练习1: 如图已知向量a作向量+a+d和(a)+(-2)+(a. aa oa=a+a+a=3a B=()+(a))+(a) 探究:相同向量相加以后,和的长度与方向有什么变化?
练习1: O A B P 探究: 相同向量相加以后,和的长度与方向有什么变化? -a 如图,已知向量a,作向量a+a+a和(-a)+(-a)+(-a).. a a -a a a -a OA= a+a+a PB= (-a)+(-a) )+(-a) =3a =-3a -a
定义: 一般地,实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算 叫做向量的数乘运算,记作λa。 它的长度和方向规定如下 (1)长度a=Na→ (2)方向当λ>0时Aa的方向与a方向相同; 当λ<0时λa的方向与a方向相反; 特别地,当入=0或a三0时,Aa=0 几何意义:将的长度扩大(或缩小)|,改变(不 改变)的方向,就得到了入a
定义: 特别地,当λ=0 或 a = 0 时, λa = 0 (2) 方向 当λ>0时,λa的方向与a方向相同; 当λ<0时,λa的方向与a方向相反; (1) 长度 |λa|=|λ|·|a| 一般地,实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算 叫做向量的数乘运算,记作λa。 它的长度和方向规定如下: 几何意义:将 的长度扩大(或缩小) 倍,改变(不 改变) 的方向,就得到了λ a |λ| a a