未 受水库端反射回来的水击波的影响，因此，基本方程式(8-8)和式(8-9)中的 顺行波函数F(+5=0,故可从二式中消去(-S得直接水击的计算公式： a A7=H-=-gW-)81 公式(：19》只适用于7≤2L的情况，由该式得出以下结论： (1)当阀门关闭时，管道内流速减小，△H为正，发生正水击：当阀 门开启时，管道内流速增加，△H为负，发生负水击。 (2)直接水击压强值的大小只决定于流速改变的绝对值△V=V一V, 和水击波速，而与阀门开度变化的速度、变化规律及管道长度无关。 14