方差分析的基本概念 方差分析的几个名词 什么是方差？ 离均差 离均差平方和SS 方差（σ2S2)均方(MS) 标准差：S 自由度：v 关系：MS=SS/V
方差分析的基本概念 • 什么是方差？ • 离均差 • 离均差平方和SS • 方差（2 S 2 ）均方（MS） • 标准差：S • 自由度： • 关系： MS= SS/ 方差分析的几个名词
变异的分解： 1.总变异：全部实验数据大小不等 s-立Σ(K,-)=(0v-) V总=N一1 2.组间变异：各处理组的样本均数x,也天小不等 SS组间 ∑n(区-x V组间=k一1 MS望▣=SS组间/V组间（反映了处理因素的作用，同时也包括了随 机误差)
变异的分解： 1. 总变异: 全部实验数据大小不等 ν总=N－1 2.组间变异:各处理组的样本均数 也大小不等 ν组间=k－1 MS组间=SS组间/ ν组间 (反映了处理因素的作用，同时也包括了随 机误差)
3.组内变异 各处理组内部的观察值也大小不等。它反 映了观察值的随机误差（包括个体差异以及测定误差） SS组内=】 2(k,-)=Σa- V组内=N一k MS组内=SS组内/V组内 SS总=SS组内十SS组间，且V总V组间V组内。 F=MS组间/MS组内 F<Faa时va内 P>a F≥F P≤Ca
3. 组内变异 各处理组内部的观察值也大小不等。它反 映了观察值的随机误差（包括个体差异以及测定误差） MS组内=SS组内/ ν组内 ν组内=N－k SS总=SS组内+SS组间，且ν总=ν组间+ν组内。 F=MS组间/MS组内 ( ) ，P 组间， 组内 F F ( ) ，P 组间， 组内 F F
统计量F R.A.Fisher F=MS组间/MS组内 公式是在H,成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差 别应该很小，F值应该接近于1。那么要接近到什么程 度呢？(Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F值) 通过这个公式计算出统计量F,查表求出对应的P值，与 进行比较，以确定是否为小概率事件
F=MS组间/MS组内 公式是在H0成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差 别应该很小， F值应该接近于1。那么要接近到什么程 度呢？（Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F値） 通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与 进行比较，以确定是否为小概率事件。 统计量F R.A. Fisher
附表3.1 F界值表 方差分析用（单尾）：上行概率0.05，下行概率0.01 两样本方整 齐生检脸用（双尾）：上行概率0.10 分母的 分子的自山年·： 白山面 2 1 2 3 4 5 G 7 少 9 10 11 12 161 200 216 225 230 234 237 239 4052 4999 5403 5625 764 241 242 243 224 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6I06 2 18.51 19.00 19 98 49 19.41 99.00 9 19 品 30 19.33 ,37 19 ,38 19.39 19.40 30 99- 33 0,34 09.36 99 38 99.40 99.41 3 99.42 38: 28 28 9 -01 46 8 28 ·24 29 94 84 81 76 7d 91 6 27 78 34 27 23 13 2 .05 4 27 71 20 94 6 .59 18 39 16 09 04 00 96 93 .91 00 16 .69 9 15 21 14 98 14 80 14 66 45 37 5 6 61 3 79 。41 19 88 16 26 27 06 11 3 : 10 1 : 6 76 4 4 15 03 0 10 78 39 4837 10 9 9 47 79 72 7 52 59 号 37 3636 73 36 8 $7 25 00 84 47 32 48 07 35 3 26 59 63 6 6 9 91 3 48 6 48 6 6 06 35 .: 07 10 96 47 33 6 64 多 3524 07 34 2424 97 06 85 24 3524 71 11 49 98 G 35 3 35 89 3424 88 24 24 84 12 40 88 3 云 66 6 24 子 2424 : 726 .69 16 4 名 80 70 4 24 : 67 10 14 6 15 4848 名 多 06 242424 70 242423 65 03 9 24242321 24232323 6 89 2424 14 00 89 2323 16 48 3 子 24 子 49 42 69 1 55 17 县 3 59 81 10 62 55 50 11 424 242424 2424 .: 9 68 2323 · 18 3 55 01 器 7574710 23212. 1 2323 23 19 20 4848 38 3. 1 5 3 2323 242323221 2323 2323232323 23 31 30 。 10 2 1 35 4 94 43 子： 23 31 .30 21 32 3 02 22 484747 30 94 2母 353535 打刀 07 24 84 57 49 87 4 23 34 0 4242424 23 23232323 232323 23 3: 26 18 .. 88 76 38 41 24 35 智 23 品 23 23232323 36 36 22.2.22. 02381 2323 第江 2 24 14 07 22 18 03 25 别 99 .60 49 .41 .34 68 24 20 .86 3.46 子 13 3 )5 6